Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Агрегатна форма загальних індексів кількісних показників




Найбільш типовим індексом кількісних показників є індекс фізичного обсягу продукції. Тому розглянемо його побудову.

В разі однорідної сукупності для можуть бути використані індивідуальні потребують підсумування елементів цієї сукупності.

У випадку неоднорідної сукупності її елементи не підлягають підсумуванню з причини різної натуральної суті товару та різних одиниць вимірювання (наприклад, такі товари як мед, крупи, картопля, тканини і т.д. в магазині вимірюються у кілограмах, літрах, метрах тощо). Зіставлення загальних фізичних обсягів реалізованих товарів не має сенсу, тому загальний індекс фізичного обсягу продукції, як узагальнюючий показник явища, . Для не цього потрібно привести різні види товарів до порівняльного виду, що складає основу методологічної побудови загальних індексів. Розглянемо суть цієї методології у випадку побудови агрегатної форми загальних індексів як найбільш розповсюдженої в економічному аналізі досліджуваних явищ (процесів).

Для того, щоб привести різні види товарів до порівнянного виду і здійснювати підсумування різних видів товарів, чисельник і знаменник складного індексу представляють у вигляді агрегатів, тобто поєднання різнорідних елементів. Кожен з агрегатів у чисельнику і знаменнику індексу являє собою у вигляді суми (знак ) добуток індексованої величини (для загального індексу фізичного обсягу продукції це кількість вироблених товарів різних видів у поточному q1 і базисному q0 періодів) на незмінну величину для видів товарів - сумірник. Для загального індексу фізичного обсягу продукції в якості сумірника виступають порівнювальні, фіксовані ціни за товарами р0 на рівні базисного періоду, що дозволяє усунути їх вплив на зміну обсягу продукції. Введення сумірника у агрегати індексу вирішує проблему підсумування, тобто приведення всіх видів товарів (продукції) до єдиного змісту. У випадку індексу фізичного обсягу продукції - це зіставлення агрегатів у вигляді вартості вироблених товарів у періодах зрівняння.

Таким чином, загальний індекс, який знаходиться шляхом порівняння результатів складного явища у поточному і базисному періодах за рахунок введення сумірників (ваг), називається агрегатним. Спосіб, за допомогою якого складають загальний індекс таким чином, має назву агрегатного способу.

Остаточно, загальний (зведений) індекс фізичного обсягу продукції в агрегатній формі, або агрегатний індекс фізичного обсягу продукції, записуються у вигляді:

 

(8.12)

 

де q1, q0 - кількість вироблених товарів (обсяг продукції) відповідно у поточному (звітному) та базисному періодах; ро -незмінна ціна кожного виду товарів у базисному періоді;

- умовний показник, який характеризує вартість товарів у поточному періоді за цінами базисного періоду;

- вартість товарів у базисному періоді.

Розрахований за формулою (8.12) індекс фізичного обсягу продукції показує, в скільки разів змінився фізичний обсяг продукції або скільки процентів складає його зростання (зниження) у поточному періоді в зрівнянні з базисним періодом.

Так, наприклад, якщо агрегатний індекс фізичного обсягу продукції дорівнює Iq=1,24, або 124%, то це означає, що загальний випуск продукції в поточному періоді у зрівнянні з базисним періодом зріс у 1,24 рази, або на 24% (124-100=24%). В разі Iq<1,0 (або 100%) говорять про зменшення випуску продукції у зрівнянні з базисним періодом.

Різниця чисельника і знаменника індексу (8.12) свідчить про абсолютне зростання ( >0) або абсолютне зменшення ( <0) вартості випущених

товарів у поточному періоді в зрівняння з базисним періодом у порівнянних цінах на рівні базисного періоду.

Агрегатні індекси кількісних показників можуть розраховуватись у вигляді індексного ряду за декілька періодів. При цьому використовуються ланцюгові та базисні способи розрахунку.

Наведемо приклади ланцюгових і базисних загальних індексів агрегатної форми фізичного обсягу продукції з постійними та змінними вагами (сумірниками) і покажемо їхній взаємозв'язок:

Ланцюгові індекси з постійними вагами:

 

; ; і т.д. (8.13)

 

Ланцюгові індекси зі змінними вагами:

; ; і т.д. (8.14)

 

Базисні індекси з постійними вагами:

 

; ; і т.д. (8.15)

Базисні індекси зі змінними вагами:

 

; ; і т.д. (8.16)

 

Між ланцюговими і базисними агрегатними індексами існує такий взаємозв'язок: для індексів з постійними вагами добуток ланцюгових індексів дорівнює базисному індексу

крайніх періодів:

(8,17)

Частка від ділення наступного базисного індексу з постійними вагами на попередній дорівнює ланцюговому індексу:

(8,18)

Аналогічно побудованому агрегатному індексу фізичного обсягу продукції (8.12-8.18) можуть бути побудовані агрегатні індекси інших кількісних показників, сумірниками і яких виступають якісні показники на рівні базисного періоду.

1.5. Агрегатна форма загальних індексів якісних і змішанихпоказників

 

Загальні індекси агрегатної форми якісних показників (цін, собівартості, продуктивності праці тощо) будуються за тією ж методологією, що і агрегатні індекси кількісних показників. Для приведення якісних показників до порівняльного виду утворюються агрегати в чисельнику і знаменнику індексів у вигляді добутку індексованих величин на відповідні постійні ваги кількісних показників. В більшості випадків ваги фіксуються на рівні поточного (звітного) періоду або (в меншій мірі) - на рівні базисного періоду.

Серед агрегатних індексів якісних показників значна роль відводиться агрегатному індексу цін Ір, який в більшості випадків використовується у двох формах: індексу Пааше та індексу Ласпейреса.

Індекс цін Пааше запропоновано в 1874 р. німецьким економістом Г. Пааше. В індексі у якості ваги використовується обсяг продукції певного виду в поточному періоді q1. Індекс Пааше розраховується за формулою:

 

(8.19)

 

де р1, ро - індексовані величини цін на певний вид продукції відповідно у поточному та базисному періодах; - вартість всієї продукції у поточному періоді; - умовна вартість продукції поточного періоду за порівнюваними цінами базисного періоду.

Індекс цін Пааше характеризує вплив зміни цін на вартість кількості товарів, які реалізовані в поточному періоді.

Розрахований за формулою (8.19) агрегатний індекс цін Пааше показує, в скільки разів збільшився (зменшився) у середньому рівень цін на масу товару, що реалізовано в поточному періоді, або скільки процентів складає його зріст (зменшення) в поточному періоді у зрівнянні з базисним періодом.

Наприклад, якщо Ip=0,98, або 98%, то це означає, що рівень цін на товари, які реалізовано в поточному періоді, в середньому зменшився в 0,98 рази, або на 2% (100-98=2%) у зрівнянні з базисним періодом. В разі Iр>1,0 (або 100%) говорять про збільшення рівня цін в поточному періоді порівняно з базисним періодом.

Різниця чисельника і знаменника (8.19) свідчить про абсолютну економію (-) ( <0) або абсолютну перевитрату (+) ( >0) грошових коштів покупців в результаті зміни цін на ці товари.

Проте слід зазначити, що вибір ваг при побудові агрегатного індексу цін не можна рахувати обов’язковим у всіх випадках. В статистиці ряд задач можуть і повинні вирішуватись по різному в залежності від конкретної мети та особливостей дослідження. Проілюструємо це таким прикладом. Відомо, що в період економічної кризи різко зростають ціни. В результаті ряд продуктів випадають із споживання населення, особливо малозабезпечених. Припустимо, що в умовному базисному періоді у склад споживання входило 30 найменувань продуктів (qо=30), а в поточному періоді - тільки 25 найменувань (q1 =25). Очевидно, що в такій ситуації індекс цін розрахований за q1, невірно відобразить зміну цін на ті продукти, які випали із споживання при надмірному зростанні цін. Тому в подібних випадках більш правильно відобразить зміну цін індекс, побудований за продукцією базисного періоду.

В 1864 р. німецьким економістом Е. Ласпейресом запропоновано індекс Ласпейреса, де в якості ваги використовується обсяг продукції за різновидністю товарів у базисному періоді q0. Індекс Ласпейреса розраховується за формулою:

(8.20)

 

де - вартість продукції у базисному періоді за цінами поточного періоду; - вартість продукції у базисному періоді.

Індекс Ласпейреса показує вплив зміни цін на вартість кількості товарів які реалізовано в базисному періоді.

Таким чином, індекси цін Пааше і Ласпейреса не ідентичні і для однакових вихідних даних не співпадають, так як мають різний економічний зміст: індекс Ласпейреса використовують у прогнозуванні обсягу товарообороту у зв'язку з ймовірною зміною цін на товари в майбутньому періоді, індекс Пааше використовують при вивченні звітних даних, коли ціллю аналізу є якісна оцінка зміни товарообороту в результаті зміни цін у звітному періоді.

Індекс Ласпейреса (L) в ряді випадків більше індекcy Пааше (Р). Ця систематична залежність двох індексів відома в статистиці як ефект Гершенкрона.

Враховуючи наявну розбіжність між індексами Пааше І Ласпейреса, І. Фішером у міжнародному зіставленні запропоновано "ідеальний індекс" (індекс Фішера), як середньогеометрична величина з двох вищезгаданих індексів:

Ір= (8.21)

 

Але цей індекс не получив широкого розповсюдження в статистичній практиці країн світу через відсутність в індексі конкретного економічного змісту.

На теперішній час лишається проблема вибору універсальної системи зважування в агрегатних індексах цін. Проте вона компромісне вирішується використанням індексів Пааше чи Ласпейреса в конкретних умовах застосування.

В економічному аналізі явищ і процесів використовуються і інші агрегатні індекси якісних показників: собівартості продукції Іz, продуктивність праці It, та ін.

Агрегатний індекс собівартості продукції розраховується за формулою:

(8.22)

 

де z1, z0 - собівартість одиниці продукції певного виду відповідно у поточному та звітному періодах (індексуємі величини); q1 - кількість виробленої продукції кожного виду у поточному періоді, яка приймається в якості ваги; - витрати на виробництво продукції поточного періоду; - умовні витрати на виробництво тієї ж продукції, якщо б собівартість одиниці продукції була на рівні базисного періоду.

Розрахований за формулою (8.22) індекс собівартості показує, в скільки разів зменшився (зріс) у середньому рівень собівартості на продукцію, вироблену у поточному періоді, або скільки процентів складає його зменшення (зріст) в поточному періоді у зрівнянні з базисним.

Якщо із значення індексу собівартості у процентах відрахувати 100%, то різниця (Іz-100) покаже, на скільки процентів у середньому зменшився (збільшився) рівень собівартості на продукцію, вироблену у поточному періоді.

Різниця між чисельником і знаменником індексу характеризує економію (-) або перевитрати (+) від зміни собівартості одиниці продукції.

Продуктивність праці - це результат конкретної живої праці, ефективність цілеспрямованої діяльності людей у виготовленні продукції на протязі відповідного проміжку часу. Виміряється кількістю споживчих вартостей, вироблених в одиницю часу, або кількістю часу, витраченого на одиницю продукції.

Продуктивність праці важлива для успішного рішення багатьох соціальних і економічних задач. Тільки в наслідок неухильного зростання продуктивності праці можна забезпечити динамічний продуктивний розвиток виробництва, повисити рівень життя населення.

Агрегатний індекс продуктивності праці за витратами праці на одиницю продукції розраховується за формулою:

 

(8.23)

 

де t0, t1, - затрати робочого часу на одиницю продукції (трудомісткість) відповідно у базисному і поточному періодах; q1 обсяг продукції поточного періоду; — умовні затрати робочого часу(трудомісткість) на всю продукцію базисного періоду; - фактичні затрати робочого часу на всю продукцію поточного періоду.

На відміну від наведених вище формул інших агрегатних індексів, в цьому індексі базисна величина індексуємого показника (t0) знаходиться в чисельнику, а поточна величина (t1) - в знаменнику. Це відбувається тому, що затрати праці на одиницю продукції і продуктивність праці зв'язані оберненою залежністю.

Розрахований за формулою (8.23) індекс продуктивності праці показує, у скільки разів зріс (зменшився) в середньому загальний рівень трудомісткості поточного (звітного) періоду у

зрівнянні з базисним.

Якщо із значення індексу продуктивності праці в процентах відрахувати 100%, то різниця (Іt-100) покаже, на скільки процентів в середньому зріс (зменшився) на цей час рівень трудомісткості.

Різниця чисельника і знаменника індексу показує зростання ( >0) або зменшення ( <0) трудомісткості на всю продукцію базисного періоду у зрівнянні з поточним.

Агрегатні індекси якісних показників можуть розраховуватись у вигляді індексного ряду. При цьому, як у наведеному прикладі для агрегатного індексу фізичного обсягу продукції, використовуються ланцюговий та базисний спосіб розрахунку для індексів з постійними та змінними вагами.

До основних агрегатних індексів змішаних показників можна віднести індекси вартості (товарообороту) товарів Ірq, індекси загальної собівартості продукції Іzq, індекси загальних витрат робочого часу Іtq тощо.

Такі індекси можна подати у вигляді добутку двох індексів, або системою індексів, що зручно для аналізу складного явища під впливом певних факторів.

Так як агрегатний індекс вартості товарів (товарообороту) можна представити як добуток індексу цін Ір (у формі індексу Пааше) та індексу фізичного обсягу продукції Ір

 

Ірq= Ір * Іq,

то

(8.24)

 

Як видно із виразу (8.25), цей індекс являє собою відношення вартості товарів поточного (звітного) періоду до вартості товарів базисного періоду. Індекс показує, в скільки разів зросла (зменшилась) вартість товарів (товарооборот) поточного періоду у зрівнянні з базисним, або скільки процентів складає зростання (збільшення) вартості товарів.

Якщо із індексу вартості, вираженому в процентах, відняти 100%, то різниця рq -100) показує на скільки процентів змінилась вартість товарів в поточному періоді у зрівнянні з базисним.

Різниця чисельника і знаменника формули

 

(8.24)

 

показує, на скільки грошових одиниць змінилась вартість товарів у поточному періоді у зрівнянні з базисним.

Якщо відомі два з індексів (8.24), то на підставі цієї залежності можна знайти третій індекс.

Аналогічно агрегатний індекс загальної собівартості продукції Іzq можна представити як добуток індексу собівартості - Іz та індексу фізичного обсягу продукції за собівартістю Іq у

вигляді

Іzq= Іz * Іq,

або

(8.25)

 

який показує зіставлення витрат на виробництво продукції у поточному і базисному періодах і виражається у коефіцієнтах або процентах.

Агрегатний індекс загальних витрат робочого часу Іtq представляється у вигляді добутку індексу продуктивності праці It, та. індексу фізичного обсягу продукції за продуктивністю праці Іq

Іtq= Іt * Іq,

або

 

(8.26)

 

Його величина дає порівняння витрат робочого часу на продукцію різних видів у поточному і базисному періодах.

Індекс валового збору врожаю Іуs можна подати як добуток індексу Іу та структури посівних площ I5

Іys= Іy * Іs,

або

 

(8.27)

Поделиться:





Читайте также:

A) простая, единая, целостная форма национально-государственного устройства, при которой территория государства подразделяется на административно-территориальные единицы.
A) форма систематизации, при которой нормативно - правовые акты дорабатываются, дополняются и объединяются в новый нормативно-правовой акт
A. Дифтерія мигдаликів, тяжка форма
B) Просмотрите текст вновь и скажите, верны ли данные утверждения. Измените предложения, содержащие неправильную информацию так, чтобы они тоже стали верными.
B) Просмотрите текст вновь и скажите, верны ли данные утверждения. Измените предложения, содержащие неправильную информацию так, чтобы они тоже стали верными.
ETOKEN ЯК ЗАСІБ ЗАХИСТУ БАНКІВСЬКОЇ ІНФОРМАЦІЇ
I. ИНФОРМАЦИЯ, КОТОРУЮ НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДО НАЧАЛА АНКЕТИРОВАНИЯ
II. Внутрішня форма джерела права
III. Агрегатный индекс как исходная форма индекса
III.3. Шифрование и сокрытие информации






Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...