Главная | Обратная связь
МегаЛекции

Уменьшая неопределенность, мы получаем информацию – в этом весь смысл научного познания.




Контрольные вопросы и задания

1. Какое количество информации получит второй игрок после первого хода первого игрока в игре в "Крестики-нолики" на поле размером 4x4?

2. Каково было количество возможных событий, если после реализации одного из них мы получили количество информации, равное 3 бит? 7 бит?

3. Определите количество экзаменационных билетов, если зрительное сообщение о номере одного вытянутого билета несет 5 битов информации.

4. Какое количество информации несет сообщение об оценке за контрольную работу?

5. Какое количество информации мы получаем в зрительном сообщении о падении симметричной восьмигранной пирамиды на одну из граней?

6. Из непрозрачного мешочка вынимают шарики с номерами и известно, что информационное сообщение о номере шарика несет 5 бит информации. Определите количество шариков в мешочке.

7. Сколько следует задать вопросов и как их следует формулировать, чтобы оценить сообщение о том, что вагон стоит на одном из 16 путей?

8. Шарик находится в одном из 64 ящичков. Сколько единиц информации будет содержать сообщение о том, где находится шарик?

ТЕМА .

ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ В КОМПЬЮТЕРЕ

По своему назначению компьютер – универсальное, программно-управляемое автоматическое устройство для работы с информацией. Из свойства универсальности следует то, что компьютер осуществляет все три основных типа информационных процессов: хранение, передачу и обработку информации. Современные компьютеры работают со всеми видами информации: числовой, символьной, графической, звуковой. Информация, хранимая в памяти компьютера и предназначенная для обработки, называется данными.

Для представления всех видов данных в памяти компьютера используется двоичный алфавит. Однако интерпретация последовательностей двоичных цифр для каждого вида данных своя. Еще раз подчеркнем, что речь идет о внутреннем представлении данных, в то время как внешнее представление на устройствах ввода-вывода имеет привычную для человека форму.

Исторически первым видом данных, с которым стали работать компьютеры, были числа. Первые ЭВМ использовались исключительно для математических расчетов. В соответствии с принципами Джона фон Неймана, ЭВМ выполняет расчеты в двоичной системе счисления.

Системы счисления

В вычислительных устройствах информация (числовая, текстовая, графическая, звуковая) кодируется в последовательность электрических импульсов: есть импульс (1), нет импульса (0), т.е. в последовательность нулей и единиц.

Цифры 1 и 0 можно рассматривать как два равновероятных состояния (события). При записи двоичной цифры реализуется выбор одного из двух возможных состояний (одной из двух цифр) и, следовательно, она несет количество информации, равное 1 бит (см. 1.8).

Система счисления – математическая модель или знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью цифр.

Существуют непозиционные и позиционные системы счисления.

Наиболее известной и распространенной непозиционной системой счисления можно считать римскую систему счисления.

В ней некоторые базовые числа обозначены заглавными латинскими буквами:

Все другие числа строятся комбинаций базовых в соответствии со следующими правилами:

1. Если цифра меньшего значения стоит справа от большей цифры, то их значения суммируются, если слева – то меньшее значение вычитается из большего.

2. Цифры I, X, C, M могут следовать подряд не более трех раз каждая.

3. Цифры V, L, D могут использоваться в записи числа не более одного раза.

Например, десятичное число 146 в римской системе счиления имеет следующее представление:

CXLVI = 100 – 10 + 50 + 5+ 1

В непозиционных системах счисления вес цифры (т.е. тот вклад, который она вносит в значение числа) не зависит от ее позиции в записи числа. Так, в римской системе счисления в числе XXXII (тридцать два) вес цифры X в любой позиции равен десяти.

Запись чисел в такой системе громоздка и неудобна, но еще более неудобным оказывается выполнение в ней даже самых простых арифметических операций.

По этой причине в настоящее время римская система счисления используется там, где это действительно удобно:

Номер века или тысячелетия: XIX век, II тысячелетие до н. э.

Порядковый номер монарха: Карл V, Екатерина II.

Номер тома в многотомной книге (иногда – номера частей книги, разделов или глав).

Маркировка циферблатов часов «под старину».

Важные события или пункты списка, например: V постулат Евклида, II мировая война, XXII съезд КПСС и т. п. XXVII Летние Олимпийские игры

Десятичная система счисления, используемая ныне в большей части мира, была разработана в Индии примерно в V в. н.э. однако, поскольку на Запад она была передана арабами, цифры стали называться арабскими. В 771 г.индийский ученый привез в Багдад трактат по астрономии, содержавший индийскую систему обозначения чисел. Блестящая работа индийских математиков была воспринята арабскими математиками и Аль-Хорезми в IX веке написал книгу "Индийское искусство счета", в которой описывает десятичную позиционную систему счисления. Простые и удобные правила сложения и вычитания сколь угодно больших чисел, записанных в позиционной системе, сделали ее особенно популярной в среде европейских купцов.

В XII в. Хуан из Севильи перевел на латынь книгу "Индийское искусство счета", и индийская система счета широко распространилась по всей Европе. А так как труд Аль-Хорезми был написан на арабском языке, то за индийской нумерацией в Европе закрепилось неправильное название – "арабская". Но сами арабы именуют цифры индийскими, а арифметику, основанную на десятичной системе – индийским счетом.

В позиционных системах счисления вес каждой цифры изменяется в зависимости от ее положения (позиции) в последовательности цифр, изображающих число. Например, в десятичном числе 757,7 первая семерка означает 7 сотен, вторая – семь единиц. А третья – семь десятых долей единицы. Сама же запись числа 757,7 означает сокращенную запись суммы

Любая позиционная система счисления характеризуется основанием q.

Основание позиционной системы счисления q– это количество цифр, используемых для отображения чисел в данной системе счисления.

Приняв за основание число 10, получим хорошо знакомую десятичную систему счисления. Число 60 является основание древней вавилонской системы счисления, к которой восходит деление часа на 60 минут и угла на 360°. Традицию считать дюжинами (в году 12 месяцев, в сутках два периода по 12 часов, в футе 12 дюймов) распространили англосаксы. В Китае широко использовалась пятеричная система счисления.

Таблица





©2015- 2017 megalektsii.ru Права всех материалов защищены законодательством РФ.