 |
И общественное благосостояние
|
|
|
|
ОБЩЕЕ РАВНОВЕСИЕ, ЭФФЕКТИВНОСТЬ
1. Общее и частичное равновесие. Модель Вальраса. Существование и стабильность и условия общего равновесия.
2. Общее равновесие и эффективность. Оптимальность по Парето. Коробка Эджуорта. Контрактная кривая.
3. Теоремы экономической теории благосостояния.
4. Теория общественного благосостояния. Понятие эффективности и справедливости в теории общественного благосостояния.
Литература:
50 лекций по микроэкономике. - лекции 41 – 42???
Чеканский – раздел VI
Самостоятельно:
1. Модель Д. Бредфорда противоречия и согласование моделей частичного и общего равновесия. – Фридмен лекция 15
2. Модель рыночного социализма (О.Ланге, АЛернер и др.) – Нуреев
3. Рассмотреть тенденцию к общему равновесию при симметрично разнонаправленном и ассиметричном взаимодействии – 24.1.3 – 24.1.4 Чеканский
4. Роулсианский подход к оценке общественного благосостояния.
5. Равноправное и справедливое распределение Х. Вэриана.
6. Механизмы перераспределения доходов.
7. Теорема невозможности Эрроу
Исследуя частичное равновесие мы использовали метод «при прочих равных» (Caeteris paribus), рассматривали равновесие отдельного субъекта или рынка, принимая предпосылку о заданности переменных – например, пытались определить потребительский выбор индивида при заданной величине его дохода и ценах потребительских благ, предполагая, что выбор этого индивида не оказывает никакого влияния на эти переменные. Сняв это предположение, мы оказываемся в море взаимосвязей, где "все зависит от всего" и изменение любой переменной влечет за собой изменение многих других переменных хозяйства.
Достижение общего равновесия - результат воздействия изменения на одном рынке на все другие рынки, в том числе и на тот рынок, с которого началось движение. Многообразные связи между рынками различных товаров и услуг можно разделить на прямые и обратные. Через прямые связи первоначальные изменения цены какого-либо блага влияют на рынки других благ. Посредством обратных связей осуществляется обратное влияние изменений на рынках этих других благ на первоначальный рынок.
|
|
|
В этом взаимодействии на передний план выходят взаимозависимость и взаимодополняемость различных товаров. Поэтому простейший анализ должен включать как минимум четыре этапа:
1. Первичное изменения;
2. Рынки взаимозаменяющих товаров;
3. Рынки взаимодополняющих товаров;
4. Эффект обратной связи.
Рассмотрим условный пример с ростом цен на автомобили. «Допустим, что цена на автомобиль поднялась с 7000 до 10000 долл. Это вызовет снижение продаж с 20 млн. автомобилей в год до 15 млн. (см. рис.10-1а). Падение спроса на автомобили отразится на спросе на бензин. Он сократится с 12 млн. до 10 млн. л в день. Это выразится в падении цены бензина с 30 до 40 центов за литр. (см. рис 10-16).
Рост цен на автомобили заставит многих отказаться от покупки нового автомобиля и обратить взоры на товары-заменители. Т.о. высокая цена на автомобиль расширит спрос на мотоциклы и заставит дольше эксплуатировать старые машины. Допустим, спрос на мотоциклы возрастет с 50 млн. до 60 млн. мотоциклов в год (см. рис. 10-1в). Это поднимет цену мотоцикла в среднем с 1000 до 1100 долл.
Более длительное использование старых автомобилей приведет к росту цен на услуги по ремонту вследствие увеличения спроса на такие услуги. Их число возрастет со 100 млн. до 120 млн. в год, а цена на них в среднем поднимется с400-до 500 долл. В результате более продолжительного использования старых автомобилей и расширения спроса на мотоциклы спрос на новые автомобили упадет до 12 млн в год. Это заставит производителей снизить цену с 10000 до 8000 долл (см. рис.10-1а).
|
|
|
Естественно, такое изменение равновесной цены вызовет новую реакцию на рынках взаимодополняющих и взаимозаменяющих товаров, которая приведет к установлению новых равновесных цен и объемов на всех рынках.
В нашем примере проанализирована взаимосвязь лишь четырех рынков. В действительности структура подобных взаимосвязей значительно сложнее. Однако даже приведенный условный пример наглядно показывает, что равновесные цены и количества определяются с учетом эффекта обратной связи (feedback effect), отражающем изменение частичного равновесия на данном рынке в результате изменений, возникших на сопряженных рынках под влиянием первоначальных изменений на данном рынке.
Анализ общего равновесия показал, что уменьшение предложения и соответствующий рост цен на некотором рынке приводят к падению, спроса на дополняющие товары и его росту на товары-субституты.
В зависимости от особенностей сочетания прямых и обратных связей межрыночные взаимодействия можно подразделить на:
Ассиметричные – такое межрыночное взаимодействие, при котором прямые и обратные связи действуют в разных направлениях, для них характерен различный тип зависимости между ценами на сопряженные товары.
PA ↑ → PB ↓ → PA ↓
Симметричные – такое межрыночное взаимодействие, при котором прямые и обратные связи действуют в одном и том же направлении.
Симметрично однонаправленные связи: PA ↑ → PB ↑ → PA ↑
Симметрично разнонаправленные связи: PA ↑ → PB ↓ → PA ↑
Рассмотрим тенденцию к общему равновесию при симметрично однонаправленном взаимодействии на примере рынков товаров-субститутов. Для этого введем термин избыточный спрос (ED) - разница между величиной спроса и предложения. Избыточный спрос находиться в обратной зависимости от цены:
- если цена ниже равновесной на данном рынке XD > XS => ED > 0
- если цена равна равновесной на данном рынке XD = XS => ED = 0
- если цена выше равновесной на данном рынке XD < XS => ED < 0
График избыточного спроса имеет вид:
Рисунок 24.1 б
Допустим, что цена на товар Y, являющийся товаром-заменителем для Х, выросла. Это увеличит спрос на товар Х, т.е. сдвинет кривую спроса вправо-вверх (D1). Соответственно возрастет равновесная цена, а график избыточного спроса сдвинется вправо-вверх (ED1).
|
|
|
Графическое отражение зависимости между ценой блага Y и равновесной ценой блага X, все точки которой означают нулевой избыточный спрос (EDX = 0) назовем кривой частичного равновесия по благу Х – она представляет все возможные значения цен на благо Х при различных значениях цен на благо Y.
- Чем выше PY, тем выше равновесная PX.
- Все точки слева от кривой отражают такие сочетания PX и PY при которых существует избыточный спрос на благо Х (PX оказываются меньше равновесной).
- Все точки справа от кривой отражают такие сочетания PX и PY при которых существует избыточное предложение на благо Х (PX оказываются больше равновесной).
Рассмотрим зависимость равновесной цены товара Y, при которой избыточный спрос на него равен нулю (EDY = 0), от цены товара Х.
- Чем выше PX, тем выше равновесная PY. – т.к. Х и Y – субституты.
- Точка пересечения EDY = 0 с осью PY отражает равновесную цену на рынке товара Y, которая сложилась бы при бесплатной раздаче товара X.
- Все точки ниже (справа) от кривой отражают такие сочетания PX и PY при которых существует избыточный спрос на благо Y (PY оказываются меньше равновесной).
- Все точки выше (слева) от кривой отражают такие сочетания PX и PY при которых избыточный спрос на благо Y отрицателен (PY оказываются больше равновесной).
Т.о. координаты точки общего равновесии мы получим при пересечении кривых EDХ = 0 и EDY = 0. Пересечение этих кривых возможно только если тангенс угла наклона[1] EDХ = 0 больше соответствующего показателя EDY = 0, т.е. кривая EDХ = 0 круче кривой EDY = 0.
Логично предположить, что на спрос на какой-либо товар изменение его собственной цены оказывает большее влияние, чем изменение цены товара-заменителя, т.е. прямые ценовые эффекты влияют сильнее, чем перекрестные. Следовательно, чтобы обеспечить увеличение спроса на яблоки на 10%, цена на груши должна вырасти больше, например на 20%, чем может снизиться цена на яблоки, например на 8%, приведшая к такому же увеличению спроса на них.
|
|
|
Следовательно, тангенс угла наклона EDХ = 0 будет всегда больше единицы 
>1, а тангенс угла наклона EDY = 0 будет всегда меньше единицы < 1.
Допустим, что общее равновесие на достигнуто и рынок характеризуется точкой F. На рынке товара Х существует избыточное предложение и имеется тенденция к уменьшению цены Х, а на рынке товара Y существует избыточный спрос и имеется тенденция к увеличению цены Y.
Т.о. при симметрично однонаправленном межрыночном взаимодействии общее равновесие существует, оно стабильно и действует объективная тенденция к его достижению.
Теперь выразим алгебраически модель общего равновесия.
Взаимосвязь товарных рынков может быть записана системой уравнений. Первым, кто попытался описать экономическое равновесие с помощью системы уравнений, был швейцарский экономист Леон Вальрас (1834-1910). В рыночной экономике цены предопределяют объем выпускаемой продукции, а объем выпуска в значительной степени определяет цены. Цены потребительских товаров и услуг зависят от цен ресурсов. А цены ресурсов - от цен потребительских благ, на которые существует платежеспособный спрос. Взаимосвязь в экономике оборачивается порочным кругом, выйти из которого можно, лишь решая всю систему уравнений одновременно.
Представлена система уравнений для 10 000 товаров:
где А - показатель реальных активов, отражающий богатство страны, М - запас наличных денег. Если известны А и М, то число уравнений равно числу неизвестных. Это означает, во-первых, принципиальную возможность решения системы (то есть достижения общего равновесия) и, во-вторых, единственность такого решения.
При этом функция спроса линейно однородна, т.е. равновесные цены останутся равновесными независимо от того в каких денежных единицах они выражены – рублях, долларах, у.е., а экономические агенты реагируют на относительные цены, а не на абсолютные.
Формализуем решение. Пусть в экономике имеется N товаров, включая ресурсы, значит N рынков и N цен. Тогда спрос и предложение на каждый i-тый товар можно записать:
Di = f(P1, P2, … PN)
Si = f(P1, P2, … PN)
Обозначим вектор цен через P и выразим избыточный спрос:
EDi (P) = Di (P) - Si (P)
Требуется доказать, что существует такой набор цен P* при котором одновременно достигается равновесие на всех рынках, т.е. Edi (P*) = 0. Поскольку i = 1, 2, …, N, то существует N уравнений. Уравнения системы связаны зависимостью, которую называют законом Вальраса: стоимость совокупного избыточного спроса равна нулю при любых ценах на товар.
Доказательство: доход каждого индивида формируется только от продажи каких-то благ, в число которых входят факторы производства, поэтому бюджетное ограничение каждого индивида всегда характеризуется равенством стоимости покупок и стоимостью продаж.
|
|
|
Просуммировав это выражение для всех субъектов (m), получим:
Из закона Вальраса вытекает, что если на N-1 рынках достигается равновесие, то и на последнем рынке N достигается равновесие.
Во времена Вальраса отсутствовал математический аппарат для решения такой системы. Поэтому решение системы Л.Вальрас видел в группировке уравнений. Путь к равновесию рассматривался им как постепенный процесс, который он обозначал французским словом tatonnement - "нащупывание", "поиск ощупью" верных пропорций обмена.
Выбирается произвольная совокупность цен (P1, P2, …, PN). Предполагая N-1 цен неизменными находим равновесную цену на первом рынке, затем на втором и так далее. Полученный вектор цен (P*1, P*2, …, P*N) не будет равновесным, поэтому повторим расчет: найдем цену P**1 считая все остальные цены неизменными, затем P**2 и так далее. Каждый раз после итерации вектор цен будет все ближе к значениям равновесных цен.
Конечно, модель Л. Вальраса несколько идеализировала действительность. В ней предусматривалось, что потребители знают свои функции спроса и предложения, технических коэффициенты и многие другие данные. Модель общего равновесия исходит из совершенной конкуренции, предполагающей идеальную мобильность всех ресурсов, полную информированность участников, абсолютизирует состояние равновесия, тогда как в реальной действительности гораздо чаще встречаются диспропорции и дисбалансы. К тому же она статична, так как не учитывает научно-технического прогресса, факторов неопределенности в экономике, институциональных условий развития.
Модель Вальраса описывает реальный процесс взаимодействия рынков на пути к поэтапному приближению к равновесию. Анализ этого процесса привел его к правильному выводу о том, что система общего равновесия устойчива, и, будучи выведена из этого состояния, стремится к нему вновь через механизм относительных цен.
Эту мысль можно упрощать и усложнять путем включения в нее новых переменных. Последние могут задаваться как эндогенно, так и экзогенно, отражать как экономические процессы и явления, так и институциональные условия функционирования рыночной экономики.
Важно подчеркнуть, что Л. Вальрас указал современной экономической науке путь, по которое, как справедливо заметил Й. Шумпетер, она идет и сегодня.
Условия достижения общего равновесия включает неизменность решений
| покупателей относительно количеств товаров, которые они желают приобрести. | Продавцов относительно объемов предложения своих товаров. |
| Покупатели максимизируют полезность, т.е. достигают равновесия в точке | Продавцы максимизируют прибыль, т.е. достигают равновесия в точке |
| MRSx,y = Px / Py Т.к. при совершенной конкуренции цены одинаковы для всех потребителей, то можно утверждать, что в условиях общего равновесия MRS для всех потребителей любой пары товаров тоже будут одинаковы. | Pi = MCi – условие max PR MRTSK,L = w / r – условие min издержек Условием общего равновесия можно считать равенство MRTSK,L в производстве любой продукции. |
 =  = MRSx,y
Где - альтернативная стоимость блага X, показывает каким количеством блага Y нужно пожертвовать, чтобы за счет высвободившихся ресурсов увеличить выпуск блага Х на единицу, или предельная норма трансформации Y в Х MRTx,y = 
| |
MRTx,y =  = MRSx,y
В условиях общего равновесия для любой пары благ предельная норма замещения в производстве (MRT) должна быть равна предельной норме замещения в потреблении (MRS).
|
|
|
|
