Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Случай с нелинейными функциями спроса.

Случай с линейными функциями спроса.

Пусть обратные функции спроса первой (D1) и второй (D2) групп потребителей (рис. 5) заданы уравнениями: p1=a-bq и p2=c-dq, где c>a и c/d>a/b, а q – количество качественных характеристик информационного блага.

Если х* - оптимальное количество качественных характеристик информационного блага, входящих в его неполную версию, то опорными точками ценообразования будут значения обратных функций спроса D1 и D2 при х*, т.е p1(х*) и p2(х*).

Тогда при определении оптимального количества x* качественных характеристик блага для потребителей первой группы с низкой готовностью платить за счет отклонения x* от a/b потери выигрыша производителя на первом сегменте рынка составят величину, равную площади треугольника, умноженной на долю потребителей с низкой готовностью платить (1- λ):

 

а прирост выигрыша производителя на втором сегменте рынка составит величину, равную площади трапеции, умноженной на долю потребителей с высокой готовностью платить λ:

Чистый выигрыш производителя составит:

Оптимальным будет такое количество качественных характеристик, входящих в неполную версию информационного блага, которое удовлетворяет необходимому условию максимизации чистого выигрыша производителя. Следовательно, при оптимальном числе качественных характеристик x* должно выполняться условие первого порядка – равенство нулю первой производной чистого выигрыша производителя по х:

Отсюда:

Таким образом, при оптимальном числе качественных характеристик, включаемых производителем в неполную версию информационного продукта, соотношение между опорными точками ценообразования Р1 и Р2, являющимися ключевыми для расчета назначаемых производителем цен на обе версии информационного продукта, равно доле покупателей с высокой готовностью платить:

Величина прибыли, получаемой производителем информационного блага (или излишек производителя - PS), в этом случае составит:

Излишек потребителей первой группы будет равен нулю, поэтому суммарный излишек потребителей сформируется только за счет излишка потребителей второй группы, величина которого равна площади трапеции cE2E1a, умноженной на долю потребителей второй группы λ:

Тогда суммарный рыночный излишек – сумма излишков продавца и покупателей - будет равен:

Случай с нелинейными функциями спроса.

Пусть обратные функции спроса первой (D1) и второй (D2) групп потребителей (рис. 6) являются непрерывными и заданы как p1(q) и p2(q), а q1 и q2 – максимально возможные количества качественных характеристик соответствующих версий информационного блага при p1(q)= 0 и p2(q)= 0.

Как и в предыдущем случае, при достижении оптимального числа качественных характеристик неполной версии информационного блага x* предельные потери производителя на первом сегменте рынка (площадь E1q1x) будут равны предельному выигрышу производителя на втором сегменте рынка (площадь E2Gq1E1). Иными словами, максимальным будет чистый выигрыш производителя.

Выразим чистый выигрыш производителя как разность между его потерями на первом сегменте и приростом выигрыша на втором сегменте.

Потери производителя на первом сегменте составят:

Прирост выигрыша на втором сегменте будет равен:

Тогда производитель будет максимизировать свой чистый выигрыш, равный:

Согласно формуле Ньютона-Лейбница, необходимым условием максимума чистого выигрыша производителя будет:

Тогда результат, определяющий соотношение между опорными точками ценообразования в случае нелинейных обратных функций спроса, будет аналогичен результату линейного случая:

При этом прибыль производителя (или его излишек – PS) будет равна:

Излишек потребителей на первом сегменте рынка будет равен нулю, поэтому суммарный излишек потребителей будет сформирован только за счет излишка потребителей второй группы:

а суммарный излишек продавца и покупателей будет равен:

Однако полученное нами условие максимизации чистого выигрыша производителя является всего лишь необходимым, но не достаточным. Возможна ситуация, когда у функции прибыли имеются несколько локальных максимумов. (В линейном случае такая ситуация была невозможна: после того, как предельные потери на первом сегменте становятся равными предельному выигрышу на втором сегменте, прибыль продавца будет только уменьшаться.) Поэтому в нелинейном случае задача максимизации фирмой-производителем ее чистого выигрыша сводится к нахождению глобального максимума. Покажем это на примере, отражающем ситуацию сочетания линейной функции спроса потребителей с низкой готовностью платить и нелинейной функции спроса потребителей с высокой готовностью платить, которая приводит к появлению локального максимума и необходимости поиска глобального максимума с целью максимизации чистого выигрыша производителя.

Пример. а) Пусть численность первой и второй групп потребителей одинакова (т.е. λ =1/2), и функции спроса на первом и втором сегментах рынка имеют вид:

Тогда функция прибыли производителя в зависимости от возможной «точки переключения» q (0≤ q ≤2,6) на производство двух версий продукта будет иметь вид:

На промежутке от 0 до q1 условие выполняется при q = x* =1,5, и в этой точке функция прибыли достигает своего локального максимума, принимая значение но, кроме того, условие выполняется при q = x* =0,6, и в этой точке функция прибыли достигает своего локального минимума, принимая значение (рис. 7).

Однако глобального максимума функция прибыли достигает при q = x* =0:

Следовательно, для максимизации прибыли фирме имеет смысл выпускать только одну версию информационного продукта – полную версию, рассчитанную на потребителей с высокой готовностью платить. Тогда чистый выигрыш прибыли по сравнению с ее величиной в точке локального максимума составит:

б) Ситуация меняется, когда функция спроса на первом сегменте рынка имеет вид:, а на втором сегменте рынка остается прежней. В этом случае глобальный максимум будет достигаться уже не при q = x* =0, а внутри промежутка 0≤ q ≤2,8 – в точке q = x* =1,939, – и будет равен 5,024. Чистый выигрыш составит:

Как видим, при минимальных изменениях функции спроса потребителей одной из групп ситуация кардинально меняется, и версионирование становится выгодным.

в) Наконец, «предельный» случай имеет место, когда В этом случае условие хоть и выполняется при q = x* =1, но в этой точке имеет место перегиб, и во всех остальных точках промежутка 0≤ q ≤2,5 , и версионирование невыгодно (не имеет смысла) как и в п. а).

Ситуация, при которой фирме выгодно производить лишь полную версию продукта, возможна не только при условиях, рассмотренных в данном примере, – когда кривая спроса потребителей с низкой готовностью платить линейна, а кривая спроса потребителей с высокой готовностью платить нелинейна. Даже в случае, когда обе кривые спроса линейны, может быть так, что на всем промежутке (0, q 1).

Таким образом, поиск оптимального количества качественных характеристик, которое фирма-производитель включает в неполную версию продукта, должен включать анализ функции прибыли и поиск ее глобального максимума.

Поскольку единого вывода о влиянии версионирования на общественное благосостояние сделать нельзя (только переход от единой цены, установленной на уровне большей готовности платить, к версионированию всегда приводит к росту общественного благосостояния), ключевым вопросом для государственной политики в отношении версионирования являются последствия этого подхода к ценообразованию с точки зрения его воздействия на объем выпуска и качество продукции. Определенно, если при версионировании снижается отраслевой выпуск, то благосостояние экономических субъектов также снижается.

Напротив, если версионирование способствует расширению рынка (и появлению новых рынков), благосостояние экономических субъектов растет.

В производстве информационных благ возможности версионирования, как правило, технологически довольно просто реализовать. Поэтому их производители изначально, еще на стадии разработки, проектируют возможные версии, учитывающие потребительские вкусы и сегментацию рынка. Наиболее распространенные принципы версионирования основаны на следующих моментах: дизайн интерфейса, удобство и гибкость использования, быстрота выполнения операций, множественность функций, техническая поддержка и многое другое.

В связи с тем, что информационные блага, представленные в цифровой форме, просматриваются на экране (компьютера, телевизора, фотокамеры и т.п.), для их успешного версионирования и поиска новых сегментов рынка используются знания условий, которые определяют возможности их потребления (жесткие детали компьютера, браузеры и т.п.).

Для реализации политики версионирования число версий продукта в идеале должно быть равно числу разновидностей вкусов потребителей на рынке и, соответственно, их готовности платить. Но зачастую количество разновидностей вкусов может оказаться очень большим. Самое распространенное решение для такой ситуации: производство двух версий – стандартной и усовершенствованной. Однако современные маркетинговые исследования показывают, что версий должно быть не две, а три - стандартная, профессиональная и «золотая» версии программ.

Простейшими видами версионирования являются, к примеру, публикация книг сначала в твердом переплете (по относительно высокой цене), а затем – в мягком переплете (значительно дешевле); первоначальный показ фильмов на широком экране, а позднее – тиражирование на дисках; предоставление возможности пользоваться электронными переводчиками в режиме он-лайн и их продажа на дисках.

Разновидностью версионирования является продажа товаров наборами (к примеру, продажа пакетов программ) - вид продаж, особенно удобный для информационных благ вследствие близких к нулю издержек их добавления в набор. Он приводит к двум эффектам: во-первых, к сокращению дисперсии готовности платить (что определяет продажу наборами как разновидность ценовой дискриминации) и, во-вторых, к повышению барьеров для входа новых фирм в отрасль.

Продажи наборами (например, компьютера с программным обеспечением) укрепляют позиции продавца в отрасли и увеличивают барьеры для вхождения. Они осуществляются в ситуации, когда среди покупателей есть те, которые готовы заплатить больше за каждое из благ или только за одно из них. Подавая товары наборами, продавец привлекает в число своих покупателей значительное количество тех, кто выше ценит оба товара и существенное число тех, которые ценят выше одно из благ, входящих в набор. В результате остаточный спрос, на который может претендовать потенциальный конкурент, оказывается меньшим, что снижает привлекательность вхождения в отрасль производителей одного из благ. Более того, продажи наборами снижают инициативу к инновациям у потенциальных конкурентов, но повышают ее у укоренившихся фирм. Поэтому во многих случаях входящая в отрасль фирма также начинает продавать наборы благ и конкурировать не отдельными продуктами, а наборами с укоренившейся фирмой.

Продажи наборами представляют собой разновидность стратегии агрегирования, которая приобретает различные формы – к примеру, абонементы (агрегирование различных пользователей) и подписка (агрегирование во времени). Эти стратегии приводят к снижению гетерогенности путем агрегирования благ, потребителей и временных периодов, а также снижают издержки распространения и другие трансакционные издержки. Принятие решения об агрегировании информационных благ зависит от предельных выгод от агрегирования, предельных издержек производства и распространения информационных благ. Низкие издержки распространения делают агрегирование менее привлекательным, а низкие предельные издержки производства делают агрегирование более привлекательным.

Так, низкие издержки распространения и трансакционные издержки, сетевые способы оплаты стимулируют фирмы к использованию дезагрегированных продаж, назначению цен за одно использование и продажу малых компонентов. Дезагрегированные стратегии позволяют фирмам максимизировать их прибыли путем ценовой дискриминации, когда покупатели гетерогенны.

Оптимальной ценовой стратегией может быть смешанная стратегия – сочетание агрегированных и дезагрегированных продаж.

Групповые цены

Групповые цены – этот подход к ценообразованию базируется на широко распространенной политике ценовой дискриминации третьей степени. В сетевых отраслях информационной экономики он получает дополнительную актуальность в связи с их характерными особенностями.

Сетевые эффекты способствуют тому, что ценность блага для одного индивида зависит от числа других его потребителей. Справедливо это и в рамках групп. Именно поэтому производители программного обеспечения предлагают организациям изобилие лицензионных соглашений, зависящих от числа пользователей компьютеров и серверов, местонахождения, вида отрасли. Разнообразие ценовых меню призвано приблизить цены к ценности программного продукта для организации. Эффект «запирания клиента» также работает в пользу групповых цен33.

Совместное использование благ, которое выгодно, к примеру, посетителям библиотек или видеотек, также стимулирует введение групповых цен. Как правило, групповые цены устанавливаются на те книги или диски, которые люди прочитывают или просматривают лишь однажды или редко. Их приобретают институциональные покупатели для совместного использования. К услугам институциональных покупателей прибегают потребители, которые не готовы платить за товар розничную цену. По этим ценам товары продаются отдельным покупателям, чья готовность платить выше из-за большей ценности этих благ лично для них, вызванной желанием регулярно обращаться к любимому произведению.

Цены доступа

К информационной экономике относится ряд отраслей – в первую очередь, телекоммуникационные отрасли, - которые с теоретической точки зрения являются естественными монополиями, поскольку для них выполняются следующие основные характеристики. Во-первых, высокая экономия от масштаба производства вследствие больших первоначальных издержек на создание производства и всей его инфраструктуры и, во-вторых, низкие предельные издержки производства, обеспечиваемые уже имеющимися производственными мощностями.

Стратегия цен доступа предполагает использование существующих единых производственных мощностей многими фирмами, которые за это право выплачивают фирме, поддерживающей всю инфраструктуру производственных мощностей, цену доступа. Сегодня эта стратегия успешно применяется во многих сетевых отраслях, в том числе и относящихся к информационной экономике. Она позволяет, с одной стороны, использовать преимущества экономии от масштаба производства, а с другой – испытать преимущества от снижения цен благодаря конкурентной борьбе.

Наиболее устоявшимися являются принципы ценовой политики в «классическом» случае односторонних цен доступа. Они вытекают непосредственно из принципов регулирования естественных монополий. Среди них – принцип установления цен на уровне предельных издержек, на основе «цен Рамсея», политики ценовой дискриминации и т.д. Модели двусторонних цен доступа гораздо более разнообразны и тяготеют к условиям конкретных секторов отдельных отраслей.


 

 

Литература

1. Никифоров А.А., Антипина О.Н., Миклашевская Н.А. Макроэкономика: научные школы, концепции, экономическая политика. Учебное пособие. - М.: Дело и Сервис, 2008. – 34,0 п.л. (лично автора 10,2 п.л.)

2. Экономическая теория. Вводный курс. Микроэкономика. Учебник. Под ред. И.Е. Рудаковой. - М.: ИНФРА-М, 2008. – 36,0 п.л. (лично автора 6,6 п.л.)

3. Антипина О.Н. Информационный фактор формирования стоимости благ в «новой экономике» // Современная экономическая теория: проблемы разработки и преподавания. Под ред. К.А. Хубиева. - М.: ТЕИС, 2002 г. – 0,5 п.л.

 

Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...