Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Цикл Карно. Максимальный КПД тепловой машины.




Обратимые и необратимые процессы, круговой процесс, тепловые двигатели, холодильные машины.

Всякий термодинамический процесс есть переход системы из одного состояния в другое и такой переход связан с нарушением равновесия системы. Равновесный процесс - процесс, состоящий из непрерывной последовательности равновесных состояний. Такие процессы на диаграмме состояния изображаются сплошной линией. Равновесным может быть только бесконечно медленный процесс. Обратимые процессы – процесс который допускает возвращение системы в исходное состояние, так что система может переходить через те же промежуточные состояния но в обратной последовательности, при этом, возвращаясь в исходное состояние, тела взаимодействуют с системой. Обратимые – бесконечно медленное расширение, сжатие газа. Необратимые – расширение газа в вакууме, явления теплопроводности, диффузии. Как правило все процессы необратимы. Круговым процессом(циклом) называется равновесный процесс, при котором система после ряда изменений возвращается в исходное состояние. Изобразим цикл на диаграмме pV:

На участке 1-2-3 газ расширяется, при этом, получая некоторое количество тепла (Q1) и совершает работу, численно равную площади вертикально заштрихованной фигуры. На участке 3-4-1 газ сжимается и совершает отрицательную работу, или над газом совершается положительная работа, при этом от газа отводится некоторое количество тепла(Q2). Работа совершаемая над газом численно равна площади горизонтально заштрихованной фигуры. После выполнения цикла газ возвращается в исходное состояние (dU=0) и 1-ое начало термодинамики имеет вид: δQ=δA; Работа δA численно равна площади фигуры 1-2-3-4, а

δQ= Q1- Q2 ; Прямым циклом называется равновесный круговой процесс, когда расширение газа происходит при давлениях больших, чем при сжатиях, т. е. на диаграмме pV такой цикл происходит в направлении движения часовой стрелки. В прямом цикле работа газа положительна и по такому циклу работают тепловые машины, при этом работа (δA) совершается за счет тепла (δQ) сообщенного газу. Обратный цикл протекает в направлении противоположном движению часовой стрелки, по обратному циклу работают холодильные машины, тогда работа газа отрицательна и от газа отводят некоторое количество тепла.

Тепловой машиной называют периодически действующий двигатель, совершающий работу за счет тепла получаемого извне.

Основные элементы тепловой машины:

--нагреватель

--рабочее тело \ вещество

--холодильник

Пусть Q1 это тепло получаемое от нагревателя рабочим телом на участке1-2-3, Q2 – тепло возвращаемое рабочим телом холодильнику, тогда на работу затрачивается тепло δQ= Q1- Q2

Вводится КПД (η) – отношение полезно использованного тепла (Q1- Q2) к теплу Q1 полученного от нагревателя.

η=(Q1- Q2)/ Q1 η = δA/ Q1

КПД – отношение механической работы совершаемой тепловой машиной за один цикл к количеству тепла отнятого от нагревателя.

КПД паровоза 7%, трансформатора 98% η не больше 1

Холодильный коэффициент (ε) применяется для характеристики цикла при котором происходит перенос тепла от холодного к горячему телу. Холодильный коэффициент – отношение тепла (Q2) отнятого от охлаждаемого тела к работе (А) затрачиваемой на приведение машины в действие: ε = Q2/А= Q2/ Q1- Q2 ε > 1

Холодильная машина отбирает за один цикл от тела с температурой Т2 количество тепла Q2 и отдает телу с более высокой температурой Т1 количество тепла Q1, для обратимого обратного цикла Карно холодильный коэффициент максимален и равен: ε =Т2/(Т12)

Цикл Карно. Максимальный КПД тепловой машины.

В термодинамике широко используется 2 основных метода:

1) Метод круговых процессов (циклов). Метод широко использовался Карно, Клаузиусом, Нернстом.

2) Метод термодинамических потенциалов (характеристических функций), применялся Гиббсом.

Метод циклов обычно используют в технической термодинамике для расчета КПД, для изучения газов и паров, для изучения течения паров в турбинах. Метод термодинамических потенциалов используют в химической термодинамик при изучении свойств жидкостей и твердых тел, при изучении фазовых превращений Цикл Карно – обратимый круговой процесс состоящий из двух изотерм и двух адиабат. Машина, работающая по циклу Карно, называется машиной Карно (идеальная тепловая машина). Изобразим цикл Карно на диаграмме pV:

На уч-ке 1-2 газ получает тепло Q1 и изотермически расширяется при Т1=const. 2-3 газ адиабатно расшир. 3-4 газ отдает тепло Q2 и изотермически сжим-ся при Т2= const. 4-1 газ адиабатно сжимается δQ=0

Найдем КПД цикла Карно:

η=(Q1- Q2)/ Q1 (1)

Пусть рабочее тело машины Карно идеальный газ, тогда: Q11-2=m/M*RT1lnV2/V1 (2)

На участке 3-4 тепло отдается (-Q2)

Q23-4=m/M*RT2lnV4/V3 (3)

Что бы цикл был замкнутым надо, что бы состояния 2 и 3 лежали на одной адиабате

2,3 Т1V2γ-1=T2V3γ-1 (4)

Совершенно аналогично для состояний 1и 4

1,4 Т1V1γ-1=T2V4γ-1 (5)

Поделим теперь 4 на 5 и извлечем γ-1√:

V2/V1=V3/V4 (6)

подставим теперь (2), (3), в (1) и учтем (6)

η=(Т1- Т2)/ Т1 - КПД цикла Карно

КПД цикла Карно равен отношению разности температур нагревателя и холодильника к абсолютной температуре нагревателя.

Теорема Карно: « КПД обратимой тепловой машины Карно не зависит от ее устройства и свойств рабочего вещества, а определяется только абсолютными температурами нагревателя (Т1) и холодильника (Т2)».

Технические циклы.

Наибольшим КПД обладает цикл Карно, но практически такой цикл осуществить не возможно т. к. происходит очень медленно, поэтому разработано большое количество технических циклов.

А) Циклы поршневых тепловых двигателей:

1) Цикл Отто, сгорание при постоянном объёме (V= const)

Изобразим этот цикл на диаграмме pV:

1-2 адиабатическое сжатие

2-3 изохорное нагревание

3-4 адиабатное расширение

4-1 изохорное охлаждение

η=(Q1- Q2)/ Q1

Первое начало термодинамики: δQ=dU+pdV

На 2-3, 4-1 dV=0 и следовательно δQ=dU

Q1=νCV(T3-T2); Q1=νCV(T4-T1)

Подставим Q1 и Q2 в КПД, получаем:

η=((T3-T2)- (T4-T1))/ (T3-T2)

Воспользуемся теперь, что точки 3 и 4 лежат на одной адиабате:

3,4 T3V2 γ-1= T4V1 γ-1

Точки 1и2 лежат на одной адиабате

1,2 T1V1 γ-1= T2V2 γ-1

Перемножим два последних соотношения:

Т1Т34Т2 следовательно Т41Т32

Подставим Т4 в η:

η=((T3-T2)- ((Т1Т32)-T1)/ (T3-T2), упрощая получаем:

η=1 - Т12 - получаем выражение для цикла Отто, его часто записывают в другом виде. Введем коэффициент сжатия ε =V1/V2

С использованием уравнения адиабаты для участка 1-2 получаем выражение цикла Отто:

η=1 - 1 / ε γ-1

2) Цикл сгорания с р =const (Дизель)

1-2 адиабатное сжатие

2-3 р = const

3-4 адиабатное расширение

4-1 V = const

Б) Циклы газовых турбин:

1) Цикл сгорания с V=const

1-2 адиабатное сжатие

2-3 V = const

3-4 адиабатное расширение

4-1 р = const

2) сгорание при p=const.

1-2 адиабатное сжатие

2-3 р = const

3-4 адиабатное расширение

4-1 р = const

Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...