 |
Косвенные оценки качества САР
|
|
|
|
Оптимальный переходной процесс
Когда говорят об оптимальности пер. проц. определяют критерии оптимальности опт. по быстродействию пер.проц. при этом ограничивают перерегулирование. В инжинерной практике существует 2 стандартных вида оптималных процессов:1. Оптималный по модулю пер. проц
Опт. по быстродействию пер.проц.
2. Симметричный оптимальный – колебательный пер. проц. Величина перерегулирования 
50%. Этот пер.процесс обесп. макс. скор. достижен. устан. значения tdy
 |
Построение переходного процесса. Связь пер.фун. с част. характеристиками.
Сколь угодную сложную систему можно привести к эквивалентнуму динам. звену.
X Y(p)=X(p)*Wэ
Wэ Y Wп Wэ=Wп/(1+Wп*Wос)
Wос
Для получения Y(f) пользуемся обрат преобраз из опорной формы во временную с помощью интегр Фурье
Y(t)=(1/2п)*((интег от-бес до+бес)Y(p)*e(в степ pt)*dp
Сделаем замену p на jw
Y(t)=(1/2п)*((интег от-бес до+бес)Y(jw)*e(в степ jwt)*dw
При единичном воздействии 1(t)=x(t), x(jw)=1/(jw) т.е.
Y(jw)=Wзс(jw)*(1/jw), следоват Y(t)=(1/2п)*((интег от-бес до+бес)Wзс(jw)*(1/jw)e(в степ jwt)*dw
АФХ Wзс(jw)=R(w)+jI(w), e(в степ jwt)=coswt+jsinwt
Упростим полученоое выражение, получим (1) 
Если в эту формулу подставить t=-t (2)
Вычитая и складывая левые и правае части ур-й (1)и (2)
I R
R w
АФХ
Следов. существ. жест. матем. связь м/у пер.фун. и част. Характеристиками (мним. и веществ).
Наиболее распространенные методы
Построения пер проц
1.Классический-непосредств решается линейн Д.У. системы
2.Использ преобр Фурье, Лапласа.
3.Метод трапецеидальных веществен част харак-ВЧХ разбивается на типовые трапеции, для кажд типа трап имеется табл пер проц
R
1 S1
W
2 S
4.Метод компьют модел- пер проц получ из моделир каждого звена и цел сист
|
|
|
Оценка качества САР
При проект инжен стрем раньше узнать о качестве САР еще не построив перех функ. Или хотят одним показ охарак качес САР В этом случае использ оценки качес САР.Оценки бывают прямые и косвенные.Прямые –те которые изучают непосредственно пер функ. Все остальные- косвенные.Наиб широкое распр получ 3 вида:
1. Частотные оценки качества(анал част хар САР)
2. Корневые(анал распол корней на корн плоск)(косв)
3. Интегральные(анал отклон пер фун от задан значения, эта оценка выражается в виде 1 показателя)
Прямые оцнки качества САР
Количественные оценки качества, так называемые прямые показатели качества, определяются по кривой переходного процесса Используются следующие прямые показатели качества:
1.величина перерегулирования s,
которая характеризует максимальное отклонение регулируемой величины от ее установившегося значения, которое может быть определено в соответствии с теоремой о конечном значении оригинала
2. время переходного процесса или время регулирования tp – наименьшее значение времени, после которого имеет место неравенство
где D - заданная величина, обычно лежащая в пределах D=0.02-0.05;
3) статическая ошибка eсm – величина отклонения установившегося значения регулируемой величины x(¥) от требуемого значения N
или
где E(s) – изображение ошибки;
4) время установления ty – промежуток времени, по истечении которого регулируемая величина первый раз достигает установившегося значения.
Для определения качества системы могут использоваться и другие показатели, соответствующие решаемой задаче, например, число колебаний регулируемой величины за время регулирования, частота и период колебаний и т.д.
Во всех случаях необходимо построить переходную функцию.
Косвенные оценки качества САР
|
|
|
косвенные методы - позволяющие, не решая дифференциального уравнения, определить некоторые показатели качества процесса управления; к ним, в частности, относятся корневые, интегральные и частотные методы.
Метод D- разбиения
Зная связь расположения корней с видом переходной функции инженеры задают область в которой могут находиться корни характеристического уравнения.
Эта область заштрихована
облас jB
расп
корн 
Если задается определенная степень устойчивости.
обл jB
рас
кор
jB
обл
рас
кор
Коррекция САР
Коррекция САР – изменение сигнала управления т.о., чтобы САР была устойчивой имела максимальное быстродействие, при заданном количестве переходных функций. Суть коррекции – изменение формы управляющего сигнала специальным корректирующим устройством.
Способы коррекции:
1 введение последовательного корректирующего устройства;
2 коррекция введения ОС;
3 включение параллельных корр. устрйств.
4 коррекция САР по внешнему воздействию.
Y
КУ
Без КУ
t
Для техн. процессов не годится эта кривая (большой разгон). Чтобы она быстрее работала добавляют еще одно звено – корректирующее устройство.
|
|
|
