Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Расчет метрологических параметров




Расчет метрологических параметров. На практике в количественном анализе обычно проводят не бесконечно большое число определений, а n=5-6 независимых определений, т. е. имеют выборку (выборочную совокупность) объемом 5-6 вариант. В оптимальном случае (при анализе, например, лекарственных препаратов) рекомендуется проводить 5 параллельных определений, т. е. оптимальный рекомендуемый объем выборки п = 5.

При наличии выборки рассчитывают следующие метрологические параметры в соответствии с распределением Стьюдента.

 

1) Среднее, т. е. среднее значение определяемой величины, согласно (1),

Среднее из конечной выборки отличается от действительного значения а (которое обычно не известно) и зависит от объема выборки п:

lim a

lim n →

2) Отклонение d:

d1 = x1 - (4)

случайное отклонение i-й варианты от среднего.

3) Дисперсия V (иногда ее обозначают как s2) показывает рассеяние вариант относительно среднего и характеризует воспроизводимость анализа. Рассчитывается по формуле (5):

(5)

где f = n- 1 — так называемое число степеней свободы.

Если известно действительное значение определяемой величины (или истинное значение определяемой величины и), например при1 работ со стандартным образцом, то среднее принимают равным а (или ц тогда число степеней свободы f= п.

Дисперсия среднего V - равна

V = V/n

4) Стандартное отклонение (или среднее квадратичное отклонение) s -характеристика рассеяния вариант относительно среднего. Она рассчитывается как корень квадратный из дисперсии V, взятый со знаком плюс:

s = + (6)

Очевидно, V = s2. Стандартное отклонение s, как и дисперсия V, характеризует воспроизводимость количественного анализа.

Стандартное отклонение среднего s определяется как

s = s/

(«старое» название — средняя квадратичная ошибка среднего арифметического).

Относительное стандартное отклонение s, — это отношение стандартного отклонения к среднему значению:

 

sr = s/ .

Чем меньше sr тем лучше воспроизводимость анализа.

5) Доверительный интервал (доверительный интервал среднего) — интервал, в котором с заданной доверительной вероятностью Р находите; действительное значение определяемой величины (генеральное среднее):

, (7)

где Δ полуширина доверительного интервала.

Доверительная вероятность Р — вероятность нахождение действительного значения определяемой величины а в пределах доверительного интервала. Изменяется от 0 до 1 или (что то же самое) от 0%до 100%.В фармацевтическом анализе при контроле качества лекарственных пpeпapaтoв доверительную вероятность чаще всего принимают равной Р = 0,95 = 95% и обозначают как P0,95.При оценке правильности методик или методов анализа доверительную вероятность обычно считают равной

Р = 0,99 = 99%.

6) Полуширину доверительного интервала находят по формуле (8):

, (8)

где tP,f коэффициент нормированных отклонений (коэффициент Стьюдета, функция Стьюдента, критерий Стьюдента), который зависит от
доверительной вероятности Р и числа степеней свободы f = n - 1 т е от
числа nпроведенных определений.

Численные значения tP,f рассчитаны для различных возможных величин Р и п и табулированы в справочниках.(Харитонов, стр 15).

В табл. приведены численные значения коэффициента Стьюдента, рассчитанные при разных величинах п и Р.

 

Чем больше п, тем меньше t. Однако при п > 5 уменьшение уже сравнительно невелико, поэтому на практике обычно считают достаточнымпроведение пяти параллельных определений(n=5).

7) Относительная (процентная) ошибка среднего результата :

(9)

 

Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...