Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Б.7. Примеры выполнения заданий




Пример к заданию № 2

Даны аналитические выражения для напряжения и тока:

Из этих выражений выписываем параметры синусоидальных величин:

U м = 300 В, I м = 10 А;

ω = 628 с-1;

ψ u = 30º; ψ i = – 60º.

Напишем выражения для

- фазы напряжения

- фазы тока

Рассчитаем действующее значения:

- напряжения

- тока

Рассчитаем средние значения:

- напряжения

- тока

Определим:

- частоту напряжения и тока из выражения для ω =f, откуда

- период напряжения и тока

- угол сдвига фаз между напряжением и током

j = ψ u – ψ i = 30º – (–60º) = 90º.

Изобразим напряжение и ток на векторной и волновой диаграммах, выбрав предварительно масштаб: для напряжения в 1 см 100 В; для тока в 1 см 5 А.

 

 
 

 


Рис. Б.14

Заметим, что масштаб при изображении угла синусоиды (по оси абсцисс) для кривых u и i должен быть один и тот же. В нашем случае принимаем, что в 1 см 30º, т.е.

 

 

(см. волновые диаграммы рис. Б.14).

Угол сдвига фаз (j) между векторами Ū М и Ī М находим на общей для Ū М и Ī М векторной диаграмме в результате её построения

 
 

 

 


На волновой диаграмме угол j есть расстояние на оси абсцисс между точками а и б, где:

а – точка начала синусоиды u;

б – точка начала синусоиды i.

 

Пример к заданию № 3

Даны аналитические выражения для трёх токов:

Из приведённых выражений следует, что амплитудные значения токов равны:

I м1 = 20 А; I м2 = 10 А; I м3 = 30 А,

а углы начальных фаз составляют:

ψ i 1 = 60º; ψ i 2 = – 90º; ψ i 3 = 135º.

10А   1 см
Выбираем масштаб для токов и изобразим векторы заданных токов на векторной диаграмме, в 1 см 10 А,

       
   
 
 


 

Рассчитаем углы сдвига фаз:

- между первым и вторым током

j 12 = ψ i 1 – ψ i 2 = 60º– (– 90º) = 150º;

- между первым и третьим током

j 13 = ψ i 1 – ψ i 3 = 60º– 135º = –75º,

заметим, что знак «–» свидетельствует о том, что первый ток отстаёт по фазе от третьего тока на 75º.

- между третьим и вторым током

j 32 = ψ i 3 – ψ i 2 = 135º– (– 90º) = 225º.

 
 

 


На векторных диаграммах найдём суммы и разности векторов токов:

- для (Ī М1 + Ī М2 + Ī М3)

 
 

 

 


- для (Ī М1 + Ī М2)

 
 

 


- для (Ī М1Ī М2Ī М3)

 
 

 

 


- для (Ī М2 + Ī М3Ī М1)

 
 

 

 


Пример к заданию № 4

В приведённой электрической схеме (рис. Б.15) заданными являются следующие параметры:

Iа = 175 А;

I L = 200 А;

I C = 150 А;

U AБ = 220 В;

R ЛЭП = 0,1 Ом;

Т ГОД =8000 ч;

С = 3,6 руб/кВт·ч.

 
 

       

 


Рис. Б.15

Рассчитаем ток в неразветвлённой части электрической цепи для двух режимов, обозначив:

I´ – ток 1-го режима;

I´´ – ток 2-го режима.

1 -ый режим: выключатель «В» отключен, т.е. ток I C = 0.

Напишем уравнение I закона Кирхгофа для точки А

Ī ' – ĪаĪ L = 0, откуда

Ī ' = Īа + Ī L.

Вектор Ī ' получим как геометрическую сумму векторов Īа и Ī L на векторной диаграмме.

Для построения векторной диаграммы выберем масштаб:

- для напряжения – в 1 см 40 В;

- для тока – в 1 см 50 А.

 
 

 


На рисунке:

- длина Ū АВ = 5,5 см;

- длина Īа = 3,5 см;

- длина Ī L = 4 см.

Согласно теории переменного тока вектор Īа совпадает по фазе с Ū АБ, а вектор Ī L отстаёт по фазе от Ū АБ на 90º. Величину тока I ' определим согласно теореме Пифагора как гипотенузу прямоугольного треугольника, катетами которого являются токи Iа и I L.

2 -ой режим: выключатель «В» включен, т.е. по ветви протекает ток I C = 150 А.

Определим ток I " в неразветвлённой части цепи, написав уравнение I закона Кирхгофа для точки А схемы с тремя параллельными ветвями:

Ī " – ĪаĪ LĪ С = 0, откуда

Ī " = Īа + Ī L + Ī С,

т.е. на векторной диаграмме вектор Ī ´´ найдем как геометрическую сумму трёх векторов(Īа, Ī L, I C). При выбранном ранее масштабе длина вектора I C равна 3 см.

 

На векторной диаграмме I С опережает по фазе напряжение Ū АБ на 90º. Ток I " рассчитаем по формуле теоремы Пифагора из треугольника токов, катетами которого являются ток Iа и разность токов (I LI С)

Рассчитаем активную, реактивную и ёмкостную мощность нагрузочного участка АБ.

Активная мощность:

- в режиме 1 и 2 её величина одна и та же

Р АБ = U АБ · Iа = 220 · 175 = 38500 Вт = 38,5 кВт.

Реактивная индуктивная мощность:

- в режиме 1 и 2 её величина также остаётся неизменной

Q L АБ = U АБ · I L = 220 · 200 = 44000 вар = 44 квар.

Реактивная ёмкостная мощность:

- в режиме 1

Q С АБ = 0.

- в режиме 2

Q С АБ = U АБ · I С = 220 · 150 = 33000 вар = 33 квар.

Суммарная реактивная мощность участка АБ:

- в режиме 1

Q АБ = Q L АБ = 44 квар.

- в режиме 2

Q АБ = Q L AБ Q C AБ = 44 – 33 = 11 квар.

Полная мощность участка АБ:

- в режиме 1

- в режиме 2

Построим треугольники мощностей для обоих режимов, выбрав предварительно масштаб мощности: в 1 см – 10 (кВт, квар, кВ·А).

Треугольники мощностей получим умножением сторон треугольников токов (на предыдущих векторных диаграммах) на напряжение U АБ.

 
 

 

 


Рассчитаем потери мощности в сопротивлении линии электропередачи (R ЛЭП) для двух режимов.

1 -й режим:

Р ' = (I ')2 · R ЛЭП = 2662 · 0,1 = 7075,6 Вт ≈ 7,1 кВт.

2-й режим:

Р " = (I ")2 · R ЛЭП = 1822 · 0,1 = 3312,4 Вт ≈ 3,3 кВт.

Их соотношение:

 

т.е. потери мощности в режиме 2 (после подключения компенсирующего устройства) уменьшились более чем в 2 раза.

Коэффициенты реактивной мощности будут равны (см. треугольники мощностей)

что связано с изменением угла сдвига по фазе со значения j 'до величины j ".

Определим стоимость электроэнергии, теряемой за год в линии электропередачи (т.е. в R ЛЭП) в обоих режимах:

Э' = ∆ Р ' · Т ГОД · С = 7,1 · 8000 · 3,6 = 204480 руб.

Э" = ∆ Р " · Т ГОД · С = 3,3 · 8000 · 3,6 = 95040 руб.

Таким образом стоимость годовых потерь в результате компенсации реактивной мощности в электрической системе снизилась в 2,15 раза, что в абсолютном выражении составило

Э' – Э"= 204480 – 95040 = 109940 руб.» 110 тыс. руб.


 

Библиографический список

1. Энергетика России: проблемы и перспективы: науч. тр. Сессии РАН: Общ. Собрание РАН 19-21 декабря 2005 г. / под ред. В.Е. Фортова, Ю.Г. Леонова; РАН – М.: Наука, 2006. – 499 с. –ISBN 5-02-034274-2.

2. Методические вопросы исследования надёжности больших систем энергетики. Вып. 59 / отв. ред. Н.И. Воропай. –Иркутск.: ИСЭМ СО РАН, 2009.– 442 с.

3. Электроэнергетика России 2030: Целевое введение / под ред.Б.Ф. Вайнзихера. – М.: Альпина Бизнес Букс, 2008. – 360 с.

4. Кольниченко, Г.И. Энергетический сектор экономики страны: учеб. пособие для вузов / Г.И. Кольниченко, В.И. Панферов. – М.: ГОУ ВПО МГУЛ, 2006. –83 с.

5. Удалов, С.Н. Возобновляемые источники энергии: учебник для вузов / С.Н. Удалов. – Новосибирск: издательство НГТУ, 2009. –432 с.

6. Свидерская, О.В. Основы энергосбережения: учеб. пособие / О.В. Свидерская. – Минск: Тетпа Системс, 2008. – 176 с.

7. Матулевич, А.В. Использование океана для получения возобновляемых источников энергии: учеб. пособие / А.В. Матулевич. – М.: Изд. Дом МЭИ, 2008. – 36 с.

8. Лесная биоэнергетика: учеб. пособие / под ред. Ю.П. Семенова. – М.: ГОУ ВПО МГУЛ, 2008. –348 с.: ил.

9. Касаткин, А.С. Курс электротехники: учебник для вузов / А.С. Касаткин, М.В. Немцов. – М.: Высшая школа, 2005. –541 с.: ил.


Оглавление

Предисловие  
Глава 1. Энергетика и долгосрочное развитие России……….  
  1.1. Цели и приоритеты энергетической политики страны……………………………………….…….  
  1.2. Потенциальные возможности России………………………………………...........  
Глава 2. Топливно-энергетические ресурсы………………......  
  2.1. Основные определения и классификация ТЭР…  
  2.2. Природные источники энергии………………….  
  2.3. Возобновляемые источники энергии……………  
  2.4. Основные тенденции в освоении энергетических ресурсов… …………………...……...  
Глава 3. Топливно-энергетический комплекс России……...…  
  3.1. Характеристика ТЭК России…………………….  
  3.2. Нефтяная и нефтеперерабатывающая промышленность………………………………...  
  3.3. Газовая промышленность………………………...  
  3.4. Угольная промышленность………………………  
  3.5. Электроэнергетика………………………………..  
  3.5.1. Сферы применения и основные свойства электроэнергии. Этапы электрификации России……………………………………….…  
  3.5.2. Основные типы электростанций и их характеристики………………………………..  
  3.5.3. Состав и преимущества энергообъединений……..………………….…  
  3.5.4. Единая электроэнергетическая система России и её интеграция с объединенными энергосистемами других стран………………  
  3.5.5. Реформирование электроэнергетики России..  
Глава 4. Энергосбережение и экология………...……………  
  4.1. Энергосбережение – важнейшая составляющая энергетической стратегии России……………………  
  4.2. Экологические проблемы энергетики………...…  
  4.3. Экологическое значение энергосбережения……  
Глава 5. Основы энергетического аудита и менеджмента………………………………...………  
  5.1. Организация, цели и функции энергетического менеджмента…………………………………………..  
  5.2. Энергетический баланс предприятия………........  
  5.3. Энергетический аудит……………………………  
Глава 6. Цены и инвестиции……………………………………  
  6.1. Долгосрочные тенденции ценообразования в ТЭК России…………………………………...…  
  6.2. Цена на электроэнергию…………………………  
  6.3. Ценовая политика и инвестиции в электроэнергетику……………………………...…  
Заключение………………………………………………….…..…  
Приложение 1. Принцип работы электрических станций………  
  Тепловые электростанции (ТЭС)…………………….  
  Гидроэлектростанции (ГЭС)………………………….  
  Атомные электростанции (АЭС)……………………..  
Приложение 2. Основные сведения о цепях постоянного и переменного тока………..……………………  
  А. Цепи постоянного тока…...……………...………...  
  А1. Предварительные сведения……………………  
  А.2. Работа и мощность в цепи постоянного тока..  
  А.3. Указания по расчету и пример выполнения задания № 1 «Расчет цепи с одним источником питания и смешанным соединением сопротивлений»……………….  
  А.4. Задание № 1……………………………………  
  Б. Цепи переменного тока…………………………….  
  Б1. Определения и параметры…………………….  
  Б.2. Волновые и векторные диаграммы. Сдвиг фаз………………………………………  
  Б.3. Сложение и вычитание векторных величин…  
  Б.4. Фазовые соотношения и мощность в резистивном, индуктивном и емкостном элементах………………….…………………...  
  Б.5. Активная, реактивная, полная мощность цепи однофазного синусоидального тока. Компенсация реактивной мощности…………  
  Б.6. Задания к самостоятельной работе. Задание № 2…………………………………...  
  Задание № 3……………………………………  
  Задание № 4……………………………………  
  Б.7. Примеры выполнения заданий Пример к заданию № 2………………………..  
  Пример к заданию № 3………………………..  
  Пример к заданию № 4………………………..  
Библиографический список………………………………………  

 


 

 

Учебное издание

 

 

Кольниченко Георгий Иванович

Панферов Виталий Иванович

 

Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...