 |
И термодинамики. Модуль №3
|
|
|
|
Конденсированное состояние. Кинематика и динамика жидкостей. Основные понятия, определения и законы молекулярной физики и термодинамики. Статистический метод исследования. Основы термодинамики. Реальные газы. Фазовые равновесия и превращения. Кинетические явления
Вариант № 1
1. На нижнем конце трубки диаметром 0,2 см повисла шарообразная капля воды (рис. 1). Найти диаметр этой капли.
Ответ: а) D=4,5 мм; б) D=5,5 мм; в) D=6,5 мм;
г) D=7,5 мм; д) D=8,5 мм.
2. Сосуд, наполненный водой, сообщается с атмосферой через стеклянную трубку, закрепленную в горлышке сосуда (рис. 2). Кран К находится на расстоянии h2=2 см от дна сосуда. Найти скорость вытекания воды из крана в случае, если расстояние между нижним концом трубки и дном сосуда h1=10 см.
Ответ: а) v=1,45 м/с; б) v=1,35 м/с; в) v=1,25 м/с; г) v=1,15 м/с; д) v=1,05 м/с.
3. Баллон емкостью V=50 л заполнен кислородом. Температура кислорода t=20 oC. Когда часть кислорода израсходовали, давление в баллоне понизилось на Dp=2 атм. Определить массу m израсходованного кислорода.
Ответ: а) m=0,163 кг; б) m=0,153 кг; в) m=0,143 кг;
г) m=0,133 кг; д) m=0,123 кг.
4. Удельная теплоемкость при постоянном объеме газовой смеси, состоящей из одного киломоля кислорода и нескольких киломолей аргона, равна 430 Дж/(кг×град). Какова масса аргона в газовой смеси?
Ответ: а) mа=53 кг; б) mа=55 кг; в) mа=57 кг; г) mа=59 кг;
д) mа=61 кг.
5. Баллон емкостью 10 л содержит азот массой 1 г. Определить среднюю длину свободного пробега молекул <λ>.
Ответ: а) <λ>=1,13×10-6 м; б) <λ>=1,03×10-6 м; в) <λ>=0,93×10-6 м; г) <λ>=0,83×10-6 м; д) <λ>=0,73×10-6 м.
6. Некоторая масса сжатого воздуха поднимается в атмосфере в широком потоке такого же воздуха; теплообмен этой массы с внешними телами практически отсутствует. Каково изменение температуры воздуха при подъеме на высоту Δh=500 м?
|
|
|
Ответ: а) Δt=-3о; б) Δt=-4о; в) Δt=-5о; г) Δt=-6о; д) Δt=-7о.
7. Производится сжатие некоторой массы двухатомного газа (γ=1,4) один раз изотермически, другой раз – адиабатически. Начальные температура и давление сжимаемого газа оба раза одинаковы. Конечное давление в n раз больше начального. Найти отношение работ сжатия при адиабатическом и изотермическом процессах в случае, если n=2.
Ответ: а) А2/А1=1,9; б) А2/А1=1,8; в) А2/А1=1,7; г) А2/А1=1,6;
д) А2/А1=1,5.
8. Определить давление, которое будет производить кислород в количестве 1 моля при температуре 300 К, если он занимает объем 0,5 л.
Ответ: а) p=6,99 МПа; б) p=5,99 МПа; в) p=4,99 МПа;
г) p=3,99 МПа; д) p=2,99 МПа.
9. Расстояние между стенками дюарового сосуда равно 8 мм. При каком давлении теплопроводность воздуха, находящегося между стенками дюарового сосуда, начнет уменьшаться при откачке? Температура воздуха 17 oС, диаметр молекул воздуха принять равным 3×10-7 мм.
Ответ: а) p=1,56 Па; б) p=1,46 Па; в) p=1,36 Па; г) p=1,26 Па;
д) p=1,16 Па.
10. Найти среднюю длину свободного пробега молекул азота при условии, что его динамическая вязкость η=17 мкПа×с.
Ответ: а) <λ>=50 пм; б) <λ>=60 пм; в) <λ>=70 пм; г) <λ>=80 пм; д) <λ>=90 пм.
Вариант № 2
1. Какую часть от силы, которую нужно приложить к горизонтальному алюминиевому кольцу высотой 10 мм, внутренним диаметром 50 мм и внешним диаметром 52 мм, чтобы оторвать его от поверхности воды (рис. 1), составят силы поверхностного натяжения?
Ответ: а) Fп/F=0,75; б) Fп/F=0,65;
в) Fп/F=0,55; г) Fп/F=0,45; д) Fп/F=0,35.
2. Сосуд, наполненный водой, сообщается с атмосферой через стеклянную трубку, закрепленную в горлышке сосуда. Кран К находится на расстоянии h2=2 см от дна сосуда. Найти скорость вытекания воды из крана в случае, если расстояние между нижним концом трубки и дном сосуда h1=2 см (рис. 2).
|
|
|
Ответ: а) v=4 м/с; б) v=3 м/с; в) v=2 м/с;
г) v=1 м/с; д) v=0 м/с.
3. Вычислить плотность азота, находящегося в баллоне под давлением p=2 МПа при температуре 400 К.
Ответ: а) ρ=11 кг/м3; б) ρ=13 кг/м3;
в) ρ=15 кг/м3; г) ρ=17 кг/м3; д) ρ=19 кг/м3.
4. Газовая смесь состоит из 8 г гелия и 16 г кислорода. Найти оотношение Ср/Сv данной смеси.
Ответ: а) Сp/Сv=1,19; б) Сp/Сv=1,29; в) Сp/Сv=1,39;
г) Сp/Сv=1,49; д) Сp/Сv=1,59.
5. Какова длина свободного пробега молекулы гелия при температуре 200 oС и давлении 0,01 мм.рт.ст.?
Ответ: а) <λ>=24,7×10-3 м; б) <λ>=25,7×10-3 м; в) <λ>=26,7×10-3 м; г) <λ>=27,7×10-3 м; д) <λ>=28,7×10-3 м.
6. При изотермическом расширении водорода массой 1 г объем газа увеличился в 2 раза. Определить теплоту, переданную газу, если его температура 15 oС.
Ответ: а) Q=856 Дж; б) Q=846 Дж; в) Q=836 Дж; г) Q=826 Дж; д) Q=816 Дж.
7. Производится сжатие некоторой массы двухатомного газа (γ=1,4) один раз изотермически, другой раз – адиабатически. Начальные температура и давление сжимаемого газа оба раза одинаковы. Конечное давление в n раз больше начального (рис. 3). Найти отношение работ сжатия при адиабатическом и изотермическом процессах в случае, если n=100.
Ответ: а) А2/А1=0,8; б) А2/А1=0,7;
в) А2/А1=0,6; г) А2/А1=0,5; д) А2/А1=0,4.
8. В баллоне емкостью 20 л находится 80 молей некоторого газа. При 14 оС давление газа равно 90 атм; при 63 оС давление газа равно 109 атм. Вычислить постоянную Ван-дер-Ваальса «b» для этого газа.
Ответ: а) b=8×10-5 м3/моль; б) b=7×10-5 м3/моль;
в) b=6×10-5 м3/моль; г) b=5×10-5 м3/моль; д) b=4×10-5 м3/моль.
9. Между двумя пластинами, находящимися на расстоянии 1 мм друг от друга, находится воздух. Между пластинами поддерживается разность температур DТ=1 K. Площадь каждой пластины равна 100 см2. Какое количество тепла передается за счет теплопроводности от одной пластины к другой за 10 мин? Считать воздух находящимся при нормальных условиях, и диаметр молекул воздуха принять равным 3×10-8 см.
Ответ: а) Q =72 Дж; б) Q =74 Дж; в) Q =76 Дж; г) Q =78 Дж;
д) Q =80 Дж.
10. Два тела с постоянными температурами Т1=290 К и Т2=320 К соединены теплопроводящим стержнем длины ℓ=0,5 м с поперечным сечением S=5 см2. Пренебрегая потерями теплоты через боковую поверхность стержня, определить поток теплоты через поперечное сечение стержня. Теплопроводность материала стержня χ=210 Вт/(м×К).
|
|
|
Ответ: а) q=5,3 Вт; б) q=6,3 Вт; в) q=7,3 Вт; г) q=8,3 Вт;
д) q=9,3 Вт.
Вариант № 3
1. Каков должен быть внутренний диаметр капилляра, чтобы при полном смачивании вода в нем поднялась на 2 см? Задачу решить для случая, когда капилляр находится на Луне.
Ответ: а) d=5,1 мм; б) d=6,1 мм; в) d=7,1 мм; г) d=8,1 мм;
д) d=9,1 мм.
2. Какое давление p создает компрессор в краскопульте, если струя жидкой краски вытекает из него со скоростью v=25 м/с? Плотность краски ρ=0,8×103 кг/м3.
Ответ: а) p=210 кПа; б) p=220 кПа; в) p=230 кПа; г) p=240 кПа; д) p=250 кПа.
3. В сосуде объемом V=40 л находится кислород. Температура кислорода Т=300 K. Когда часть кислорода израсходовали, давление в баллоне понизилось на Dp=100 кПа. Определить массу m израсходованного кислорода, если температура газа в баллоне осталась прежней.
Ответ: а) m=0,011 кг; б) m=0,021 кг; в) m=0,031 кг; г) m=0,041 кг; д) m=0,051 кг.
4. 60 г кислорода находится под давлением 300 кПа при температуре 10 oС. После нагревания при постоянном давлении газ занял объем 10 л. Найти количество тепла, полученное газом.
Ответ: а) Q=1,3 кДж; б) Q=1,2 кДж; в) Q=1,1 кДж; г) Q=1,0 кДж; д) Q=0,9 кДж.
5. Каково число соударений в секунду для одной молекулы гелия при температуре 200 oС и давлении 0,01 мм.рт.ст.?
Ответ: а) <z>=0,17×105 с-1; б) <z>=0,27×105 с-1; в) <z>=0,37×105 с-1; г) <z>=0,47×105 с-1; д) <z>=0,57×105 с-1.
6. Из баллона, содержащего водород под давлением 10 атм при температуре 18 oС, выпустили половину находящегося в нем количества газа. Считая процесс адиабатическим, определить конечное давление.
Ответ: а) p2=3,9×105 Па; б) p2=3,8×105 Па; в) p2=3,7×105 Па;
г) p2=3,6×105 Па; д) p2=3,5×105 Па.
7. В четырехтактном двигателе засосанный атмосферный воздух в объеме 10 л подвергается 12-ти кратному сжатию. Предполагая процесс сжатия адиабатическим, определить конечное давление, если начальное давление и температура равны 1 атм и 10 оС.
Ответ: а) p2=3,18 кПа; б) p2=3,28 кПа; в) p2=3,38 кПа;
г) p2=3,48 кПа; д) p2=3,58 кПа.
8. Один киломоль углекислого газа находится при температуре 100 oС. Найти давление газа, считая его реальным. Задачу решить для объема V1=1 м3.
|
|
|
Ответ: а) p1=2,98 МПа; б) p1=2,88 МПа; в) p1=2,78 МПа;
г) p1=2,68 МПа; д) p1=2,58 МПа.
9. Цилиндрический термос с внутренним радиусом r1=9 см и внешним радиусом r2=10 см наполнен льдом. Высота термоса h=20 см. Температура льда t1=0 оС, температура наружного воздуха t2=20 оС. При каком предельном давлении воздуха между стенками термоса теплопроводнось χ не будет зависить от давления? Диаметр молекул воздуха d=0,3 нм, а температуру воздуха между стенками термоса считать равной среднему арифметическому температур льда и наружного воздуха.
Ответ: а) p=940 мПа; б) p=950 мПа; в) p=960 мПа; г) p=970 мПа; д) p=980 мПа.
10. Два тела с постоянными температурами Т1=290 К и Т2=320 К соединены теплопроводящим стержнем длины ℓ=0,5 м. Пренебрегая потерями теплоты через боковую поверхность стержня, определить температуру в точке, расположенной на расстоянии а=0,25 м от одного из его концов в центре стержня.
Ответ: а) Т=308 К; б) Т=307 К; в) Т=306 К; г) Т=305 К;
д) Т=304 К.
Вариант № 4
1. Найти разность уровней ртути в двух сообщающихся капиллярах с диаметрами 1 мм и 2 мм. Несмачивание считать полным (рис. 1).
Ответ: а) Δh=4,5 мм; б) Δh=5,5 мм;
в) Δh=6,5 мм; г) Δh=7,5 мм; д) Δh=8,5 мм.
2. По горизонтальной трубе АВ течет жидкость (рис. 2). Разность уровней этой жидкости в трубках «а» и «б» равна Δh=10 см. Диаметры трубок «а» и «б» одинаковы. Найти скорость v течения жидкости в трубе АВ.
Ответ: а) v=1,4 м/с; б) v=1,3 м/с; в) v=1,2 м/с; г) v=1,1 м/с; д) v=1,0 м/с.
3. Баллон емкостью V=15 л содержит смесь водорода и азота при температуре t=27 oC и давлении p=12,3 атм. Масса смеси m=145 г. Определить массу водорода.
Ответ: а) m=5×10-3 кг; б) m=6×10-3 кг; в) m=7×10-3 кг;
г) m=8×10-3 кг; д) m=9×10-3 кг.
4. 60 г кислорода находится под давлением 300 кПа при температуре 10 oС. После нагревания при постоянном давлении газ занял объем 10 л. Найти энергию теплового движения молекул до нагревания.
Ответ: а) W=9 кДж; б) W=11 кДж; в) W=13 кДж; г) W=15 кДж; д) W=17 кДж.
5. Водород массой m=2 г занимает объем V=2,5 л. Определить среднее число столкновений <z> в единицу времени молекулы водорода.
Ответ: а) <z>=1,1×1011 с-1; б) <z>=1,2×1011 с-1; в) <z>=1,3×1011 с-1; г) <z>=1,4×1011 с-1; д) <z>=1,5×1011 с-1.
6. При изотермическом расширении азота объем его увеличился в 2 раза. Определить совершенную при расширении газа работу, если температура изотермического расширения равна 280 К, а масса азота m=0,2 кг.
Ответ: а) А=11,5 кДж; б) А=12,5 кДж; в) А=13,5 кДж;
г) А=14,5 кДж; д) А=15,5 кДж.
7. В четырехтактном двигателе засосанный атмосферный воздух в объеме 10 л подвергается 12-ти кратному сжатию. Предполагая процесс сжатия адиабатическим, определить конечную температуру, если начальное давление и температура равны 1 атм и 10 оС.
|
|
|
Ответ: а) Т2=784 К; б) Т2=774 К; в) Т2=764 К; г) Т2=754 К;
д) Т2=744 К.
8. Один киломоль углекислого газа находится при температуре 100 oС. Найти давление газа, считая его реальным. Задачу решить для объема V2=0,05 м3.
Ответ: а) p1=6,23 МПа; б) p1=5,23 МПа; в) p1=4,23 МПа;
г) p1=3,23 МПа; д) p1=2,23 МПа.
9. Найти массу азота, прошедшего вследствие диффузии через площадку S=0,01 м2 за 10 секунд, если плотность изменяется в направлении, перпендикулярном к площадке, как Δρ/Δx=1,26 кг/м4. Температура азота t=27 оС, средняя длина свободного пробега молекул азота <λ>=10 мкм.
Ответ: а) m=2,2×10-6 кг; б) m=2,0×10-6 кг; в) m=1,8×10-6 кг;
г) m=1,6×10-6 кг; д) m=1,4×10-6 кг.
10. Пространство между двумя большими параллельными пластинами, расстояние между которыми d=5 мм, заполнено гелием. Температура одной пластины поддерживается равной Т1=290 К, другой – Т2=310 К. Вычислить плотность теплового потока |q|. Расчет выполнить для случая, когда давление p=1 МПа.
Ответ: а) |q|=31 мВт/м2; б) |q|=33 мВт/м2; в) |q|=35 мВт/м2;
г) |q|=37 мВт/м2; д) |q|=39 мВт/м2.
Вариант № 5
1. В дне сосуда с ртутью имеется отверстие (рис. 1). Каким должен быть наибольший диаметр отверстия, чтобы ртуть из сосуда не выливалась при высоте столба ртути равной 3 см?
Ответ: а) d=0,7 мм; б) d=0,6 мм; в) d=0,5 мм; г) d=0,4 мм; д) d=0,3 мм.
2. Воздух продувается через трубку АВ (рис. 2). За единицу времени через трубку АВ протекает объем воздуха Vt=5 л/мин. Площадь поперечного сечения широкой части трубки АВ равна S1=2 см2, а узкой ее части и трубки абс равна S2=0,5 см2. Найти разность уровней Δh воды, налитой в трубку «абс». Плотность воздуха ρ=1,32 кг/м3.
Ответ: а) Δh=1,7 мм; б) Δh=1,6 мм;
в) Δh=1,5 мм; г) Δh=1,4 мм; д) Δh=1,3 мм.
3. В баллоне находится газ при температуре 150 oС. Во сколько раз уменьшится давление газа, если 40% его выйдет из баллона, а температура при этом понизится на 8 oС?
Ответ: а) p1/p2=1,9; б) p1/p2=1,7; в) p1/p2=1,5; г) p1/p2=1,3;
д) p1/p2=1,1.
4. 60 г кислорода находится под давлением 300 кПа при температуре 10 oС. После нагревания при постоянном давлении газ занял объем 10 л. Найти энергию теплового движения молекул после нагревания.
Ответ: а) W2=2,6 кДж; б) W2=2,8 кДж; в) W2=3,0 кДж;
г) W2=3,2 кДж; д) W2=3,4 кДж.
5. Определить плотность разреженного водорода, если средняя длина свободного пробега молекул <λ>=1 м.
Ответ: а) ρ=1,33×10-8 кг/м3; б) ρ=1,23×10-8 кг/м3;
в) ρ=1,13×10-8 кг/м3; г) ρ=1,03×10-8 кг/м3; д) ρ=0,93×10-8 кг/м3.
6. При изотермическом расширении азота при температуре 280 К объем его увеличился в 2 раза. Определить количество теплоты, полученное газом. Масса азота 0,2 кг.
Ответ: а) Q=9,5 кДж; б) Q=10,5 кДж; в) Q=11,5 кДж;
г) Q=12,5 кДж; д) Q=13,5 кДж.
7. В четырехтактном двигателе Дизеля засосанный атмосферный воздух в объеме 10 л подвергается 12-ти кратному сжатию. Предполагая процесс сжатия адиабатическим, определить работу сжатия, если начальное давление и температура равны 1 атм и 10 оС.
Ответ: а) А=4,9 кДж; б) А=4,7 кДж; в) А=4,5 кДж; г) А=4,3 кДж; д) А=4,1 кДж.
8. Внутреннюю полость толстостенного стального баллона заполнили водой при комнатной температуре. После чего баллон герметично закупорили и нагрели до температуры 650 К. Определить давление водяного пара в баллоне при этой температуре.
Ответ: а) p=2,4×109 Па; б) p=2,3×109 Па; в) p=2,2×109 Па;
г) p=2,1×109 Па; д) p=2,0×109 Па.
9. Пространство между двумя параллельными пластинами площадью 150 см2 каждая, находящимися на расстоянии 5 мм друг от друга, заполнено кислородом. Одна пластина поддерживается при температуре 17 оС, другая – при температуре 27 оС. Определить количество теплоты, прошедшее за 5 мин посредством теплопроводности от одной пластины к другой. Кислород находится при нормальных условиях. Эффективный диаметр молекул кислорода считать равным 0,36 нм.
Ответ: а) Q=77,4 Дж; б) Q=76,4 Дж; в) Q=75,4 Дж; г) Q=74,4 Дж; д) Q=73,4 Дж.
10. Коэффициент вязкости кислорода при температуре 100 оС η=5,0×10-5 Па×с. Вычислить коэффициент теплопроводности кислорода при этой температуре.
Ответ: а) χ=3,55×10-2 Вт/(м×К); б) χ=3,45×10-2 Вт/(м×К);
в) χ=3,35×10-2 Вт/(м×К); г) χ=3,25×10-2 Вт/(м×К); д) χ=3,15×10-2 Вт/(м×К).
Вариант № 6
1. На нижнем конце трубки диаметром 0,2 см повисла шарообразная капля воды (рис. 1). Найти диаметр этой капли.
Ответ: а) D=4,5 мм; б) D=5,5 мм; в) D=6,5 мм;
г) D=7,5 мм; д) D=8,5 мм.
2. Капля ртути массой 1 г помещена между двумя плоскими стеклянными пластинками. Какую силу F нужно приложить к верх 
ней пластинке, чтобы ртуть приняла форму круглой лепёшки однородной толщины и радиуса R=5 см (рис. 2)? Коэффициент поверхностного натяжения ртути s=0,487 Н/м, краевой угол между ртутью и стеклом q=400.
Ответ: а) F=606 Н; б) F=616 Н; в) F=626 Н; г) F=636 Н;
д) F=646 Н.
3. Баллон емкостью V=50 л заполнен кислородом. Температура кислорода t=20 oC. Когда часть кислорода израсходовали, давление в баллоне понизилось на Dp=2 атм. Определить массу m израсходованного кислорода.
Ответ: а) m=0,163 кг; б) m=0,153 кг; в) m=0,143 кг;
г) m=0,133 кг; д) m=0,123 кг.
4. Какова при нормальных условиях плотность смеси газов, состоящей из азота массой 56 г и углекислого газа массой 44 г?
Ответ: а) ρ =1,27 кг/м3; б) ρ =1,37 кг/м3; в) ρ =1,47 кг/м3;
г) ρ =1,57 кг/м3; д) ρ =1,67 кг/м3.
5. В газоразрядной трубке находится неон при температуре Т=300 К и давлении p=1 кПа. Найти число N атомов, ударяющихся за время t=1 c o катод, имеющий форму диска площадью S=1 см2.
Ответ: а) N=33,8×1020; б) N=34,8×1020; в) N=35,8×1020;
г) N=36,8×1020; д) N=37,8×1020.
6. Некоторая масса сжатого воздуха поднимается в атмосфере в широком потоке такого же воздуха; теплообмен этой массы с внешними телами практически отсутствует. Каково изменение температуры воздуха при подъеме на высоту Δh=500 м?
Ответ: а) Δt=-3о; б) Δt=-4о; в) Δt=-5о; г) Δt=-6о; д) Δt=-7о.
7. При адиабатическом сжатии давление воздуха было увеличено от 50 кПа до 0,5 МПа. Затем при неизменном объеме температура воздуха была понижена до первоначальной. Определить давление газа в конце процесса.
Ответ: а) p3=2,3×105 Па; б) p3=2,4×105 Па; в) p3=2,5×105 Па;
г) p3=2,6×105 Па; д) p3=2,7×105 Па.
8. Найти эффективный диаметр молекулы кислорода, считая, что практические величины Тk и pk для кислорода составляют соответственно 154 К и 5 МПа.
Ответ: а) dэф=0,87 нм; б) dэф=0,77 нм; в) dэф=0,67 нм;
г) dэф=0,57 нм; д) dэф=0,47 нм.
9. Расстояние между стенками дюарового сосуда равно 8 мм. При каком давлении теплопроводность воздуха, находящегося между стенками дюарового сосуда, начнет уменьшаться при откачке? Температура воздуха 17 oС, диаметр молекул воздуха принять равным 3×10-7 мм.
Ответ: а) p=1,56 Па; б) p=1,46 Па; в) p=1,36 Па; г) p=1,26 Па;
д) p=1,16 Па.
10. Определить массу азота, прошедшего вследствие диффузии через площадку 50 см2 за 20 секунд, если градиент плотности в направлении, перпендикулярном к площадке, равен 1 кг/м4. Температура азота Т=290 К, а средняя длина свободного пробега молекул азота <λ>=1 мкм.
Ответ: а) m=14,6×10-6 кг; б) m=15,6×10-6 кг; в) m=16,6×10-6 кг;
г) m=17,6×10-6 кг; д) m=18,6×10-6 кг.
Вариант № 7
1. Какую часть от силы, которую нужно приложить к горизонтальному алюминиевому кольцу высотой 10 мм, внутренним диаметром 50 мм и внешним диаметром 52 мм, чтобы оторвать его от поверхности воды (рис. 1), составят силы поверхностного натяжения?
Ответ: а) Fп/F=0,75; б) Fп/F=0,65; в) Fп/F=0,55; г) Fп/F=0,45; д) Fп/F=0,35.
2. Определить силу F, необходимую для отрыва круглой пластинки массой 10 г и радиуса r=8 см, положенной на поверхность воды (рис. 2). Коэффициент поверхностного натяжения воды s=73×10-3 Н/м.
Ответ: а) F=0,125 Н; б) F=0,135 Н; в) F=0,145 Н; г) F=0,155 Н; д) F=0,165 Н.
3. Вычислить плотность азота, находящегося в баллоне под давлением p=2 МПа при температуре 400 К.
Ответ: а) ρ=11 кг/м3; б) ρ=13 кг/м3; в) ρ=15 кг/м3; г) ρ=17 кг/м3; д) ρ=19 кг/м3.
4. При сгорании природного газа объемом 1 м3, находящегося при нормальных условиях, выделяется энергия, равная 36 МДж. Сколько энергии выделится при сжигании газа объемом 10 м3, находящегося под давлением 110 кПа и при температуре 7 oС.
Ответ: а) Q2=352 МДж; б) Q2=362 МДж; в) Q2=372 МДж;
г) Q2=382 МДж; д) Q2=392 МДж.
5. Во сколько раз средняя квадратичная скорость пылинки, взвешенной в воздухе, меньше средней квадратичной скорости молекул воздуха? Масса пылинки 10-8 г. Воздух считать однородным газом, масса одного киломоля которого равна 0,029 кг/моль.
Ответ: а) <vкв1>/<vкв2>=7,1×10-8; б) <vкв1>/<vкв2>=7,0×10-8;
в) <vкв1>/<vкв2>=6,9×10-8; г) <vкв1>/<vкв2>=6,8×10-8;
д) <vкв1>/<vкв2>=6,7×10-8.
6. При изотермическом расширении водорода массой 1 г объем газа увеличился в 2 раза. Определить теплоту, переданную газу, если его температура 15 oС.
Ответ: а) Q=856 Дж; б) Q=846 Дж; в) Q=836 Дж; г) Q=826 Дж; д) Q=816 Дж.
7. Кислород массой 200 г занимает объем 100 л и находится под давлением 200 кПа. При нагревании газ расширился при постоянном давлении до объема 300 л (рис. 3), а затем его давление возросло до 500 кПа при неизменном объеме. Найти совершенную газом работу.
Ответ: а) А=290 кДж; б) А=280 кДж;
в) А=270 кДж; г) А=260 кДж; д) А=250 кДж.
8. Найти среднюю длину свободного пробега молекул углекислого газа при нормальных условиях. Эффективный диаметр молекулы вычислить, считая для углекислого газа Тk=304 K и давление pk=7,3 МПа.
Ответ: а) <λ>=6×10-10 м; б) <λ>=5×10-10 м; в) <λ>=4×10-10 м;
г) <λ>=3×10-10 м; д) <λ>=2×10-10 м.
9. Между двумя пластинами, находящимися на расстоянии 1 мм друг от друга, находится воздух. Между пластинами поддерживается разность температур DТ=1 K. Площадь каждой пластины равна 100 см2. Какое количество тепла передается за счет теплопроводности от одной пластины к другой за 10 мин? Считать, что воздух находится при нормальных условиях, а и диаметр молекул воздуха принять равным 3×10-8 см.
Ответ: а) Q=72 Дж; б) Q=74 Дж; в) Q=76 Дж; г) Q=78 Дж;
д) Q=80 Дж.
10. Ниже какого давления можно говорить о вакууме между стенками сосуда Дьюара, если расстояние между стенками сосуда равно 8 мм, а температура 17 оС? Эффективный диаметр молекул воздуха принять равным 0,27 нм.
Ответ: а) p£1,65 Па; б) p£1,55 Па; в) p£1,45 Па; г) p£1,35 Па;
д) p£1,25 Па.
Вариант № 8
1. Каков должен быть внутренний диаметр капилляра, чтобы при полном смачивании вода в нем поднялась на 2 см? Задачу решить для случая, когда капилляр находится на Луне.
Ответ: а) d=5,1 мм; б) d=6,1 мм; в) d=7,1 мм; г) d=8,1 мм;
д) d=9,1 мм.
2. Разность Dh уровней жидкости в коленах U-образной трубки равна 23 мм. Диаметры d1 и d2 каналов в коленах трубки равны соответственно 2 мм и 0,4 мм (рис. 1). Плотность жидкости равна 800 кг/м3. Определить коэффициент поверхностного натяжения жидкости.
Ответ: а) σ=22,5 мН/м; б) σ=23,5 мН/м;
в) σ=24,5 мН/м; г) σ=25,5 мН/м; д) σ=26,5 мН/м.
3. В сосуде объемом V=40 л находится кислород. Температура кислорода Т=300 K. Когда часть кислорода израсходовали, давление в баллоне понизилось на Dp=100 кПа. Определить массу m израсходованного кислорода, если температура газа в баллоне осталась прежней.
Ответ: а) m=0,011 кг; б) m=0,021 кг; в) m=0,031 кг;
г) m=0,041 кг; д) m=0,051 кг.
4. Один баллон емкостью 20 л содержит азот под давлением 25 атм, другой баллон емкостью 44 л содержит кислород под давлением 16 атм. Оба баллона были соединены между собой, и оба газа смешались, образовав однородную смесь (без уменьшения температуры). Найти парциальное давление азота.
Ответ: а) p'=4,8 атм; б) p'=5,8 атм; в) p'=6,8 атм; г) p'=7,8 атм;
д) p'=8,8 атм.
5. Средняя квадратичная скорость молекул некоторого газа равна 461 м/с при нормальных условиях. Какое количество молекул содержится в 1г этого газа.
Ответ: а) N=1,5×1022 молекул; б) N=1,6×1022 молекул;
в) N=1,7×1022 молекул; г) N=1,8×1022 молекул; д) N=1,9×1022 молекул.
6. Из баллона, содержащего водород под давлением 10 атм при температуре 18 oС, выпустили половину находящегося в нем количества газа. Считая процесс адиабатическим, определить конечное давление.
Ответ: а) p2=3,9×105 Па; б) p2=3,8×105 Па; в) p2=3,7×105 Па;
г) p2=3,6×105 Па; д) p2=3,5×105 Па.
7. Кислород массой 200 г занимает объем 100 л и находится под давлением 200 кПа. При нагревании газ расширился при постоянном давлении до объема 300 л, а затем его давление возросло до 500 кПа при неизменном объеме (рис. 2). Найти теплоту, переданную газу.
Ответ: а) Q=575 кДж; б) Q=565 кДж;
в) Q=555 кДж; г) Q=545 кДж; д) Q=535 кДж.
8. Определить наибольший объем, который может занимать вода, содержащая количество вещества 1 моль.
Ответ: а) Vк=5×10-5 м3; б) Vк=6×10-5 м3; в) Vк=7×10-5 м3;
г) Vк=8×10-5 м3; д) Vк=9×10-5 м3.
9. Цилиндрический термос с внутренним радиусом r1=9 см и внешним радиусом r2=10 см наполнен льдом. Высота термоса h=20 см. Температура льда t1=0 оС, температура наружного воздуха t2=20 оС. При каком предельном давлении воздуха между стенками термоса теплопроводнось χ не будет зависеть от давления? Диаметр молекул воздуха d=0,3 нм, а температуру воздуха между стенками термоса считать равной среднему арифметическому температур льда и наружного воздуха.
Ответ: а) p=940 мПа; б) p=950 мПа; в) p=960 мПа; г) p=970 мПа; д) p=980 мПа.
10. Динамическая вязкость кислорода при нормальных условиях η=19,8×10-6 Па×с. Определить среднюю длину свободного пробега молекул кислорода при этих условиях.
Ответ: а) <λ>=69 нм; б) <λ>=68 нм; в) <λ>=67 нм; г) <λ>=66 нм; д) <λ>=65 нм.
Вариант № 9
1. Найти разность уровней ртути в двух сообщающихся капиллярах с диаметрами 1 мм и 2 мм (рис. 1). Несмачивание считать полным.
Ответ: а) Δh=4,5 мм; б) Δh=5,5 мм;
в) Δh=6,5 мм; г) Δh=7,5 мм; д) Δh=8,5 мм.
2. Спирт по каплям вытекает из сосуда через вертикальную трубку с внутренним диаметром 2 мм. Считая, что капли отрываются через 1 с одна после другой, определить, через сколько времени вытечет 10 г спирта? Принять диаметр шейки капли в момент отрыва равным внутреннему диаметру трубки (рис. 2).
Ответ: а) t=7,1×102 с; б) t=6,1×102 с; в) t=5,1×102 с;
г) t=4,1×102 с; д) t=3,1×102 с.
3. Баллон емкостью V=15 л содержит смесь водорода и азота при температуре t=27 oC и давлении p=12,3 атм. Масса смеси m=145 г. Определить массу водорода.
Ответ: а) m=5×10-3 кг; б) m=6×10-3 кг; в) m=7×10-3 кг;
г) m=8×10-3 кг; д) m=9×10-3 кг.
4. Один баллон емкостью 20 л содержит азот под давлением 25 атм, другой баллон емкостью 44 л содержит кислород под давлением 16 атм. Оба баллона были соединены между собой и оба газа смешались, образовав однородную смесь (без уменьшения температуры). Найти парциальное давление кислорода.
Ответ: а) p'=15 ат; б) p'=14 ат; в) p'=13 ат; г) p'=12 ат; д) p'=11 ат.
5. Определите плотность молекул в сосуде, откачанном до наивысшего разрешения p=10-11 мм.рт.ст., создаваемого современными лабораторными способами.
Ответ: а) ρ=1,7×10-14 кг/м3; б) ρ=1,6×10-14 кг/м3; в) ρ=1,5×10-14 кг/м3; г) ρ=1,4×10-14 кг/м3; д) ρ=1,3×10-14 кг/м3.
6. При изотермическом расширении азота при температуре 280 К объем его увеличился в 2 раза. Определить совершенную при расширении газа работу. Масса азота 0,2 кг.
Ответ: а) А=11,5 кДж; б) А=12,5 кДж; в) А=13,5 кДж;
г) А=14,5 кДж; д) А=15,5 кДж.
7. Какая доля количества теплоты, подводимого к идеальному двухатомному газу при изобарном процессе, расходуется на работу расширения?
Ответ: а) A/Q=0,49; б) A/Q=0,39; в) A/Q=0,29; г) A/Q=0,59;
д) A/Q=0,69.
8. Определить внутреннюю энергию азота, содержащего количество вещества 1 моль, при критической температуре Тk=126 K. Вычисления выполнить для объема V=20 л.
Ответ: а) U=2,6 кДж; б) U=2,7 кДж; в) U=2,8 кДж; г) U=2,9 кДж; д) U=3,0 кДж.
9. Найти массу азота, прошедшего вследствие диффузии через площадку S=0,01 м2 за 10 секунд, если плотность изменяется в направлении перпендикулярном к площадке как Δρ/Δx=1,26 кг/м4. Температура азота t=27 оС, средняя длина свободного пробега молекул азота <λ>=10 мкм.
Ответ: а) m=2,2×10-6 кг; б) m=2,0×10-6 кг; в) m=1,8×10-6 кг;
г) m=1,6×10-6 кг; д) m=1,4×10-6 кг.
10. Динамическая вязкость углекислого газа при нормальных условиях η=14×10-6 Па×с. Определить среднюю длину свободного пробега молекул кислорода при этих условиях.
Ответ: а) <λ>=69 нм; б) <λ>=59 нм; в) <λ>=49 нм; г) <λ>=39 нм; д) <λ>=29 нм.
Вариант № 10
1. В дне сосуда с ртутью имеется отверстие (рис. 1). Каким должен быть наибольший диаметр отверстия, чтобы ртуть из сосуда не выливалась при высоте столба ртути, равной 3 см?
Ответ: а) d=0,7 мм; б) d=0,6 мм; в) d=0,5 мм; г) d=0,4 мм; д) d=0,3 мм.
2. Какова разность уровней жидкости в двух сообщающихся капиллярах с диаметрами d1=0,5 мм и d2=1 мм? Коэффициент поверхностного натяжения жидкости s=64×10-3 Н/м (рис. 2). Краевые углы менисков равны нулю. Плотность жидкости r=1,2×103 кг/м3.
Ответ: а) Δh=20,8 мм; б) Δh=21,8 мм;
в) Δh=22,8 мм; г) Δh=23,8 мм; д) Δh=24,8 мм.
3. В баллоне находится газ при температуре 150 oС. Во сколько раз уменьшится давление газа, если 40% его выйдет из баллона, а температура при этом понизится на 8 oС?
Ответ: а) p1/p2=1,9; б) p1/p2=1,7; в) p1/p2=1,5; г) p1/p2=1,3;
д) p1/p2=1,1.
4. Найти плотность газовой смеси, состоящей по массе из одной части водорода и восьми частей кислорода. Давление смеси и ее температура соответственно равны p=720 мм рт. ст., T=15 oС.
Ответ: а) ρ=0,5 кг/м3; б) ρ=0,6 кг/м3; в) ρ=0,7 кг/м3;
г) ρ=0,8 кг/м3; д) ρ=0,9 кг/м3.
5. Определите число столкновений <z> молекул в 1 c в сосуде, откачанном до наивысшего разрешения p=10-11 мм рт. ст., создаваемого современными лабораторными способами.
Ответ: а) <z>=5,1×10-6 с-1; б) <z>=5,2×10-6 с-1; в) <z>=5,3×10-6 с-1;
г) <z>=5,4×10-6 с-1; д) <z>=5,5×10-6 с-1.
6. При изотермическом расширении азота при температуре 280 К объем его увеличился в 2 раза. Определить количество теплоты, полученное газом. Масса азота 0,2 кг.
Ответ: а) Q=9,5 кДж; б) Q=10,5 кДж; в) Q=11,5 кДж;
г) Q=12,5 кДж; д) Q=13,5 кДж.
7. Какая доля количества теплоты, подводимого к идеальному трехатомному газу при изобарном процессе, расходуется на увеличение внутренней энергии газа?
Ответ: а) ΔU/Q=0,45; б) ΔU/Q=0,55; в) ΔU/Q=0,65;
г) ΔU/Q=0,75; д) ΔU/Q=0,85.
8. Определить внутреннюю энергию азота, содержащего количество вещества 1 моль, при критической температуре Тk=126 K. Вычисления выполнить для объема V=2 л.
Ответ: а) U=2,65 кДж; б) U=2,55 кДж; в) U=2,45 кДж;
г) U=2,35 кДж; д) U=2,25 кДж.
9. Пространство между двумя параллельными пластинами площадью 150 см2 каждая, находящимися на расстоянии 5 мм друг от друга, заполнено кислородом. Одна пластина поддерживается при температуре 17 оС, другая – при температуре 27 оС. Определить количество теплоты, прошедшее за 5 мин посредством теплопроводности от одной пластины к другой. Кислород находится при нормальных условиях. Эффективный диаметр молекул кислорода считать равным 0,36 нм.
Ответ: а) Q=77,4 Дж; б) Q=76,4 Дж; в) Q=75,4 Дж; г) Q=74,4 Дж; д) Q=73,4 Дж.
10. Вязкость некоторого газа определяется методом измерения силы трения между пластинами, отделенными друг от друга слоем этого газа толщиной 0,9 мм. При давлении p1=2,8 Па вязкость газа оказалась равной η1=0,80·10-5 Па×с. При давлении p2=10,9 Па и давлении p3=16,0 Па вязкость η2=η3=1,9×10-5 Па×с. Какова приблизительно длина свободного пробега молекул этого газа при нормальном давлении p0?
Ответ: а) <λ>=58 нм; б) <λ>=60 нм; в) <λ>=62 нм; г) <λ>=64 нм; д) <λ>=66 нм.
Вариант № 11
1. Капля ртути массой 1 г помещена между двумя плоскими стеклянными пластинками. Какую силу F нужно приложить к верхней пластинке, чтобы ртуть приняла форму круглой лепёшки однородной толщины и радиуса R=5 см (рис. 1)? Коэффициент поверхностного натяжения ртути s=0,487 Н/м, краевой угол между ртутью и стеклом q=400.
Ответ: а) F=606 Н; б) F=616 Н; в) F=626 Н; г) F=636 Н;
д) F=646 Н.
2. Насколько изменится разность уровней (h1-h2) воды в двух сообщающихся капиллярах с диаметрами d1=0,1 мм и d2=0,3 мм при нагревании от 20 до 70 0С, если коэффициент поверхностного натяжения воды для этих температур соответственно равен 73 дин/см и 64 дин/см.
Ответ: а) Δh=22,5 мм; б) Δh=23,5 мм; в) Δh=24,5 мм;
г) Δh=25,5 мм; д) Δh=26,5 мм.
3. Какова при нормальных условиях плотность смеси газов, состоящей из
|
|
|
