Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Магнитная связь между экраном и заключенным в него проводником




ЦЕЛЬ РАБОТЫ

1. Изучить методы уменьшения уровней помех, наводимых в сигнальных проводниках за счет магнитных связей.

2. Закрепить и углубить практические навыки работы с реальной контрольно-измерительной аппаратурой.

 

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Индуктивная связь

При прохождении тока I через замкнутую цепь возникает магнитный поток Ф, пропорциональный этому току. Коэффициент пропорциональности называется индуктивностью L:

Ф = L*I. (1)

Величина индуктивности зависит от геометрии и магнитных свойств среды, в которой создается поле. Индуктивность имеет смысл лишь для замкнутой цепи. Однако иногда можно говорить об индуктивности какой–либо части цепи. При этом подразумевается вклад данной части в общую индуктивность всей замкнутой цепи.

Если магнитный поток, создаваемый током, проходящим в одной цепи, пересечет другую, то имеет место взаимоиндукция между этими цепями, коэффициент которой определяется как

М12 = Ф12/I12. (2)

Здесь Ф12 обозначает поток через цепь 2, вызванный током цепи 1 I1.

Можно показать, что магнитное поле с плотностью потока В наводит в замкнутом контуре с площадью S напряжение помех

(3)

где В и S – векторы.

Если замкнутый контур неподвижен, а плотность потока в нем изменяется во времени по синусоидальному закону и перекрывает всю площадь контура (рис. 1), то уравнение (3) преобразуется к следующему виду:

Un = jωBScosΘ, (4)

где ω – циклическая частота в рад/с;

В – действующее значение плотности магнитного потока, изменяющегося по синусоидальному закону с частотой а> (Вб/м2);

S – площадь замкнутого контура в м2;

Θ – угол между вектором В и нормалью к плоскости S;

Un – действующее значение наведенного напряжения.

Данное соотношение можно выразить также через коэффициент взаимной индукции М двух цепей:

Un = jωMI1 = M (5)

Уравнения (4) и (5) – основные уравнения, описывающие индуктивную связь двух цепей. На рис. 2 показана индуктивная связь между двумя цепями, выраженная уравнением (5). Здесь I1 – ток в цепи, создающей помехи, а М – член, отражающий геометрические и магнитные свойства пространства между этими двумя цепями. Наличие со в уравнениях (4) и (5) указывает на то, что связь между цепями пропорциональна частоте. Для снижения напряжения помех необходимо уменьшить В, S или cos Θ. Величину В можно уменьшить, разнося цепи в пространстве или применив в цепи источника питания витую пару проводов, в результате чего ток пойдет по витой паре, а не по заземляющей плоскости. Необходимые для этого условия рассматриваются ниже. При выполнении этих условий скручивание проводов приводит к тому, что магнитные поля, создаваемые каждым проводом, взаимно компенсируются. Площадь S цепи–приемника можно уменьшить, расположив проводник ближе к плоскости заземления (если возвратный ток течет по ней) или применив витую пару проводников (если возвратный ток течет по одному из витой пары проводов, а не по плоскости заземления). Значение cos Θ можно уменьшить путем соответствующей ориентации в пространстве цепей источника и приемника.

Отметим некоторые различия в связях через электрические и магнитные поля. Во–первых, в случае магнитной связи уменьшение сопротивления цепи–приемника не снижает наводки, как это имеет место в случае связи через электрическое поле. Во–вторых, в случае связи через магнитное поле напряжение помех оказывается приложенным последовательно с проводниками–приемниками, тогда как в случае связи через электрическое поле оно падает между проводником–приемником и землей. Если теперь проводник 2 поместить в незаземленный немагнитный экран, схема станет такой, как показано на рис. 3, где М— взаимная индуктивность (коэффициент взаимной индукции) между проводником 1 и экраном. Поскольку экран не влияет на конфигурацию или магнитные свойства пространства между цепями 1 и 2, он не оказывает влияния и на напряжение, наведенное на проводник 2. Однако вследствие прохождения в проводнике 1 тока на экран наводится напряжение:

Un = jωM1эI1. (6)

 

Рис. 1. Магнитное поле с плотностью потока В пересекает площадь S под углом Θ

Рис. 2. Магнитная связь между двумя цепями: а – физическое представление;

б – эквивалентная схема

 

Заземление одного из концов экрана не меняет дела. Таким образом, можно сделать вывод, что помещение проводника в экран и заземление экрана с одной стороны не влияют на величину напряжения, наводимого на этот проводник магнитным полем.

 

Рис. 3. Магнитная связь при наличии экрана вокруг проводника–приемника:

а – физическое представление; б – эквивалентная схема

 

Магнитная связь между экраном и заключенным в него проводником

 

Определим величину магнитной связи между проводящей трубкой и любым помещенным в нее проводником.

Рассмотрим вначале магнитное поле, создаваемое трубчатым проводником, по которому вдоль его оси течет равномерно ток (рис. 4). Если отверстие в трубке расположено концентрично с ее внешней поверхностью, магнитное поле в полости отсутствует и сосредоточено вне трубки. Поместим в нее проводник, получив, таким образом, коаксиальный кабель (рис. 5). Весь поток Ф от тока Iэ, проходящего по экранирующей трубке, окружает внутренний проводник. Индуктивность экрана равна

= Ф/Iэ. (7)

Коэффициент взаимоиндукции между экраном и внутренним проводником равен

М = Ф/Iэ. (8)

Поскольку весь поток, создаваемый током экрана, окружает центральный проводник, поток в обоих уравнениях один и тот же.

Отсюда следует, что коэффициент взаимоиндукции между экраном и центральным проводником равен собственной индуктивности экрана:

М = Lэ. (9)

Рис. 4. Магнитное поле тока в трубчатом проводнике: а – вид с торца;

б – аксонометрическое представление (в полости трубки поля нет)

 

Рис. 5. Коаксиальный кабель с протекающим по экрану током

 

Уравнение (9) – очень важный результат. Оно показывает, что взаимная индуктивность между экраном и центральным проводником равна индуктивности экрана. Справедливо и обратное утверждение: взаимная индуктивность между центральным проводником и экраном равна индуктивности последнего. Справедливость уравнения (9) зависит только от того, действительно ли ток экрана не создает магнитного поля в плоскости трубки. Для выполнения этого условия необходимо, чтобы трубка была цилиндрической, и ток был равномерно распределен по окружности. Уравнение (9) справедливо независимо от положения центрального проводника внутри трубки. Другими словами, оба проводника не обязательно должны быть коаксиальными.

Теперь вычислим Un, наводимое на центральный проводник вследствие прохождения по экрану тока Iэ. Предположим, что ток экрана создается напряжением Uэ, наведенным на него от какой-то другой цепи. На рис. 6 внизу показана схема, которую при этом следует рассматривать: Lэ и Rэ – здесь индуктивность и сопротивление экрана.

 

Рис. 6. Эквивалентная схема экранированного проводника

 

Получаем

Un = jωMIэ (10)

Ток Iэ определяется следующим выражением:

(11)

Отсюда

(12)

Так как М = Lэ [из уравнения (9)], то

(13)

График, соответствующий уравнению (13), показан на рис. 7. Сопрягающая частота для этой кривой определяется как частота среза экрана ωср, и для нее действительны выражения:

ωср = Rэ/Lэ или fср = Rэ/2πLэ (14)

Рис. 7. Частотная характеристика напряжения помех, наводимых в коаксиальном кабеле током экрана на центральный проводник

 

Напряжение помех, наводимых на центральный проводник на постоянном токе, равно нулю и увеличивается почти до Uэ на частоте 5Rэ/Lэ рад/с. Таким образом, при создании условий для протекания тока по экрану наводимое на центральный проводник напряжение на частотах, более чем в пять раз превышающих частоту среза экрана, практически равно напряжению экрана.

 

1.3. Экранирование для предотвращения излучения магнитных полей

 

Чтобы предотвратить излучение, источник помех можно заключить в экран. На рис. 8 показаны электрическое и магнитное поля проводника с током, находящегося в вакууме.

Рис. 8. Поле проводника с током

 

Если проводник поместить в экран, заземленный в одной точке, линии электрического поля будут замыкаться на экран, однако на магнитное поле последний будет оказывать очень слабое влияние (рис. 9). Если сделать ток экрана равным по величине току центрального проводника и противоположным ему по направлению, он будет создавать равное и противоположно направленное магнитное поле. В результате возникает ситуация, представленная на рис. 10, когда поле вне экрана отсутствует. Экран заземлен и по нему протекает ток, равный току в центральном проводнике и направленный ему навстречу.

На рис. 11 показана заземленная с обоих концов цепь, по которой проходит ток I1. Чтобы предотвратить излучение этой цепью магнитного поля, необходимо, чтобы оба конца экрана были заземлены и возвратный ток протекал от точки А к точке В по экрану (Iэ на рисунке), а не по заземленной плоскости (Iз). Но почему ток должен возвращаться от точки А к точке В по экрану?

Для ответа на этот вопрос воспользуемся эквивалентной схемой на рис. 11а. Записав контурное уравнение для цепи A–Rэ–Lэ–B–A в виде

0 = Iэ( jωLэ +Rэ ) I1jωM, (15)

где М – взаимная индукция между экраном и центральным проводником [как было показано выше – см. (9), М = Lэ ], можно определить из него ток экрана Iэ.

Таким образом, решив данное уравнение относительно Iэ и, сделав указанную подстановку, получим

(16)

Из этого уравнения видно, что на частоте, немного превышающей частоту среза экрана ωср, ток последнего приближается по величине к току через центральный проводник. Поэтому на высоких частотах вследствие наличия взаимной индуктивности между экраном и центральным проводником первый создает цепь возврата тока с более низкой индуктивностью, чем плоскость заземления. По мере того как частота становится ниже ср, магнитное экранирование кабеля ухудшается, так как при этом все большая часть тока возвращается через плоскость заземления.

Рис. 9. Поле экранированного

проводника, заземленного в

одной точке

 

Чтобы предотвратить излучение магнитного поля проводником, заземленным на обоих концах, его нужно экранировать, а экран необходимо заземлять с двух сторон. Это обеспечивает хорошее экранирование магнитного поля на частотах, значительно превышающих частоту среза экрана. Такое ослабление магнитного поля не является следствием магнитных экранирующих свойств кабеля. Скорее возвратный ток кабеля создает поле, которое компенсирует поле, создаваемое проводником. Если один из концов цепи не заземлен (рис. 12), экран с этого конца также не следует заземлять, поскольку в этом случае весь возвратный ток будет проходить по экрану. Это относится к частотам, меньшим частоты среза экрана. В этом случае заземление обоих концов экрана уменьшает экранирование, поскольку часть тока может возвращаться через плоскость заземления.

Рис. 10. Поле экранированного

проводника, заземленного

с двух концов

Рис. 11. Разделение тока между экраном и заземляющей плоскостью: а – физическое представление; б – эквивалентная схема

 

Рис. 12. Протекание возвратного тока при отсутствии заземления удаленного конца экрана

 

Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...