 |
Різні підходи до побудови теорії цілих невід’ємних чисел.
|
|
|
|
УДК
ББК
С
Сілков В.В. Математика. Курс лекцій. Частина ІІ.: Методичний посібник для студентів спеціальності 8.010102 «Початкова освіта», 8.010101 «Дошкільна освіта». – Рівне: РДГУ. 2008. - 104 с.
Р е ц е н з е н т и
1. Сяський А.О. професор, доктор технічних наук, зав. кафедри інформатики та прикладної математики Рівненського державного гуманітарного університету.
2. Бомба А.Я. доктор технічних наук, професор кафедри інформатики та прикладної математики Рівненського державного гуманітарного університету.
Рекомендовано до друку Навчально-методичною радою Рівненського державного гуманітарного університету (протокол №?? від?? ________ 2008 р.)
Розповсюдження та тиражування без офіційного дозволу заборонено
ISBN
© В.В.Сілков, 2008.
© 2008.
МОДУЛЬ ІІІ. «РІЗНІ ПІДХОДИ ДО ПОБУДОВИ АРИФМЕТИКИ ЦІЛИХ НЕВІДЄМНИХ ЧИСЕЛ».
Змістовний модуль 3.1. «Теоретико-множинний підхід до побудови арифметики цілих невід’ємних чисел.».
ПЛАН.
1. Короткі історичні відомості про виникнення понять натурального числа і нуля.
2. Різні підходи до побудови теорії цілих невід’ємних чисел.
3. Поняття натурального числа і нуля у теоретико-множинній (кількісній) теорії.
4. Визначення відношень “більше (>)”, “менше (<)”, “дорівнює (=)” на множині цілих невід’ємних чисел. Порівняння натуральних чисел за величиною.
5. Множина цілих невід’ємних чисел та її властивості.
6. Визначення суми на множині цілих невід’ємних чисел, її існування та єдиність. Операція додавання та її основні властивості (закони).
7. Віднімання цілих невід’ємних чисел, зв'язок віднімання з додаванням. Теореми про існування та єдиність різниці.
|
|
|
8. Визначення добутку на множині цілих невід’ємних чисел, його існування та єдиність. Операція множення та її основні властивості (закони).
9. Визначення частки цілого невід’ємного числа на натуральне число через розбиття множини на класи, що попарно не перетинаються. Ділення на множині цілих невід’ємних чисел, зв'язок ділення з множенням. Теореми про існування та єдиність частки.
10. Операція ділення з остачею на множині цілих невід’ємних чисел.
Література: [1] – с. 107-124; [2] – с. 127-157; [3] – с. 169-197.
Короткі історичні відомості про виникнення понять натурального числа і нуля.
1. Питання № 1 вивчається самостійно за таким планом:
1) способи порівняння чисельності множин;
2) відокремлення поняття натурального числа від матеріальної основи;
3) виникнення назв і позначень натуральних чисел;
4) способи лічби;
5) способи лічби та позначення чисел у слов’ян;
6) виникнення поняття дії;
7) позиційні і непозиційні системи числення;
8) виникнення теорії чисел.
Різні підходи до побудови теорії цілих невід’ємних чисел.
2. Історія розвитку людства дає підстави для висновку про те, що розвиток математики спричинявся принаймні двома обставинами: по-перше, практичними потребами людини та, по-друге, потребами власне математики. Відповідно до цих потреб в математиці існують різні підходи до побудови теорії числових систем. Із шкільного курсу математики відомо, що існують натуральні, цілі, раціональні та дійсні числа (співвідношення між цими числовими множинами представлено за допомогою кругів Л.Ейлера на схемі №1). У курсі математики І-ІУ класів мають справу із невід’ємними цілими числами, до яких відносять об’єднання множини натуральних чисел (N={1, 2, 3, …, n, …}) і нуля. Цю множину прийнято позначати N0 або Z0. Розглянемо різні підходи до побудови теорії цілих невід’ємних чисел.
 |
|
|
|
Аксіоматичне означення додавання цілих невід’ємних чисел в аксіоматичній теорії. Таблиці і закони додавання.
Аксіоматичне означення множення цілих невід’ємних чисел в аксіоматичній теорії. Таблиці і закони множення.
Аксіоматичний метод у математиці та суть аксіоматичної побудови теорії.
Алгоритм побудови 1- правил
Банківські системи зарубіжних країн, особливості їх побудови та функціонування.
Виберіть, яка зона вестибюлю включає пішохідні підходи до допоміжних приміщень вестибюлю
Вивчити основні принципи побудови графічних примітивів в КОМПАСІ
Визначення добутку на множині цілих невід’ємних чисел, його існування та єдиність. Операція множення та її основні властивості (закони).
Визначте предмет і завдання експериментальної психології. Проаналізуйте підходи до розуміння предмета експериментально психології
Використання теорії ігор у стратегічному аналізі.
