Индексный метод в анализе конъюнктуры

Исчисление средних цен имеет смысл только для групп однородных товаров, если же группа товаров неоднородна (например, группа продовольственных товаров), тогда для оценки динамики цен используют индексы.

Сравнение цен одного товара осуществляется с помощью индивидуального индекса цен.

где Р_i0 - цена i-гo товара в базисном периоде,
Р_I1 - цена i-гo товара в отчетном периоде.

Основной формой индекса цен для совокупности разнородных товаров является агрегатный индекс.

В экономической литературе считается, что первый индекс цен был построен итальянским экономистом Карли в 1764 г. Этот индекс был построен по среднеарифметической формуле без применения какой-либо системы взвешивания. В XIX веке при построении индексов цен, в основном по агрегатной или соответствующей ей среднеарифметической формуле, статистики начинают использовать систему взвешивания. В зависимости от выбора базисных или текущих весов возникли две формулы: Ласпейреса (1871 г.) и Пааше (1874 г.). Более широкое практическое применение находят две другие их формы: в формуле Ласпейреса - средняя арифметическая форма, в формуле Пааше - средняя гармоническая, которые отражены в табл. 16.1.

Таблица 16.1. Агрегатные, арифметические и гармонические формы индексов цен

Преимущества агрегатной формы - в ее ясном экономическом смысле. Она устанавливает изменение цен при предположении, что количества товаров неизменны, при этом в формуле Ласпейреса берется количество проданного товара в базисном периоде (Q₀), а в формуле Пааше - в текущем (Q₁).

Среднеарифметическая форма не имеет такого ясного экономического смысла, но ее преимущества состоят в том, что она позволяет более легко производить сам расчет индекса и облегчает последующие его перерасчеты. В частности, при расчете по среднеарифметической взвешенной формуле с базисными весами (формула Ласпейреса) значительно легче установить веса, достаточно иметь данные о стоимости продаж указанных товаров в базисный период, то есть P₀Q₀

Поэтому индексы цен в большинстве развитых стран строятся по среднеарифметической взвешенной формуле Ласпейреса.

В отечественной статистике до 1992 г. общий индекс цен рассчитывался по формуле Пааше, используя гармоническую его форму. Связано это было с простотой получения данных о текущем товарообороте (P₁Q₁) в связи со сплошной ежемесячной статистической отчетностью и незначительным изменением цен. Однако после 1992 г., когда был осуществлен переход к рыночным отношениям и принята новая методика расчета индекса потребительских цен, он стал рассчитываться так же, как и в большинстве стран, по формуле Ласпейреса.

Статистическим анализом доказано, что в долговременном аспекте формула Пааше занижает реальное изменение цен вследствие отрицательной корреляции проданного количества товара и цены, а в случае долгосрочных и международных сопоставлений разница между индексами, взвешенными разными способами, составляет несколько процентов. Значения индексов, вычисленных по формулам Ласпейреса и Пааше, совпадают лишь в случае почти невозможного на практике совпадения структуры товарной массы базисного и отчетного периодов.

Теоретически и формула Ласпейреса, и формула Пааше имеют определенный экономический смысл. Каждая из них может использоваться в соответствии с той или иной экономической задачей.

Четкость интерпретации, экономический смысл и удобство практического расчета формулы Ласпейреса сделали ее очень популярной в мире для расчета индекса потребительских цен (ИПЦ), который показывает, во сколько раз изменились бы потребительские расходы в текущем периоде по сравнению с базисным, если бы при изменении цен уровень потребления оставался прежним

Другой важный показатель - дефлятор валового национального продукта в большинстве стран рассчитывается по формуле Пааше, и тем самым расчет максимально приближен к совокупности товаров, произведенных в отчетном периоде.

В связи с расхождениями в результатах между индексами с текущими и базисными весами возникла теория о так называемых весовых отклонениях (weightbins). Суть ее сводится к утверждению, что использование и текущих и базисных весов ведет к отклонениям в величине индекса от его истинного значения, в первом случае в сторону понижения, а во втором - повышения. Поэтому задача теории индексов состоит в разработке таких формул индексов, которые ликвидировали бы эти отклонения и дали бы результаты, свободные от влияния использования весов за различные периоды.

Однако в данном случае рассматривается не экономическое содержание индексов, а определенные формальные требования к ним. С позиции экономического содержания одинаково правомерны индексы цен с использованием и базисных и текущих весов. Расхождения между их величинами не есть результат каких-то противоположных отклонений от единственно правильной величины. Правомерен и более высокий результат, полученный на основе формулы Ласпейреса, и более низкий результат, полученный по формуле Пааше, так как в обоих случаях измеряются два различных экономических явления, в первом случае - изменение цен товаров по структуре базисного, а во втором - текущего периода. Экономическое содержание обоих индексов различно, и поэтому должны быть различны их величины.

Индекс Ласпейреса

Индекс цен, взвешенный по объемам производства базисного года.
Представляет отношение стоимости набора товаров, произведенных в базисном году, в рыночных ценах данного года к стоимости того же набора товаров в ценах базисного года.
Если расходы в базисном году составляли для n товаров Sum P_1,iQ_1,i, где i = 1, 2,..., n; P и Q - цены и количество соответственно, то рост цен в текущем году может быть рассчитан путем использования цен текущего года и взвешивания их по количествам базисного года. То есть будут определены расходы в текущем году по ценам текущего года, но по количествам базисного года. Эти расходы составят Sum P_2,i1,i.

Отношение второй и первой суммы и является индексом цен Ласпейреса:

p = Sum P_2,iQ_1,i / Sum P_1,iQ_1,i.

Индекс физического объема может быть определен по той же самой формуле (заменив Q на P, а P на Q).