Ведическая религия-reды 235 20 глава

Б. Бирюков. Москва.

ВЫВОД (в математической логике). В. обычно называется рассуждение, в ходе к-рого последовательно получается ряд связанных друг с другом предложений, а также и сама последователь­ность этих предложений. Нек-рые из числа этих предложений не обосновываются в пределах данного В. и называются либо аксиомами, если их истинность принимается нами без доказательства, либо же по­сылками или гипотезами этого В., а истинность каж­дого из остальных предложений вытекает из истин­ности каких-то ранее сформулированных в данном В. предложений (часто В. также наз. не само рассуж­дение, а лишь его заключит, результат — последнее предложение в цепи связанных между собой предло­жений).

Практика человеч. мышления показывает, что, обосновывая истинность нек-рого предложения А истинностью каких-то предложений В,,..., В„, мы иногда пользуемся такими зако­номерностями, к-рые имеют настолько общий характер, что верны при любом содержании как предложений В,, ...,В„, так)и предложения А, т. с. независимо от этого содержания, и зависят только от того, что принято называть логич. формой шли структурой предложений в,,..., В„, А. Такие закопомер-•ности носят название логических, а их формулировки назы­ваются логич. правилами. Если при обосновании предложе­ний нек-рого В. используется только логич. закономерность, то такой В. носит название формального или логич. В.

В зависимости от того, насколько подробно излагается тот ■или иной формальный В., он может быть либо болеелаконич-тшм,сводясь исключительно, или почти исключительно к одним только логически следующим друг из друга предложениям,

либо же, напротив, он может быть более или менее детальным и сопровождать появление нек-рых, или даже каждого нового предложения, точным указанием того, из каких именно преды­дущих предложений получается это новое предложение. Т. о., всякий формальный В. состоит из последовательности предложений, логически связанных друг с другом, и может, кроме того, содержать т. н. анализ, в к-ром для нек-рых или для каждого предложения последовательности, указывается, является ли оно гипотезой данного В. или аксиомой, а если нет, то из каких именно предыдущих предложений оно следует. Одним из возможных способов задания анализа нек-рого В. является расположение его предложений в виде «дерева». Пусть, напр., у нас имеется В., состоящий из пяти предложе­ний А,, А., А₃, А₄ и А₅, из к-рых А,, А, А_я являются гипоте­зами данного вывода, А, получается (следует) из А, и А₂, а А₃ получается из А, и гипотезы А₃. Тогда мы можем описать этот же анализ, следующим образом располагая предложения А,, А.,, А,, А,, А₃:

С понятием формального В. тесно связано понятие выво­димости. Предложение А называется выводимым из гипотез

Г,, Г₂....... Г„, если существует хотя бы один формальный В.,

последним предложением к-рого было бы предложение А и гипотезами к-рого были бы предложения Г,,..., Г_п. Этим по­нятием определяется нек-рое отношение — отношение выво­димости, в к-ром могут находиться,с одной стороны, совокуп­ности предложений Г,,..., Г_п (в качестве посылок), а с другой— отд. предложения А (в качестве заключений).

Хотя формальные В., используемые математикой, ничем принципиально не отличаются от формальных В. вообще, тем не менее специфика изучаемого математикой содержания при­вела к тому, что именно в математике формальные В. получили наибольшее распространение и в настоящее время являются одной из легче всего замечаемых отличит, черт математики как науки.

Математика не только использует формальный В. как ин­струмент, но и занимается исследованием проблем, связанных с использованием этого инструмента познания. При этом ста­вится задача создания, а также и исследования свойств и гра­ниц возможного применения различных формальных аппара-. тов, к-рые позволяли бы чисто формально, без учета содержа­ния, преобразовывать предложения и к-рые при этом всегда давали бы в качестве результата истинные предложения, если только посылки были истинными. Теорией формального В. занимается математич. логика.

Делая формальный вывод объектом математич. исследова­ния, математич. логика преобразует это понятие следующим образом. Прежде всего уточняется используемое в нем поня­тие логич. следования. Это достигается явным указанием тех правил В., к-рые разрешается использовать для получения новых предложений из ранее полученных. Теперь в анализе нек-рого конкретного В. по отношению к каждому предложе­нию, не являющемуся гипотезой или аксиомой этого В., дол­жно быть указано не только то, из каких предыдущих предло­жений оно получается, но и по какому правилу В. Примером правила В. может служить, скажем, следующее: из предложе­ния «Если А, то В» и предложения «А» следует (или выво­дится) предложение «В», где А и В могут быть предложениями произвольного вида. В общем случае всякое правило В. яв­ляется утверждением типа;

«Из предложений А,,..., А_п. имеющих каждое такой-то вид. следует (или выводится) предложение В такого-то вида». В этом случае А,, ..., А_п называются посылками данного пра­вила, а В — его заключением.

Самым существенным здесь является то, что в правилах
В. указывается лишь вид посылок и заключения — их струк­
тура — и никогда не упоминается их содержание. Вследствие
этого, решая вопрос о том, следует ли нек-рое конкретное пред­
ложение В из нек-рых конкретных предложений А,........ А_п

по какому-то определ. правилу В., мы никак не можем исполь­зовать содержание этих предложений, то есть вынуждены об­ращаться с ними как с последовательностями символов, как с материальными объектами определенной структуры и не более того. Поэтому мы можем смотреть на формальный В. как на последовательность материальных объектов, игнорируя тот факт, что эти объекты являются предложениями, имею­щими какое-то содержание. Этим, в частности, объясняется то, что пока занимаются теорией формального В., бесполезно строить предложения из отд. слов, из к-рых каждое в свою очередь составляется из целого ряда букв. Вместо этого появ­ляется возможность ввести спец. символику, в к-рой слова или даже целые предложения обозначаются одним или не­сколькими символами. От этой символики требуется, чтобы с ее помощью можно было хорошо передавать логич. структуру предложений и совершенно безразлично, можно ли с ее помощью передавать их содержание, к-рое все равно не может быть ис­пользовано в формальном В. Так, напр., предложение «Если А, то В» удобнее записывать в виде «AZDB»; предложение, от­рицающее то, что утверждается в предложении А, удобнее записывать в виде «~А», и т. д.

Математич. логика изучает формальный В. в рамках т. н.
формальных систем, примеры к-рых рассмотрены ниже (др.
употребит, названия — логистич. система, логич. исчисление
формальное исчисление, логич. формализм и т. д.). '

ВЫВОД 309

Изучая различные формальные исчисления и используя формализованные в них понятия В. и выводимости, математич. логика решает такие проблемы, к-рые иными средствами не­возможно было бы не только решить, но даже точно поставить. Это, разумеется, не значит, что нельзя пользоваться неформа­лизованными понятиями В. и выводимости. Но доказывать с математич. строгостью теоремы об этих понятиях можно лишь в том случае, если смотреть па В. как на материальный объ­ект. Значение полученных таким путем результатов целиком определяется тем, насколько полно и верно нам удалось ото­бразить свойства В. и выводимости при их формализации. Раз­работка т. зр., согласно к-рой формальные логич. операции совершаются над символами и последовательностями симво­лов, т. е. над материальными объектами, позволила широко поставить проблему алгоритмизации логнч. процессов (см. Алгоритм) и подготовить передачу машинам выполнение нек-рых логич. операций. Действительно, схема использования машины для решения логич. задач такова: нек-рая исходная информация, заданная в виде осмысленных предложений, ко­дируется, т. е. переводится на спец. язык, и передается ма­шине; машина преобразует эти предложения, оперируя с ними как с материальными объектами, лишенными содержания; результат этих преобразований вновь истолковывается как предложения на нек-ром спец. языке, т. е. как нечто осмыслен­ное, и затем раскодируется, принимая привычную нам рече­вую форму. Среднее звено этого процесса как раз и есть прак-тич. воплощение той т. зр., на к-рой стоит математич. логика, когда она рассматривает предложения как лишенные содержа­ния наборы символов, а В. — как последовательности таких наборов.

В качестве примера формальной системы рассмотрим одно из возможных построений т. н. исчисления высказываний, или, как его также иногда называют, «пропозиционального исчисления'). Вначале зададим исходные символы, с помощью к-рых будут строиться все выражения системы (как говорят, зададим алфавит системы). Пусть ими будут: во-первых, бес­конечный перечень символов: р q r s р, q, г, s, p₂q-i... и т. д. (эти символы будем называть пропозициональными перемен­ными), и, во-вторых, четыре символа

[ ] => ~ (из к-рых два первых являются левой и правой скобками, а два последних называются соответственно знаками имплика­ции и отрицания). Затем укажем правила, по к-рым из ис­ходных символов можно будет последовательно строить все более сложные выражения данной системы, к-рые будут на­зываться «формулами». Этими правилами построе­ния являются следующие:

1) Всякая пропозициональная переменная есть формула.

2) Если А и В суть формулы, то [AZ)B] есть формула.

3) Если А есть формула, то ~А есть формула. Следующие три формулы будем называть «аксиомами»

нашей системы:

а) [о [/О.?]

б) [[o[pZxj]]3[Lop];D[o</]]]

в) [[~/0~4]Z)[<DP]].

Наконец, возьмем в качестве правил В. следующие два правила:

I) Если формула А' получается из формулы А путем за­
мены нек-рой пропозициональной переменной (всюду,где она
встречается в Л) на формулу С, то из А следует А' (правило
подстановки).

II) Из формул вида [AzjB] и формулы А следует формула
В (правило модус поненс).

Такое задание формальной системы, когда указывается ее алфавит, правила построения, правила В. и «аксиомы», является довольно типичным, хотя и не единственно возмож­ным.

Следует иметь в виду, что в данном случае с термином «ак­сиома» не связывается ничего, что соответствовало бы обыч­ному представлению об аксиомах как о предложениях, истин­ность к-рых принимается без доказательства. В данном случае это просто формулы, выделенные из общей массы формул фор­мальной системы и играющие особую роль при определении понятий «доказательство» и «теорема» (см. ниже).

Задавая нек-рую формальную систему, используют какую-то часть содержательного разговорного языка, к-рая по отноше­нию к задаваемой формальной системе называется метаязыком. Этот метаязык используется как при построении формальной системы, так и для того, чтобы высказать утверждения о фор­мальной системе. Так, напр, предложениями метаязыка явля­ются правила В. и правила построения, а такие встречающиеся в них обозначения, как, напр., [Az)B], являются элементами не формальной системы, а ее метаязыка. Этот метаязык мо­жет оставаться неформализованным, как в рассматриваемом случае, но может быть и формализован и превращен в нек-рую формальную систему (метасистему по отношению к первой системе). Для этого в свою очередь потребовался бы нек-рый содержат, мета-метаязык и т. д. Определим теперь для этой системы понятия В. и выводимости: Последовательность

формул А,,..., А_п называется В. формулы А из гипотез Г......................................

Г_т, если формула А есть последняя формула последователь­
ности А............. А_п и если каждая формула этой последователь­
ности есть либо аксиома системы, либо одна из гипотез
Г,,..., Г_т, либо получается из каких-то предыдущих формул
и последовательности по одному из правил В. системы.

В. из пустого множества гипотез называется доказатель­ством.

Формула А, для к-рой существует хотя бы один В. из гипо­тез Г,,..., Г_т, называется выводимой из Г,,..., Г_т. Утверждение

о выводимости А из гипотез Г,...................... Г_т часто обозначают так:

Г,,..,Г,(-А. Т.о., знак «•-»является сокращением, исполь­зуемым в содержат, метаязыке. Формула А, для к-рой суще­ствует доказательство (т. е. В. из пустого множества гипотез), называется доказуемой формулой или теоремой формальной системы (обозначение: |— А).

В соответствии с привел, определениями последователь­ность из трех формул [pZ)q], г [[рз q]'Or], r является В фор­мулы г из гипотез [/0?1 и [[р07]1У1 по правилу модус поненс. Т. о.,

Г/О?], [[/»r>?]Z3/-] \-г.

Рассмотрим пример доказательства:

(1) [ГоГ/Ов^ГэГГО/^ГэГО?]]] (аксиома б)

(2) [[o[/os]]z>[[o/>]r>[of)]]

(подстановка формулы s вместо пропозицион. переменной q b (1) по правилу подстановки)

(3) Го Г/Os]] (аксиома а)

(4) [ Lo/>] ZD [O.S] ] (получается по правилу модус поненс из (2) и (3)).

(5) [ [о [рГМ] ] Z3 [s~s] ] (подстановка формулы Г/Os] вместо переменной р в (4)).

(6) [Os] (получается по правилу модус поненс из (5) и (4)).
Т. о., 1-lO.s], т. е. формула эта доказуема в формальной

системе, или, что то же самое, является в ней теоремой. Иногда в качестве выводов формальной системы вместо вышеописан­ных последовательностей рассматривают какой-либо более ог­раниченный класс последовательностей. Обычно это мотиви­руется желанием формулировать без всяких ограничений т. н. дедукционную теорему («Если Г„ Г_э,..., Г_п, А |—В, то Г,, Г.,,..., r_nt-AZ)B»). Эта теорема, являющаяся, разумеет­ся, не «теоремой» формального исчисления, а содержат, тео­ремой метаязыка, имеет очень большое эвристич. значение, т. к. позволяет использовать в процессе выведения вспомогат. допущения, исключаемые затем с ее помоп1ью из числа гипо­тез (подробнее см. ниже). В рассматриваемом случае желаемо­го результата можно добиться, потребовав, напр., в определе­нии В., чтобы в тех случаях, когда подстановки в соответствии с правилами вывода 1) совершаются в формулы, не являющие­ся аксиомами, они не совершались бы вместо переменных, входящих в к.-л. гипотезу. Примем это ограничение.

Если различным образом менять определение В., то тем са­мым будет меняться и отношение выводимости в формальной системе. Это, однако, не должно вести к изменению понятия доказуемости (выводимости из пустого множества гипотез), т. е. множество теорем системы должно при этом оставаться неизменным, т. к. иначе мы получили бы уже другую формаль­ную систему.

Отношение выводимости «]—», к-рое мы определили в ме­таязыке через понятие В. рассматриваемой формальной си­стемы, обладает целым рядом свойств, к-рые приводятся ниже. Формулировки свойств даны в сокращенной эаписи, в к-рой X ш У понимаются как произвольные формулы формальной системы, аОиВ суть произвольные (в частности, может быть, а пустые) списки формул:

(1)* Х\— X

(2)*------- Х\- X

(3)* Если совокупность Н отличается от совокупности О только порядком входящих в нее формул, то: если О |— X, то и Н \ — X

(4)* Если О I— X, то и GY |— А"

(5)* Если QYY |— X, то и QY \— X

(6)* Если QY\— X, то О |— [ГЭ X]

(7)* Если О I- IX Г) /1 и G \— X, то О |— У

(8)* Если ОК|—X и ОК|-------------- X, то О]---------- К.

Утверждения (1)* — (8)* являются сокращенно записан­ными содержат, предложениями метаязыка и могут быть до­казаны как математич. теоремы. Два из них, а именно (1)* и (2)*, утверждают, что в данной системе существуют вы­воды определенного вида, а остальные дают достаточные условия существования некоторых выводов. В этих предложе­ниях фигурирует понятие «выводимо», к-рое было введено для этой формальной системы и к-рое, разумеется, отлично от соответств. понятия содержат, логики человеч. мышления. Если, однако, считать формулы вида [А^)В] сокращениями вместо обычных условных предложений «Если А, то В» и фор­мулы вида — А— обычными отрицаниями вида «не-А» и переис­толковать утверждения (1)* — (8)* как утверждения об обыч­ных предложениях и обычной выводимости, то все они ока­жутся естественными. Это может служить иллюстрацией того, в каком смысле построенный аппарат пропозицион. исчис­ления может считаться своего рода приближением к нек-рой части логики челогеч. мышления.

Связь между построенным нами пропозицион. исчислением и содепжат. мышлением можно проиллюстрировать еще и на таком "примере. В обычных содержат, рассуждениях часто ис­пользуется прием, заключающийся во введении в В. тех или иных вспомогат. допущений. Следствия из этих допущений

310 ВЫВОД - ВЫРАЗИТЕЛЬНЫЕ ДВИЖЕНИЯ

так или иначе используются в В., но сами допущения впослед­ствии исключаются, так что окончат, результат оказывается от них не зависящим. Примером рассуждения такого типа мо­жет служить всякое доказательство «от противного». Схема рассуждения «от противного» такова: Пусть нам требуется вывести предложение А от гипотез Г,, Г₂,..., Г_п. Вводим (временное) вспомогат. допущение не-А (противное тому, что требуется доказать) и затем тем или иным путем выводим из совокупности гипотез Г,, Г₂,..., Г_п, не-А следствие не-Г_п. Так как из той же совокупности гипотез можно вывести и следствие Г_п. то заключаем, что предположение не-А про­тиворечит совокупности гипотез Г,, Г₂,..., Г_п: следовательно, из гипотез Г„ Г,, Г_п следует А. Существенно, что, формулируя окончат, результат, можно не причислять временное допуще­ние не-А к числу гипотез; заключение А зависит от гипотез /\, Г₂,..., Г_п, но не зависит от не-А.

Оказывается, что метод вспомогат. допущений находит
отражение в пропозициоп. исчислении, причем путь к этому
открывается уже упоминавшейся дедукционной теоремой.
Напр., доказательство «от противного» выглядит в пропози­
циоп. исчислении след. обрааом. Требуется вывести предло­
жение А из гипотез Г,, Г₂,..., Г_п, т. е. доказать, что Г,, Г..,
..., Г_п \— А. Присоединяем к гипотезам временное допущение
~А и доказываем, что Г,, Г_а,..., Г_п-" Ah" Гп Затем по де­
дукционной теореме заключаем.что Г,, Г,.... Т_п \ — AZ) — Г„

исключая, т. о., временное допущение ~ А из числа гипотез. Дальше можно вести доказательство совершенно параллельно вышеописанному содержат, рассуждению и свести дело к непосредств. использованию закона противоречия, но сей­час удобнее продолжить его иначе. В пропозицион. исчислении имеется аксиома [[~?Эч]Э[{ Эр]]. Подставляя А вместо р и Г_п вместо с?, получаем из нее, что |— [[»AD" r_n]ZDX X [Г_та3 А]]. Тогда п раз применяя свойство выводимости (4)* (при пустом О), получаем постепенно, что Г,, Г_;,..., Г_п | — [[~ А1Э Г_п ] ZD | Г_п ZDA]]. Далее, по свойству (7)* получаем, что Г,, Г_г,..., Г_п | — Г_п з А, так как по (1)* имеет место

Г_п |— Г_п и, следовательно, по (4)* —Г,, Г.,........ Г_п |— Г_л, то,

еще раз применяя (7)*, получаем окончательно Г,,!^,...,

г„ I- л.

Хотя введенное для пропозицион. исчисления понятие выводимости и отличается от понятия выводимости в обычном содержат, мышлении, оно все же есть понятие содержательное— в том смысле, что утверждение о выводимости нек-рой форму­лы из нек-рых гипотез есть утверждение о существовании ма­териального объекта (последовательности формул) с определ. свойствами. В соответствии с этим знак |— является содержат, сокращением, а, напр., запись X ~- X | —/содержат, утвержде­нием, к-рое можно расшифровать так: «Если в качестве гипо­тез взять любую формулу X и ее формальное отрицание — X, то для всякой формулы Y существует В. формулы Y из гипотез X и -— X. Возможен, однако, и другой подход к изучению выводимости. Можно построить другую формальную систему, к-рая давала бы возможность формально получать свойства выводимости в первой системе. Это можно сделать, напр., так.

Возьмем за основу уже построенное нами пропозицион. исчисление и несколько видоизменим его. Прежде всего до­бавим к алфавиту системы новую букву «|—», к-рую не будем относить к числу пропозицион. переменных. Добавим далее к правилам построения новое правило:

4) Если О — произвольная совокупность формул (в част­ности — может быть и пустая) и А — произвольная формула, то 0|— А есть предложение. Т. о., в новой формальной системе рассматриваются два вида выражений —«формулы» и «пред­ложения», к-рые различаются тем, что в «предложениях» есть один знак «| -», а в «формулах»— нет. Содержательные сокращенные записи, напр. ранее доказанное для пропози­цион. исчисления утверждение [рЭ?1 [[pD </] Z) г] |— г, пре­вращаются в новой формальной системе в простые последо­вательности символов, а содержат, сокращение «I—»— в бес-содержат. символ. В качестве системы аксиом новой системы возьмем бесконечное множество предложений вида (1)* и (2)*, т. е. все предложения, к-рые могут быть получены из (1)* и (2)*, если вместо X и Y подставлять всевозможные формулы.

Наконец, в качестве правил В. новой системы возьмем (3)*—(8)*, предварительно заменив всюду оборот «Если..., то»..., на оборот «Из... следует...».

Построив новую формальную систему, можно тем самым частично формализовать метаязык ранее построенной системы, о возможности чего уже говорилось. А именно, формализовано понятие выводимости, относящееся к прежней системе. Для новой системы можно определить относящиеся к ней понятия В. и выводимости так же, как это раньше было сделано для пропозицион. исчисления, причем новое отношение выводимо­сти не имеет ничего общего со знаком «[—», к-рый является теперь бессодержат. символом системы.

В новой системе является, напр., доказательством сле­дующая последовательность «предложений»:

(1) [р 3?1н [р 3</] (аксиома, согласно (1)*)

(2) [pDtfL ПрГэдЬНнСрГ)?] (получается из (1) по правилу вывода (4)*)

 

(3) [[pZDebHi-HpZwbr] (аксиома, согласно (1)*)

(4) [[pZwJzw], [рЗдЗьИрГэдЪ'-] (получается из (3) по правилу (4)*;

(5) [pZ3?l, l[p^qbr]-[[pz>qbr] (получается из (4) по правилу (3)*)

(6) [pzx/1, [hO?fcwl!-/-(получается из (2) и (5) по правилу (7)*).

Т. о., доказано, что в новом исчислении предложение [рЭ?], [ [р39fcy J>- г является теоремой. Для прежней си­стемы было доказано нечто аналогичное, но в то время, как там это было содержат, утверждением, здесь это — бессодержат. набор символов.

Однако новая система построена таким образом, что всякий раз, когда в прежнем исчислении доказуема нек-рая формула А, в новой системе доказуемо предложение — А, и наоборот, и каждый раз, когда в прежней системе формула А выводима из гипотез Г„..., Г_п, в новой системе доказуемо предложение Г„..., Г_п1-А и наоборот. Это и дает возможность считать символ «ь» новой системы формализацией отношения выво­димости прежней системы и использовать новую систему для изучения свойств выводимости в старой.

Лит.: К л и и и С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957; Church A., Introduction to mathemati­cal logic, Princeton, 1956; М о n t a g u e R. and H e n k i n L., On the definition of formal deduction, «J. Symbolic Logic», New Brunswick, 1956, v. 21, № 2, p. 129—36.

В. Чернявский. Москва.

ВЫВОДИМОСТЬ — см. Вывод (в математической ло­гике).

ВЫГОТСКИЙ, Лев Семенович [5(17) ноября 1896— 11 июня 1934] — сов. психолог. Окончил Моск. ун-т (1917). В. разрабатывал многие вопросы общей психологии, детской психологии, генетической пси­хологии, дефектологии и психопатологии. Внес в сов. психологию важные принципиальные положения, рас­сматривая психику в развитии и с социальной точ­ки зрения.

Критика Выготским с материалистич. позиций тео­рий Кёлера, Штерна, Пиаже и др. до сих пор не поте­ряла своего значения.

Соч.: Педагогическая психология, М., 1926; Этюды по истории поведения, М. — Л., 1930 (совм. с А. Р. Лурия); Воображение и творчество в детском возрасте, [М.—Л.], 1930; The problem of the cultural development of the child, «J. Ge­net. Psychol.», 1929, v. 36; Thought in schizophrenia, «Arch. Neurol, and Psychiatry», 1934, v. 31; Мышление и речь, М.—Л., 1934; Умственное развитие детей в процессе обучения, М., 1935; Избранные психологические исследования, М., 1956.

ВЫДЕЛЯЮЩЕЕ СУЖДЕНИЕ — суждение, в к-ром речь идет о признаке, принадлежащем (или не принадлежащем) только предмету суждения и не принадлежащем (принадлежащем) всем прочим пред­метам или другим предметам, указанным в данном суждении. Напр., «Только спектр натрия заключает в себе яркую желтую линию». Всякое В. с. есть со­единение утвердит, и отрицат. суждений. Одно из них утверждает принадлежность к.-л. признака (приз­наков) предмету (или предметам к.-л. класса), а дру­гое отрицает принадлежность этого же признака (признаков) всем др. предметам или др. предметам, указанным в данном суждении. Так, суждение «Толь­ко спектр натрия заключает в себе яркую желтую линию» есть соединение суждений «Спектр натрия зак­лючает в себе яркую желтую линию» и «Спектры дру­гих веществ не заключают в себе яркой желтой ли­нии». Понятие о В. с. имелось уже у Аристотеля (он рассматривал его в первой книге «Топики»). В. с. изучались в ср.-век. логике; схоластами, в частно­сти, был построен спец. логич. квадрат В. с.

Лит.: Таванец П. В., Вопросы теории суждения,
М., 1955; Prantl К., Geschichte der Logik im Abendlande,
Bd 1—4, В., 1955. П. Таванец. Москва.

ВЫРАЗИТЕЛЬНЫЕ ДВИЖЕНИЯ — движения, характерным образом проявляющиеся при различ­ных психич. состояниях (особенно эмоциональных) и служащие внешним выражением этих состояний. Самый значит, класс В. д. представлен в мимике и пантомиме. В более широком понимании В. д. вклю­чают и все оттенки голоса и интонации, служащие для

ВЫРАЗИТЕЛЬНЫЕ ДВИЖЕНИЯ 311

передачи чувств, а также сопровождающие эти чув­ства вегетативные реакции — сосудистые, дыхатель­ные, секреторные и др.

Язык В. д. издавна стал общепонятным языком, для к-рого не существовало преград и к-рый не нуж­дался в переводе на другой язык. Понимание скры­вающихся за В. д. чувств, переживаний, мыслей и даже противоречий в душевном состоянии человека стало возможным только благодаря существованию относительно постоянной связи между переживани­ем и его внешним проявлением, т. е. благодаря харак­терности внешнего выражения каждого душевного состояния. Лучшие актеры всех времен и народов зна­ли тайну мимики, жестов, движений тела, позы и умели с поразительным правдоподобием воплощать на сце­не все богатство и многообразие человеч. переживаний. Не зная ничего о природе и происхождении В. д. и опираясь лишь на эмпирически найденные законы выражения чувств, они в совершенстве владели игрой мышц (в первую очередь лицевых) и передавали с тончайшими оттенками все свойственные человеку душевные состояния: тревогу, скорбь, гнев, страх, мужество, радость, раздумье, гордость, обиду, го­речь, смущение, благодарность, искренность, лжи­вость, хитрость, коварство, добродушие, беспеч­ность, подозрительность, жестокость, сочувствие, жалость, благородство, насмешливость, недове­рие, брезгливость, равнодушие, лицемерие, стыд­ливость, преданность, нетерпение, лесть, подобо­страстие, иронию, воодушевление, восторженность, любовь, ненависть и т. д.

Внешнее выражение эмоций всегда приковывало к себе внимание художников, скульпторов и писате­лей, от наблюдательности к-рых не ускользнул ни один оттенок В. д. В основу первых, восходящих к глубокой древности попыток построения физиогно­мики (Аристотель, Гален и др.) были положены пред­ставления о специфич. и постоянном характере В. д., свойственных каждой эмоции. Ораторское иск-во древ­ности опиралось на определ. сведения о выразит, роли жестов (трактат Квинтилиана — Quintilianus, Institutiones oratoriae, 1471, написанный в конце 1 в. н. э.). Подробные описания В. д. начали появлять­ся в 17 в. (J. Bulwor, Pathomyotomia..., 1649; Ch. Le Brun, Conferences sur l'expression des passions, 1698).

⇐ Предыдущая68697071727374757677Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: