Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Нагрузки крыла и построение эпюр внутренних силовых факторов




2.1. Нагрузки крыла

Наибольший изгиб крыла наблюдается в расчетных случаях А и А ¢. В настоящей работе ограничимся только расчетным случаем А, для которого, согласно Нормам прочности, максимальная эксплуатационная перегрузка принимается равной , а коэффициент безопасности .

В силу симметрии рассчитаем нагрузки и построим эпюры для одной консоли крыла.

Для удобства построения эпюр введем новую ось координат x (рис. 3). Начало её расположим на краю консоли. Тогда

а текущее значение хорды крыла будет:

В проектировочном расчете распределяем аэродинамические нагрузки по размаху крыла пропорционально хордам крыла

Здесь g = 9,81 м/c2 - ускорение силы тяжести;

S - площадь крыла.

Массовые силы крыла распределяем по тому же закону, что и аэродинамические

Кроме распределенных нагрузок на крыло действуют и сосредоточенные массовые силы от грузов, расположенных в крыле. К таким грузам относятся подвесные баки, двигатели, шасси и др.

 

Так, если груз имеет массу mгр, то на крыло передается от него сила Ргр, точка приложения которой совпадает с центром масс груза

Результирующая погонных аэродинамических и массовых нагрузок крыла будет

Крыло разбиваем на отдельныеучастки, как показано на рис 4 и 5. Границы участков рекомендуется совмещать с центрами масс грузов в крыле, с координатами концевого, расчетного и бортового сечений, с координатами сечений, соответствующих концам элерона (например, сечения 2 и 4) и т.д. Длинные участки произвольно разбиваем на более мелкие и доводим общее количество участков не менее чем до десяти. Обозначаем границы участков (сечений крыла) арабскими цифрами, начиная с единицы.

В выбранных сечениях внешние нагрузки на крыло и внутренние силовые факторы могут изменяться скачком. Поэтому в каждом сечении вводим две точки (до скачка и после скачка), которым будут соответствовать значения рассчитываемых величин до и после скачка. Цифры, соответствующие точкам сечений, выделены курсивом.

При таком подходе к вычислениям некоторые данные в таблице 1 повторяются, но расчеты в Excel и построение графиков значительно упрощаются. Необходимые сведения для начинающих по Excel приведены в приложении Е.

Для каждой i –той точки находим безразмерную координату , размерные координаты zi и x i, значения b(ξ), qay, qкр,i и qyi (по формулам …) и заносим их величины в таблицу 1.

2.2. Построение эпюры перерезывающих сил

Величина перерезывающей силы в сечении x определим суммированием нагрузки, расположенной по одну сторону от рассматриваемого сечения

Здесь k(x) - количество грузов, расположенных на участке от края консоли до рассматриваемого сечения с координатой x.

При расчете значений Q i в выбранных точках используем метод численного интегрирования – метод трапеций. Подынтегральная функция qy(x) изменяется по линейному закону. Площадь каждой i -той трапеции численно равна приращению поперечной силы на данном участке крыла


Таблица 1. Расчет внутренних силовых факторов крыла

Номер сечения       Примечание
Номер точки, i 1 2 3 4 5 6  
1,000 1,000         См. стр. 6
zi, м <0,5l> <0,5l>         См. рис. 3
xi, м 0,000 0,000         См. рис. 3
Dxi, м 0,000 0,000         Формула (2.8) < ΣDxi=0,5l>
b(xi), м <bk> < bk >         Формула (2.2)
qay,i, Н/м             Формула (2.3)
qкр,i, Н/м             Формула (2.4)
qy,i, Н/м             Формула (2.6)
DQi, Н 0,000 0,000         Формула (2.8)
mгр i, кг             См. рис. 6
Pгр i, Н             Формула (2.5)
Qi, Н             Формула (2.9) <Проверка по >
DMi, Н×м 0,000 0,000         Формула (2.12)
Mi, Н×м 0,000 0,000         Формула (2.13)
хТ,i, м             См. стр. 14
хж,i, м             См. стр. 14
хд,i, м             Формула (2.16)
mx,i, Н             Формулы (2.14) или (2.19)
DMx,i, Н×м 0,000 0,000         Формула (2.17)
xжi - хгр,i, м             См. рис. 6
Mx гр, Н×м             Формула (2.15)
Mx,i, Н×м             Формула (2.18)

Последовательное суммирование приращений DQi и Ргр,i от края крыла до рассматриваемого сечения xi дает величину перерезывающей силы:

 

 

Здесь i - номер точки;

n - количество точек от свободного края до рассматриваемой точки i с координатой xi;

j - номер груза ;

k(x) - количество грузов в крыле от свободного края до рассматриваемой точки. Результаты расчетов заносим в таблицу 1 и строим эпюру перерезывающих сил (см. рис. 4).

Контрольная проверка правильности расчета эпюры перерезывающих силпроизводится по значению Q22 в центральном сечении крыла. Оно должно быть равно:

где Smгр - суммарная масса грузов, расположенных в одной консоли крыла. Отличие эпюрного значения перерезывающей силы от вычисленного по формуле не должно превышать трех процентов.

2.3. Построение эпюры изгибающих моментов

Как известно, изгибающий момент определяется через перерезывающую силу следующим образом:

.

Интегрирование выполним так же, как и при расчете перерезывающей силы, численным методом трапеций. Для участка крыла Dxi определяем приращение изгибающего момента:

Суммируя с нарастающим итогом приращения DMi от края крыла, получаем изгибающий момент в сечении

Результаты расчетов представляем в табличном виде (см. таблицу 1) и строим эпюры (см. рис. 4).

2.4. Построение эпюры крутящих моментов для крыла с безмоментным профилем поперечного сечения

Наибольшее кручение крыла наблюдается в расчетном случае В, если профиль крыла безмоментный м0 = 0), или в случае С, если профиль крыла моментный (См0 ¹ 0).

Согласно Нормам прочности для расчетного случая В: , fВ=2, .

Здесь ρH – плотность воздуха, соответствующая максимальной высоте полета Н(см.Приложение Ж).

Для маневренных самолетов (истребителей и др.) Vmax max ³ 1,6 V max.

Для ограниченно маневренных самолетов (штурмовиков) V max max ³ 1,1 V maх.

Для пассажирских и транспортных самолетов Vmax max ³ (V max + 50) км/ч.

Погонные аэродинамические нагрузки qаy действуют по линии центров давления, а массовые qкр - по линии центров тяжести (рис. 6).

Согласно статистике координаты центра жесткости хж и центра тяжести хТ в сечении находятся от передней кромки крыла на расстоянии (0,38...0,42)b(x) и (0,45...0,50)b(x) соответственно.

Погонные нагрузки относительно центра жесткости хж дают погонный крутящий момент (см. рис. 6)

 

От грузов в крыле возникают сосредоточенные крутящие моменты

где хгр - расстояние от носка сечения до центра масс груза.

Координату центра давления хд, входящую в формулу, определим из выражения

где | dCm/dCy | - абсолютная величина производной от коэффициента аэродинамического момента по коэффициенту аэродинамической подъемной силы без учета влияния сжимаемости воздуха (см. исходные данные). Для сечений, проходящих через элерон, её величина принимается равной 0,26;

F1(М) и F2(М) поправочные коэффициенты, позволяющие учесть влияние сжимаемости воздуха на аэродинамические характеристики профиля. Они определяются по графикам рис. 7 в зависимости от числа Маха

M = Vmax max/aН.

Здесь aН - скорость звука в воздухе на максимальной высоте полета самолета (см. Приложение Ж).

Из-за отсутствия данных при М ≥ 0,95 значения F1(M), F2(M) принимать равными единице.

dCm0/dd - производная по углу отклонения элерона d от коэффициента аэродинамического момента профиля при нулевой подъемной силе (или при Су=0) без учета влияния сжимаемости воздуха. Значение ее определяется по графику рис. 8 в зависимости от величины отношения хорды элерона bэ к хорде крыла b.

- эффективный угол отклонения элерона в градусах, равный

.

Угол отклонения элерона do задается Нормами прочности в следующем виде

do = 100 (0,05 + 0,6 См0) ³ 2°.

Су(x) - коэффициент подъемной силы для сечения крыла (принимаем равным коэффициенту аэродинамической подъемной силы крыла)

Для сечений без элерона второй член в формуле равен нулю. В сечениях с элероном знак этого члена (плюс или минус) определяется направлением отклонения элерона (вверх или вниз). В расчетах направление отклонения элерона следует взять таким, чтобы элерон догружал расчетное сечение крыла крутящим моментом, а не приводил к его разгрузке.

По формулам и подсчитываем значения погонных и сосредоточенных крутящих моментов в выбранных сечениях крыла и заносим их в таблицу 1. Строим эпюру погонных моментов mx (рис. 5).

Величина крутящего момента в сечении x i определяется последовательным суммированием приращений DMx i на выделенных ранее участках Dxi и моментов Mxi гр от свободного конца крыла до рассматриваемого сечения xi.

где к(x) - количество сосредоточенных крутящих моментов, передающихся от грузов, расположенных на участке крыла от свободного края до рассматриваемого сечения xi.

Результаты расчетов представляем в табличном виде (см. таблицу 1) и строим эпюру Mx (рис. 5).

2.5. Построение эпюры крутящих моментов для крыла с моментным профилем поперечного сечения

Для расчетного случая С: , q = qmax max, fС = 2.

В сечениях крыла действует погонный крутящий момент, который рассчитывается следующим образом

где См0 - коэффициент аэродинамического момента профиля без учета влияния сжимаемости воздуха (см. исходные данные).

Остальные расчеты, начиная с формулы, производим также, как и в расчетном случае В. Так как , то сосредоточенные крутящие моменты от грузов Mx гр в случае С отсутствуют. Следовательно, в таблице 3 строки, содержащие величины xТi, xжi, xdi, xжi - xгрi и Мξгр, следует опустить.

Выбор типа крыла

Для легких самолетов (массой менее 25 тонн) более выгодна в весовом отношении лонжеронная схема крыла. Самолеты с массой более 25 тонн проектируют с моноблочным крылом.

В лонжеронном крыле основная доля изгибающего момента (60...70%) воспринимается поясами лонжеронов, а сравнительно тонкая, слабо подкрепленная обшивка, главным образом, воспринимает крутящий момент.

В моноблочных крыльях роль поясов лонжеронов в работе крыла на изгиб невелика (10...20%). Относительно толстая, хорошо подкрепленная обшивка работает как на общий изгиб, так и на кручение.

При назначении силового набора крыла (рис. 9) необходимо руководствоваться следующими рекомендациями:

· передний лонжерон располагается на расстоянии (0,2...0,3 ) b(ξ) от носка сечения, а задний - на (0,6...0,7)b(ξ);

· расстояние между соседними стрингерами bстр лежит в пределах от 120 до 300мм для лонжеронного крыла и 80...160 мм для моноблочного крыла;

· расстояние между нервюрами в лонжеронном крыле а = 200...300мм,

в моноблочном а = 400...800 мм.

Рекомендуется ограничиться рассмотрением двухлонжеронной схемы крыла. Расчет трехлонжеронных и более схем см. в [2].

Хвостовая часть крыла в дальнейшем не рассматривается, так как она практически не участвует в восприятии основных силовых факторов, действующих на крыло, и занята, как правило, механизацией крыла.

3.1 Построение профиля расчетного сечения

Подсчитаем относительную толщину профиля в расчетном сечении (см. рис. 3)

 

Размер хорды расчетного сечения b(ξрасч) можно взять из таблицы 1. По заданным в табличном виде относительным координатам , и находим абсолютные координаты точек профиля х, ув и ун и по ним (в одинаковом масштабе по осям х и у) строим профиль поперечного сечения крыла (рис. 10) и назначаем силовой набор согласно рекомендациям начала раздела 3.

3.2 Расчетные нагрузки. Усилия в верхней и нижней панелях крыла

Расчет самолета на прочность производится по разрушающим нагрузкам. Поэтому эксплуатационные значения силовых факторов, действующих в расчетном сечении (см. рис. 4), увеличиваем на соответствующие расчетному случаю коэффициенты безопасности и, таким образом, получаем значения расчетных разрушающих нагрузок

, , или

Принимается допущение (в запас прочности), что расчетный изгибающий момент воспринимается только межлонжеронной частью крыла. В расчетном случае А нижняя панель крыла работает на растяжение, а верхняя - на сжатие. Усилие растяжения (или сжатия) панелей будет

Здесь Н - плечо пары нормальных сил N

где m = 0,95 - коэффициент, показывающий насколько расстояние между центрами тяжести поясов лонжерона меньше габаритной высоты лонжерона;

Н1 и Н2 ­габаритныевысоты лонжеронов.

Под Н1 – понимается высота самого высокого лонжерона в сечении крыла.

Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...