 |
Глава 4. Балки и балочные конструкции
|
|
|
|
Схемы и конструкции перекрытий
Балки применяют в качестве несущих конструкций покрытий, перекрытий, площадок под оборудование и др. Перекрытия состоят из системы балок - балочная клетка и настил. Как правило, балочная клетка состоит из главных и второстепенных балок (рис.4.3). Главные балки опираются непосредственно на стены и колонны, второстепенные - на главные. По балкам устраивают настил из железобетонных плит или стальных листов (рис.4.6).
Второстепенные балки выполняются из прокатных профилей, а главные - из прокатных двутавров больших профилей (номеров) или изготавливаются сварными, составными из трех листов стенка и два пояса. (рис.2.3).
При эксплуатации перекрытия в условия возможных ударов настил изготавливают из стальных рифленых листов (рис.4.6).
Рис. 4.1. Балочная клетка
|
Рис. 4.3. Типы балочных клеток
а – нормальный с верхним расположением вспомогательных балок; б – то же, со вспомогательными балками в одном уровне с верхней полкой главной балки; в – то же, с пониженным расположением вспомогательных балок; г – усложненный; 1 – главная балка; 2 – вспомогательная балка; 3 – настил; А1, А2, А3 – грузовые площади для второстепенной, главной балок и для колонны.
|
Рис. 4.4. Схема балочной клетки.
1 – балки настила, 2 – настил, 3 – габарит оборудования, 4 – главные балки, 5 – вспомогательные балки.
Листы съемного настила могут быть приварены к балкам, они усиливаются ребрами из уголков (рис.4.6). Стальной настил большой толщины может быть использован как верхний пояс сварных балок перекрытий.
Рис. 4.5
Сопряжение второстепенных и главных балок
|
Рис. 4.6. Настилы балочных клеток
1 – железобетонная плита, 2 – стальной рефленный настил, 3 – стальной листовой настил, 4 – ребра жесткости.
|
|
|
|
Рис. 4.7. Типы сечений металлических балок: а – и – стальные или алюминиевых сплавов, г, д – прессованные из алюминиевых сплавов, ж – стальные из гнутых профилей, е, к – сварные; ж, и, л – болтовые, 1 – ламель.
|
Рис. 4.8. К расчету плоского стального настила: а – крепление настила к балкам и его расчетная схема; б – зависимость I/t от нагрузки и относительного прогиба; I – сварные швы.
Сопряжение второстепенных балок с главными дано на рис.4.5 и может быть: в разных уровнях (второстепенные балки расположены над главными или под ними), в одном уровне (верхний пояс второстепенных и главных балок лежат в одной плоскости).
Сопряжения в одном уровне возможны для железобетонного и стального настилов. Пониженное, как правило, применяется при железобетонном настиле, при этом толщина настила должна быть не менее разницы отметок верха главных и второстепенных балок (рис.4.3).
На рис. приведены конструкции опирания главных балок на колонны и стену. Все виды показанных опираний можно рассматривать как шарнирные из-за небольшого количества болтов, соединяющих балки между собой.
Расчет балок
Расчет проводят по двум предельным состояниям: несущей способности и прогибам. Расчет прокатных балок начинают с нахождения номера профиля по сортаменту и его проверке на прочность, общую устойчивость и жесткость.
Прокатные балки.
Прочность проверяют по формулам:
М / Wn,min < 
= QS / I·t < Rs γ c , (4.1)
где М - изгибающий момент от расчетных нагрузок; Wn,min - минимальный момент сопротивления нетто (с учетом ослаблений); Q - расчетная поперечная сила; S - статический момент сдвигаемой части относительно нейтральной оси; t - толщина стенки; I - момент инерции всего сечения относительно нейтральной оси.
При расчете с учетом развития пластических шарниров по формуле Wn,min = М / С1 Ry ·γ c ,
|
|
|
где С1 - коэффициент, определяемый по табл. 66 приложения V СниП II-23-81*, зависящий от формы сечения и степени развития пластических деформаций.
При расчетах предварительно С1 = 1,12 с дальнейшим уточнением. В сечениях, где касательные напряжения τ ≤ 0,5 Rs коэффициент С1 = С, а при 0,5 Rs <τ< 0,9 Rs коэффициент С1 принимают по формуле
С1 = 1,05β. с = 1,05. с 
, (4.3)
где α - коэффициент, равный 0,7, изгибаемых в плоскости наибольшей жесткости стенки (для других типов сечений α= 0).
В случаях, когда верхняя полка не гарантирована от потери устойчивости или отношение расчетной длины балки lef к ширине сжатого пояса “ b ” превышает допускаемые (СНиП II-23-81* табл. 8 пункты 5.15 и 5.16) проверку осуществляют по формуле
М /φ b W < Rу γ с (4.4)
Значения φ b определяются с учетом развития пластических деформаций по приложению 7 СниП II-23-81* по коэффициенту φ 1 .
На практике достаточно часто предусмотрена связь балок с плоским настилом. Поэтому достаточная жесткость обеспечивает надежное крепление сечения балок и проверка устойчивости не требуется. Устойчивость балок можно не проверять, если отношение расчетной длины участка балки между связями, препятствующими поперечным смещением сжатого пояса lef к его ширине “ b ”, не превышает значений (1 < h / b < 6 и b / t < 35), вычисляем по формуле
lef / b = δ·[0,41 + 0,0032 b / t + (0,73 - 0,016 b / t ] b / h0 
. (4.5)
b, t - соответственно ширина и толщина сжатого пояса балки; h0 - расстояние между полок; δ = [1-0,7(С1 -1)/ С -1] для балок, работающих в упругой стадии δ = 1.
Предельные значения относительных прогибов приведены ниже в табл.(4.1)
Таблица (4.1)
| Наименование элементов конструкций | Относительные прогибы элементов (к пролету l) |
| Балки и фермы путей под краны: . легкого режима работы (включая ручные краны, тельферы, тали) . среднего режима работы . тяжелого и весьма тяжелого режимов работы | 1/400 1/500 1/600 |
| Балки рабочих площадок производственных зданий при наличии рельсовых путей: . ширококолейных . узкоколейных | 1/600 1/400 |
| Балки рабочих площадок производственных зданий при отсутствии рельсовых путей и балки междуэтажных перекрытий: . главные балки . прочие балки и косоуры лестниц . стальной настил | 1/400 1/250 1/150 |
| Балки и фермы покрытий и чердачных перекрытий: . несущее подвесное и подъемно-транспортное или технологическое оборудование . не несущие подвесное оборудование . прогоны . профилированный настил | 1/400 1/250 1/200 1/150 |
| Элементы фахверка: . ригели . прогоны остекления | 1/300 1/200 |
|
|
|
Относительный прогиб балки однопроцентной, загруженной равномерно распределенной нормативной нагрузкой qn, вычисляется по формуле
f / l = 5/384(qnl 3/ ЕI) < 1/ n0 , (4.6)
где 1/ n0 - предельный относительный прогиб; Е - модуль упругости (МПа).
Составные сварные балки.
Составные балки применяются в случаях, когда прокатные профили не удовлетворяют требования конструкций по жесткости и несущей способности. Они изготавливаются в основном сварными. Наибольшее применение имеют балки двутаврового симметричного сечения (рис.2.3), реже - несимметричного. Балки состоят из верхнего и нижнего поясов, объединенных стенкой.
|
Рис. 4.9. К расчету сечения сварной балки
Жесткость балки зависит от ее высоты. Пояса, как правило, рассчитываются на момент, а стенка - на перерезывающую силу. Компоновка сечения начинается с установления высоты балки.
Подбор сечений сварных балок производится в следующем порядке. Высота балки назначается исходя из строительных hst, экономических hopt и деформативных требований hmin. Строительная высота hst определяется с учетом габаритов здания. Оптимальную (экономически выгодную) высоту балки устанавливают по формуле
hopt = k 
, (4.7)
где tw - толщина стенки балки, предварительно можно определить по формуле tw = (7+3 h), где h ~ (1/8 - 1/15) l, l - пролет балки (м) или принять в пределах 0,8-1,2 см; k - коэффициент, равный для сварных балок постоянного сечения 1,2-1,15, переменного - 1; для клепаных соответственно - 1,25 и 1,2.
W = Mmax / Rу ·γ с - момент сопротивления.
Минимальная высота hmin из условия обеспечения жесткости должна быть, например, для разрезной балки
hmin = 
. (4.8)
|
Рис. 4.10. Конструкция составных балок: а – сварной, б – болтовой, 1 – горизонтальные листы, 2 – стыки горизонтальных листов, 3 – опорные ребра жесткости, 4 – вертикальный лист, 5 – заводской стык вертикального листа, 6 – горизонтальное ребро жесткости, 7 – промежуточные вертикальные ребра жесткости, 8 – поясные уголки, 9 – прокладки.
|
|
|
|
Рис. 4.11. Эпюры материалов и места изменения сечения поясов балок: а – сварной, б – болтовой, 1 – место изменения сечения, 2 – место действительного обрыва, 3 – место теоретического обрыва, 4 – поясные уголки, 5 – горизонтальные листы.
Высота стенки балки hw принимается так, чтобы соблюдалось условие hmin < hw < hopt ; hmin < hw < hst . Далее проверяют прочность стенки на срез от максимальной поперечной силы и определяют минимальную толщину стенки и сравнивают с ранее принятой
tw,min = k . Qmax / hwRs γ с и τ= Q / twhw < Rs γ с ,
k = 1,5 при работе на срез без учета поясов и k = 1,2 - с учетом работы поясов; Q - расчетная поперечная сила.
При отношении hw 
/ tw > 3,2 стенка должна быть укреплена от потери устойчивости поперечными ребрами жесткости, расположенными на расстоянии 2 hw друг от друга, а также в местах передачи сосредоточенной нагрузки. При отсутствии подвижной нагрузки и отношения меньшим 3,2 ребра жесткости можно не ставить. Подбор сечения поясов может быть проведен следующим образом. Для одного пояса площадь равна
Аf = 
, (4.9)
где I = 
- требуемый момент инерции балки Аf = bf tf .
Ширину пояса принимают bf = (1,3...1,5) h, но не менее 180 мм, и находят толщину пояса tf = Af / bf . При bf / h > 1/3 проявляется неравномерность распределения напряжений по ширине пояса; при bf / h > 1/5 уменьшается боковая жесткость пояса; при bf < 180 мм трудно выполнить сопряжение и узлы опирания от вышележащей конструкции. В табл. 4.2 приведены практические соотношения hw и tw для наивыгоднейшего распределения площади сечения симметричной двутавровой балки при hw/tw=100 – 150. (рис. 4.10)
Чем тоньше стенка, тем экономичнее балка. Это объясняется тем, что изгибающий момент на 85% воспринимается работой полок и лишь на 15% - стенкой. Поперечная же сила, возникающая в балке, почти полностью воспринимается работой стенки.
Соединение стенки с поясом осуществляется с помощью двухстороннего сплошного шва, толщину которого kf определяют из двух величин (наибольшую)
kf f= T /(2β f Rwf γ ws γ с) и kfz = T /(2β z Rwz γ wz γ с), (4.10)
где T = QSf / I -сдвигающее усилие на единицу длины шва.
Толщину шва, как правило, принимают не менее половины толщины стенки и не менее 6 мм. Опорные ребра балок проверяют на центральное сжатие от действия опорной реакции балки
N / YA < Rу γ с. (4.11)
Поперечное сечение условной стойки в этом случае принимают состоящим из сечения опорных ребер жесткости и части стенки балки длиной не более 0,65 tw √ Е / Rу с каждой стороны опорного ребра.
|
|
|
|
|
|
