Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Выбор процедуры выборочного контроля




Процедура А основана на предположении о гипергеометрическом распределении результатов выборочного контроля, но оно хорошо аппроксимируется с помощью биномиального распределения для планов с ненулевыми приемочными числами процедуры А. Поэтому значения ОХ для этих планов аппроксимируются через табличное представление некоторых планов процедуры В. Тем не менее процедура А использует планы с нулевым приемочным числом и объемами выборки, основанными на гипергеометрическом распределении выборочных результатов, в то время как процедура В исключает планы с приемочным числом ноль и использует сплошной контроль.

Выбор процедуры определяется возможностью применения планов с нулевым приемочным числом.

Процедура А использует планы с нулевым приемочным числом, рассчитанным по гипергеометрическому распределению. Начиная с некоторых диапазонов объема партий, требованиям концепции LQ удовлетворяют планы ГОСТ Р 50779.71, которые и используют в процедуре А. Свойства процедуры А близки к уровням контроля II для LQ менее 8% и контроля I для LQ более 8%.

Процедура В отличается большей гибкостью выбора уровней контроля. Табличные значения ОХ основаны на предположении о равной вероятности производства несоответствующих единиц продукции, поэтому значения ОХ достаточно точны для малых выборочных долей (отношение объема выборки к объему партий), но по мере увеличения выборочной доли точность снижается. Для достаточно малых объемов партий процедура В требует сплошного контроля.

Обе процедуры рассматривают предельное качество LQ как действительный процент несоответствующих единиц продукции в поставляемых партиях. Вероятность приемки при этом предельном качестве можно получить из таблицы D1 для процедуры А и таблиц В1-В10 - для процедуры В. Процедура В рекомендуется при производстве непрерывной серии партий независимо оттого, будут ли они направлены одному и тому же потребителю. Процедура А необходима для единичной партии и должна применяться, если планы с нулевым приемочным числом включены в схему выборочного контроля.

3.3 Процедура А (таблица А)

Планы выбирают по объему партии и предельному качеству LQ.

Для установленного объема партии и предельного качества в таблице А даны значения приемочного числа (Ас) и объема выборки (n).

Хотя основной параметр этих таблиц - предельное качество LQ, изготовителю необходимо знать значения оперативной характеристики для высокой вероятности приемки. Данные по точке риска изготовителя содержатся в таблице D1, по вероятности приемки партий для планов с нулевыми приемочными числами - в таблице D2.

3.4 Процедура В (таблицы В)

Планы выбирают по предельному качеству LQ и установленному уровню контроля (если не оговорено иное, должен быть назначен уровень контроля II).

Для выбора нужной таблицы из таблиц В1-В10 используют заданное значение предельного качества. В каждой таблице объем партии и уровень контроля указывают на соответствующий объем выборки (n) и приемочное число (Ас). Несмотря на то, что основной параметр таблицы - предельное качество LQ, изготовителю необходимо знать значения оперативной характеристики для высокой вероятности приемки. Каждая таблица содержит информацию об эквивалентных AQL и ОХ. Оперативные характеристики обозначают кодами, используемыми в ГОСТ Р 50779.71, и приемочным числом.

Оперативные характеристики, приведенные на графиках под таблицами В1-В10, строятся на основе пауссоновского или биномиального распределения. При больших значениях (более 0,90) расчетной оперативной характеристики фактическая вероятность приемки будет выше, а при малых значениях (меньше 0,10) фактическая вероятность меньше, чем расчетная.

3.5 Выбор параметров для выборочных процедур

3.5.1 Предельное качество LQ

В отличие от AQL, который является руководством при выборе уровня качества, необходимого для выполнения критериев приемки в большинстве случаев, предельное качество не является для потребителя надежной гарантией реального качества принятых партий. Поэтому рекомендуется предельное качество устанавливать в три и более раз выше требуемого качества.

Это позволяет изготовителю (поставщику) обеспечивать партии требуемого качества и иметь достаточную вероятность приемки партий для приемочных чисел 3, 5, 10 и 18. Для планов с приемочным числом 1, качеством партий лучше и приемочным числом 0 партии должны быть высокого качества прежде чем вероятность приемки возрастет до 0,95 и выше. Количество предельных чисел ограничено множеством предпочтительных значений и предполагаемыми планами для этих чисел. Если вводятся планы с уже заданным нестандартным предельным качеством (L), в планы заносится качество LQ, соответствующее интервалу с нестандартным значением из четвертой графы таблицы С. В графах 2 и 3 таблицы С содержатся значения качества риска потребителя (CRQ), полученные в таблицах В1-В10 для рисков потребителя 10 и 5%.

 

Последовательный анализ

Последовательный анализ применяется для проверки статистических гипотез, для которых заранее не заданы объемы выборок необходимых для принятия решений. В этом случае объем выборки увеличивается на единицу и каждый раз решают достаточно имеющихся данных для принятия решения или нужно еще увеличить выборку по мимо построенных планов последовательного выборочного контроля, последовательный анализ применяется для построения контрольных карт кумулятивных сумм.

Рассмотрим партию с неизвестной долей несоответствующих изделий q

q= qR

q=qA

qR>qA

Статистические гипотезы будут сформулированы

Н0: q = qA – основная гипотеза

Н1: q = qR – альтернативная гипотеза

При известных значениях a и b.

Если из исследуемой партии взять случайную выборку с возвращением, то количество не соответствующих изделий в выборке подчиняется биноминальному закону распределения

P(k)=Ck n*qk*(1-q)n-k

Соотношение вероятностей выполнения гипотез Н1 и Н0:

qk R*(1-q)n-k/ qk А*(1-q)n-k = LQn - последовательный критерий.

При использовании данного LQn критерия задаются граничные значения А и В, где А=b/1-a; В=1-b/a

В случае если LQn£А – принимаем гипотезу Н0

Если LQn ³В – принимаем гипотезу Н1

Если А< LQn<В, то для принятия решений необходимо взять следующею выборку, для нее вычислить LQn+1 и так продолжать до тех пор, пока не будет принята одна из гипотез.

Для упрощения расчетов, выражение для расчета LQn логарифмируют вводят дополнительные обозначения: hA hR g

Использую введенные обозначения получаем

D=g*ncum – hA

D=g*ncum + hR

Если выполняется условие D£g*ncum – hA, то применяем гипотезу Н0

Если D³g*ncum +hR, то принимаем Н1

Если D (g*ncum – hA g*ncum + hR) – берем следующею выборку.

 
 

 

 


Для случаев когда наблюдение показателей качества является не доля несоответствий, а количество несоответствий приходящихся на единицу продукции, то партия исследуется по закону Пуассона.

q= 0.433429 (lR - lA) / lg lR/lA

lA, lR – число несоответствий приходящихся на единицу продукции.

Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...