пребывания жидкости в аппаратах

A - альфа

B - бета

G - гамма

D - дельта

E - эпсилон

H - эта

I - йота

J - фи

K - каппа

L - ламбда

M - мю

N - ни(ню)

O - омикрон

P - пи

Q - тхэта

R - ро

S - сигма

T - тау

U - ипсилон

W - омега

X - кси

Y - пси

C - хи

Z - дзета

Содержание

Лекция 1. Общие сведения о курсе 5

Лекция 2. Основы гидравлики. Гидростатика 23

Лекция 3. Гидродинамика 45

Лекция 4. Перемещение жидкостей 137

Лекция 5. Перемещение и сжатие газов

(компрессорные машины) 160

Лекция 6. Разделение неоднородных систем 178

Лекция 7. Центрифугирование 205

Разделение газовых систем (очистка газов) 215

Перемешивание в жидких средах 234

Лекция 8. Кристаллизация 243

Лекция 9. Измельчение твердых материалов 252

Лекция 10. Классификация и сортировка материалов 276

Смешение твердых материалов 287

Дозирование твердых материалов 290

ЛИТЕРАТУРА 306

 

ЛЕКЦИЯ 1

I. Общие сведения

1. Предмет курса "Процессы и аппараты"

2. Возникновение и развитие науки о процессах и аппаратах

3. Классификация основных процессов

4. Общие принципы анализа и расчета процессов и аппаратов

5. Различные системы единиц измерения физических величин

 

 

I. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

 

1. Предмет курса «Процессы и аппараты»

 

В химической промышленности осуществляются разнообразные про­цессы, в которых исходные материалы в результате химического взаимо­действия претерпевают глубокие превращения, сопровождающиеся изме­нением агрегатного состояния, внутренней структуры и состава веществ. Наряду с химическими реакциями, являющимися основой химико-техно­логических процессов, последние обычно включают многочисленные физи­ческие (в том числе механические) и физико-химические процессы. К таким процессам относятся: перемещение жидкостей и твердых материалов, измельчение и классификация последних, сжатие и транспортирование газов, нагревание и охлаждение веществ, их перемешивание, разделение жидких и газовых неоднородных смесей, выпаривание растворов, сушка материалов и др. При этом способ проведения указанных процессов часто определяет возможность осуществления, эффективность и рентабельность производственного процесса в целом.

Таким образом, технология производства самых разнообразных хими­ческих продуктов и материалов (кислот, щелочей, солей, минеральных удобрений, красителей, полимерных и синтетических материалов, пласти­ческих масс и т.д.) включает ряд однотипных физических и физико-хими­ческих процессов, характеризуемых общими закономерностями. Эти про­цессы в различных производствах проводятся в аналогичных по принципу действия машинах и аппаратах.

Процессы и аппараты, общие для различных отраслей химической тех­нологии, получили название основных процессов и аппа­ратов. Например, одним из основных процессов является пере­гонка (ректификация) — процесс разделения жидких смесей, основан­ный на различии давления паров компонентов смеси. Этот процесс при­меняется для разделения жидкого воздуха в производстве кислорода, раз­деления воды и азотной кислоты в производстве азотной кислоты, разделения сложной смеси органических продуктов для получения диви­нила в производстве синтетического каучука и во многих других хими­ческих производствах.

К числу основных аппаратов относятся тарельчатые и насадочные ко­лонны, широко применяемые не только для проведения процессов ректи­фикации, но также для извлечения компонентов из газовых или паровых смесей жидким поглотителем (процессы абсорбции), очистки газов от пы­ли и т.д.

Насосы и компрессоры, фильтры и центрифуги, теплообменники и су­шилки также относятся к числу основных аппаратов и машин, которые в разных сочетаниях составляют типовое оборудование большинства хи­мических производств.

В курсе «Процессы и аппараты» изучаются теория основных процессов, принципы устройства и методы рас­чета аппаратов и машин, используемых для проведения этих процессов. Анализ закономерностей основных процессов и разработка обобщенных методов расчета аппаратов производятся исходя из фундаментальных законов физики, химии, физической химии, термоди­намики, экономики и других наук. Курс строится на основе выявле­ния аналогии внешне разнородных процессов и аппаратов неза­висимо от отрасли химической промышленности, в которой они исполь­зуются.

В этом курсе изучаются также закономерности пере­хода от лабораторных процессов и аппаратов к промышленным. Знание закономерностей перехода от одного масштаба к другому и переноса дан­ных, полученных на одной системе — модели, на другую систему, пред­ставляющую собой объект натуральной величины (моделирование), необ­ходимо для проектирования большинства современных, обычно много­тоннажных производственных процессов химической технологии. Так, например, химический процесс, изученный в лаборатории (в малом мас­штабе) с точки зрения механизма реакции, закономерностей ее протека­ния во времени и т.п., далеко не всегда может быть воспроизведен с теми же показателями в крупном масштабе. Для осуществления процесса в про­мышленном реакторе помимо химической сущности процесса должны быть установлены его параметры в зависимости от конструкции аппарата, структуры потоков и режимов их движения, скорости переноса тепла и массы и др.

Совокупное влияние этих факторов определяет так называе­мую макрокинетику процесса, связанную с массовым движением макрочастиц – пузырей, капель, струй и т.п.

В науке о процессах и аппаратах изучается макрокинетика основных процессов химической технологии. При этом используются данные по микрокинетике, характеризуемой элементарными, независимо протекаю­щими на молекулярном уровне процессами, такими, как теплопровод­ность, молекулярная диффузия и т.д., которые рассматриваются в физике, физической химии, химической термодинамике и других науках.

Сказанным определяется значение курса «Процессы и аппараты» для изучения не только физических, но и химических промышленных процес­сов, а также аппаратов для их проведения, причем проблемы масштабиро­вания и моделирования особенно интенсивно разрабатываются в послед­ние годы.

Таким образом, курс «Процессы и аппараты» является инженерной дисциплиной, представляющей собой важный раздел теорети­ческих основ химической технологии. Этот курс можно охарактеризовать как составную часть комплекса дисциплин, освещающих различные аспекты химической технологии как науки. К та­ким дисциплинам относятся курсы общей химической технологии и техно­логии конкретных отраслей химической промышленности, для которых производится подготовка инженеров (химиков-технологов). В частности, с курсом «Процессы и аппараты» тесно связан учебный курс «Общая хими­ческая технология», в котором также изучаются общие закономерности химической технологии путем обобщения принципов построения произ­водственных схем химико-технологических процессов и анализа вопросов наиболее рационального, комплексного использования сырья, энергии и другие. Оба курса освещают общие начала, которые должны быть син­тетически использованы при разработке наиболее эффективных с технико-экономической точки зрения процессов производства в любых отраслях химической технологии.

2. Возникновение и развитие науки о процессах и аппаратах

 

Химическая промышленность начала создаваться на рубеже XVIII-XIX веков и за исторически короткий период, насчитывающий всего 120-150 лет, превратилась в технически развитых странах в одну из особенных и ведущих отраслей народного хозяйства. С развитием химической промышленности возникла потребность в инженерной науке, обобщающей закономерности основных производственных процессов и разрабатывающей методы расчетов аппаратов на основе их рациональной

В течение последних пятидесяти лет наука о процессах и аппарата: непрерывно развивалась. Её роль и значение в разработке на научных основах аппаратурно-технологического оформления химических производств, их интенсификации, а также в создании новых производств неизменно возрастали. Так, еще в 30-х годах жидкостная экстракция использовалась в химической технологии в основном для препаративных и аналитических целей и не рассматривалась в литературе по процессам и аппаратам того времени как один из основных процессов. В настоящее время этот перспективный метод разделения жидких смесей получил значительное промышленное применение и для его осуществления разработана разнообразная аппаратура интенсивного действия.

В качестве другого примера можно указать на процессы адсорбции для разделения газовых и парогазовых смесей. Со времени изобретения акад. Н.Д. Зелинским универсального угольного противогаза (1915 г.) адсорбция применялась в промышленности главным образом для рекуперации из воздуха производственных помещений паров летучих раствори­телей — бензола, ацетона и т.п. Еще двадцать пять лет тому назад про­цесс проводился только в громоздких периодически действующих аппа­ратах с неподвижным слоем зернистого адсорбента (активированного угля). В настоящее время успешно внедряются высокоэффективные непрерывно действующие адсорбционные установки с движущимся и кипящим слоем адсорбента, а процессы адсорбции широко применяются для выделения индивидуальных газов (этилена, метана, ацетилена и др.) из газовых смесей, обогащения слабых нитрозных газов и т.д. Адсорбционные процессы и аппараты получают дальнейшее развитие в связи с использованием для разделения газов пористых кристаллов (молекулярных, сит) и ионо­обменных смол (ионитов).

Еще одним наглядным примером достижений науки о процессах и аппа­ратах является создание за последние годы высокопроизводительной аппаратуры с псевдоожиженным (кипящим) слоем зернистого материала, позволяющей интенсифицировать не только процессы адсорбции, но и ряд других гетерогенных процессов (сушка, кристаллизация и др.).

Значительные теоретические и экспериментальные исследования про­водятся по моделированию процессов и аппаратов на основе принципов теории подобия, изучению гидравлики и механизма массообмена в сложных двухфазных и многофазных системах.

Химические аппараты и машины очень часто работают при больших скоростях рабочих сред, высоких давлениях, достигающих ~6×10⁸ н/м² (~6000 aт) и более, в широком диапазоне температур (примерно от -200 до +1000 °С) и в сильно агрессивных средах. Для таких условий необ­ходимы аппараты надежной конструкции, изготовленные из разнообразных конструкционных материалов, включая легированные, кислотостойкие и жаропрочные стали, пластические массы, керамику и др. Необходимы также автоматизация работы химического оборудования и дистанционное управление им (особенно во вредных и взрывоопасных химических произ­водствах). В связи с этим для внедрения достижений науки о процессах и аппаратах важное значение имеет развитие химического машиностроения.

Наука о процессах и аппаратах призвана сыграть большую роль в даль­нейшем ускорении темпов развития химической промышленности и тем самым способствовать решению основной исторической задачи — созда­нию материально-технической базы в нашей стране.

3. Классификация основных процессов

 

Классификация основных процессов химической технологии может быть проведена на основе различных признаков.

В зависимости от Основных законов, определяющих скорость процес­сов, различают:

1. Гидромеханические процессы, скорость которых определяется зако­нами гидродинамики — науки о движении жидкостей и газов. К. этим процессам относятся перемещение жидкостей, сжатие и перемещение газов, разделение жидких и газовых неоднородных систем в поле сил тяжести (отстаивание), в поле центробежных сил (центрифугирование), а также под действием разности давлений при движении через пористый слой (фильтрование) и перемешивание жидкостей.

2. Тепловые процессы, протекающие со скоростью, определяемой законами теплопередачи — науки о способах распространения тепла. Такими процессами являются нагревание, охлаждение, выпаривание и конденсация паров. К тепловым процессам могут быть отнесены и процессы охлаждения до температур более низких, чем температура окружающей среды (процессы умеренного и глубокого охлаждения). Однако вследствие многих
специфических особенностей эти процессы выделены ниже в отдельную группу холодильных процессов.

Скорость тепловых процессов в значительной степени зависит от гидро­динамических условий (скоростей, режимов течения), при которых осу­ществляется перенос тепла между обменивающимися теплом средами.

3. Массообменные (диффузионные) процессы, характеризующиеся переносом одного или нескольких компонентов исходной смеси из одной фазы в другую через поверхность раздела фаз. Наиболее медленной и по­ этому обычно лимитирующей стадией массообменных процессов является молекулярная диффузия распределяемого вещества. К этой группе процессов, описываемых законами массопередачи, относятся абсорбция, перегонка (ректификация), экстракция из растворов, растворение и экстракция из пористых твердых тел, кристаллизация, адсорбция и сушка.

Протекание процессов массообмена тесно связано с гидродинамиче­скими условиями в фазах и на границе их раздела и часто — с сопутствую­щими массообмену процессами переноса тепла (теплообмена).

4. Химические (реакционные) процессы, которые протекают со скоростью, определяемой законами химической кинетики. Однако химическим реакциям обычно сопутствует перенос массы и энергии, и соответственно скорость химических процессов (особенно промышленных) зависит также от гидродинамических условий. Вследствие этого скорость реакций под­чиняется законам макрокинетики и определяется наиболее медленным из последовательно протекающих процессов химического взаимодействия и диффузии.

5. Механические процессы, описываемые законами механики твердых тел. Эти процессы применяются в основном для подготовки исходных твер­дых материалов и обработки конечных твердых продуктов, а также для транспортирования кусковых и сыпучих материалов. К механическим процессам относятся измельчение, транспортирование, сортировка (клас­сификация) и смешение твердых веществ.

Особую группу механических процессов составляют процессы перера­ботки химических продуктов в изделия — прессование, литье, экстру­зия и др. Эти процессы и машины для их проведения специфичны для про­изводств синтетических материалов и рассматриваются в специальных курсах.

По способу организации основные процессы химической технологии делятся на периодические и непрерывные.

Периодические процессы проводятся в аппаратах, в которые через определенные промежутки времени загружаются исходные материалы; после их обработки из этих аппаратов выгружаются конечные продукты. По окончании разгрузки аппарата и его повторной загрузки процесс повторяется снова. Таким образом, периодический процесс харак­теризуется тем, что все его стадии протекают в одном месте (в одном аппарате), нов разное время.

Непрерывные процессы осуществляются в проточных аппаратах. Поступление исходных материалов в аппарат и выгрузка конечных продуктов производятся одновременно и непрерывно. Следова­тельно, непрерывный процесс характеризуется тем, что все его ста­дии протекают одновременно, но разобщены в пространстве, т.е. осуществляется в различных частях одного аппарата или же в различных аппаратах, составляющих данную установку.

Известны также комбинированные процессы. К ним относятся непрерывные процессы, отдельные стадии которых проводятся периодически, либо периодические процессы, одна или несколько стадий, которых протекают непрерывно.

Основные преимущества непрерывных процессов по сравнению с периодическими следующие:

1) нет перерывов в выпуске конечных продуктов, т.е. отсутствуют затраты времени на загрузку аппаратуры исходными материалами и выгрузку из нее продукции;

2) более легкое автоматическое регулирование и возможность более полной механизации;

3) устойчивость режимов проведения и соответственно большая стабильность качества получаемых продуктов;

4) большая компактность оборудования, что сокращает капитальные затраты и эксплуатационные расходы (на ре­монты и пр.);

5) более полное использование подводимого (или отводи­мого) тепла при отсутствии перерывов в работе аппаратов; возможность использования (рекуперации) отходящего тепла.

Непрерывные процессы отличаются от периодических по распределе­нию времени пребывания частиц среды в аппарате. В периодически дей­ствующем аппарате все частицы среды находятся одинаковое время, в то время как в непрерывно действующем аппарате времена пребывания их могут значительно различаться. По распределению времен пребы­вания различают две теоретические (предельные) модели аппаратов непре­рывного действия: идеального вытеснения и идеального смешения.

В аппаратах идеального вытеснения все частицы движутся в заданном направлении; не перемешиваясь с движущимися впереди и сзади частицами и полностью вытесняя находящиеся впереди частицы потока. Все частицы равномерно распределены по площади поперечного сечения такого аппарата и действуют при движении подобно твердому поршню. Время пребывания всех частиц в аппарате идеального вы­теснения одинаково.

В аппаратах идеального смешения поступающие частицы сразу же полностью перемешиваются с находящимися там части­цами, т.е. равномерно распределяются в объеме аппарата. В резуль­тате во всех точках объема мгновенно выравниваются значения параметров, характеризующих процесс. Время пребывания частиц в аппарате идеаль­ного смешения неодинаково.

Реальные непрерывно действующие аппараты представляют собой аппараты промежуточного типа. В них время пребы­вания частиц распределяется несколько более равномерно, чем в аппаратах идеального смешения, но никогда не выравнивается, как в аппаратах идеального вытеснения. Более подробно вопросы структуры потоков в ап­паратах и их влияния на протекание процессов рассмотрены в дальнейшем.

Процессы могут быть также классифицированы в зависимости от изме­нения их параметров (скоростей, температур, концентраций и др.) во вре­мени. По этому признаку процессы делятся на установившиеся (стационарные) и не установившиеся (нестацио­нарные, или переходные).

В установившихся процессах значения каждого из параметров, ха­рактеризующих процесс, постоянны во времени, а в неустановившихся — переменны, т.е. являются функциями не только положения каждой точки в пространстве, но и времени. Анализ характеристик неустановившихся процессов представляет наибольший интерес для целей автоматического регулирования. В химической технологии неустановившимися являются менее распространенные периодические процессы. Для непрерывных про­цессов изменение параметров во времени должно учитываться при изменении режима работы и в период пуска установок, однако этот период является кратковременным, и в расчете им пренебрегают.

 

4. Общие принципы анализа и расчета процессов и аппаратов

 

Расчеты процессов и аппаратов обычно имеют следующие основные цели:

а) определение условий предельного, или равновесного, состояния системы;

б) вычисление расходов исходных материалов и количеств полу­чаемых продуктов, а также количеств потребной энергии (тепла) и расхода теплоносителей;

в) определение оптимальных режимов работы и соответствующей им рабочей поверхности или рабочего объема аппаратов;

г) вычисление основных размеров аппаратов.

Эти задачи определяют содержание и последовательность расчетов. Исходным этапом являются расчет и анализ статики процесса, т.е. рассмотрение данных о равновесии, на основе которых определяют направление и возможные пределы осуществления процесса. Пользуясь этими данными, находят предельные значения параметров про­цесса, необходимые для вычисления его движущей силы. Затем составляют материальные и энергетические балансы, исходя из законов сохранения массы и энергии. Последующий этап представляет собой расчет кинетики процесса, определяющей его скорость. По данным о скорости и движущей силе при выбранном оптимальном режиме работы аппарата находят его рабочую поверхность или объем. Зная поверхность или объем, определяют основные размеры аппарата.

Материальный баланс. По закону сохранения массы масса поступаю­щих веществ должна быть ра₅вна массе веществ , получаемых в результате проведения процесса, т.е. без учета потерь + .

Однако в практических условиях неизбежны необратимые потери веществ, обозначая которые через находим следующее общее выра­жение материального баланса:

= + (I,1)

Материальный баланс составляют для процесса в целом или для отдель­ных его стадий. Баланс может быть составлен для системы в целом или по одному из входящих в нее компонентов. Так, материальный баланс процесса сушки составляют как по всему влажному материалу, поступаю­щему на сушку, так и по одному из его компонентов — массе абсолютно сухого вещества или массе влаги, содержащейся в высушиваемом мате­риале. Баланс составляют либо за единицу времени, например за 1 ч, за сутки (или за одну операцию в периодическом процессе) либо в расчете на единицу массы исходных или конечных продуктов.

На основе материального баланса определяют выход продукта, под которым понимают выраженное в процентах отношение полученного ко­личества (массы) продукта к максимальному, т.е. теоретически возмож­ному.

Иногда понятию выход придают иной смысл, рассчитывая условно выход как массу продукта, отнесенную к единице массы затраченного сырья. При этом в случае использования нескольких видов сырья выход выражают по отношению к какому-либо одному из них. Практический расход исходных материалов обычно превышает теоретический вслед­ствие того, что химические реакции не протекают до конца, происходят потери реагирующих веществ (через неплотности аппаратуры и т.д.).

Энергетический баланс. Этот баланс составляют на основе закона сохра­нения энергии, согласно которому количество энергии, введенной в про­цесс, равно количеству выделившейся энергии, т.е. приход энергии равен ее расходу. Проведение химико-технологических процессов обычно свя­зано с затратой различных видов энергии — механической, электрической и др. Эти процессы часто сопровождаются изменением энтальпии системы, в частности, вследствие изменения агрегатного состояния веществ (испа­рения, конденсации, плавления и т.д.). В химических процессах очень большое значение может иметь тепловой эффект протекающих реакций.

Частью энергетического баланса является тепловой баланс, который в общем виде выражается уравнением

= + (I,2)

При этом вводимое тепло

= Q₁ + Q₂ + Q₃

где Q₁ — тепло, вводимое с исходными веществами; Q₂ — тепло, подводимое извне, напри­мер с теплоносителем, обогревающим аппарат; Q₃ — тепловой эффект физических или хими­ческих превращений (если тепло в ходе процесса поглощается, то этот член входит с отри­цательным знаком).

Отводимое тепло SQ_к складывается из тепла, удаляющегося с конеч­ными продуктами и отводимого с теплоносителем (например, с охла­ждающим агентом).

В энергетическом балансе, кроме тепла, учитываются приход и расход всех видов энергии, например затраты механической энергии на переме­щение жидкостей или сжатие и транспортирование газов.

На основании теплового баланса находят расход водяного пара, воды и других теплоносителей, а по данным энергетического баланса — общий расход энергии на осуществление процесса.

Интенсивность процессов и аппаратов. Для анализа и расчета процес­сов химической технологии. Необходимо, кроме данных материального и энергетического балансов, знать интенсивность процессов и аппаратов.

Все указанные выше основные процессы (гидродинамические, тепло­вые, массообменные и др.) могут протекать только под действием некоторой движущей силы, которая для гидромеханических процессов определяется разностью давлений, для теплообменных – разностью тем­ператур, для массообменных – разностью концентраций вещества и т.д. Выражения движущей силы для различных видов процессов будут рас­смотрены в соответствующих главах курса.

В первом приближении можно считать, что результат процесса, харак­теризуемый, например, массой М. перенесенного вещества или количеством переданного тепла, пропорционален движущей силе (обозначаемой в общем виде через D), времени t и некоторой величине A, к которой относят интенсивность процесса. Такой величиной может быть рабочая поверхность, через которую происходит перенос энергии или массы, рабочий объем, в котором осуществляется процесс, и т.п. Следовательно, уравнение любого процесса может быть представлено в общем виде:

M = KA tD (I,3)

Коэффициент пропорциональности К в уравнении характеризует скорость процесса и, таким образом, представляет собой кинетический коэффициент, или коэффициент скорости процесса (коэффициент теплопередачи, коэффициент массопередачи и т.д.). Коэффициент К отражает влияние всех факторов, не учтенных величинами, входящими в правую часть уравнения (I,3), а также все отклонения реального процесса от этой упрощенной зависимости.

Под интенсивностью процесса понимают результат его, отнесенный к единице времени и единице величины А, т.е. величину М/А t, например энергию или массу, перешедшую в единицу времени через единицу рабочей поверхности (либо перенесенной из одной фаз в единице рабочего объема). Из уравнения следует, что

(I,4)

Соответственно величину К можно рассматривать как меру интенсив­ности процесса — интенсивность, отнесенную к единице движущей силы.

Интенсивность процесса всегда пропорциональна движу­щей силе D и обратно пропорциональна сопро­тивлению R, которое является величиной, обратной кинетическому коэффициенту (например, гидравлическое сопротивление, термическое сопротивление, сопротивление массопередаче и т.д.). Таким образом, уравнение (I,3) может быть выражено также в форме

(I,5)

Из уравнения (I,3) или (I,5) находят необходимую рабочую поверх­ность или рабочий объем аппарата по известным значениям остальных величин, входящих в уравнение, или определяют результат процесса при заданной поверхности (объеме).

От интенсивности процесса следует отличать объемную интен­сивность аппарата — интенсивность, отнесенную к единице его общего объема. С увеличением объемной интенсивности уменьшаются размеры аппарата, и снижается расход материалов на его изготовление. Однако объемная интенсивность может лишь до определенной степени служить мерой совершенства аппарата. Это объясняется тем, что объем­ная интенсивность аппарата связана с интенсивностью процесса, но с уве­личением коэффициента скорости процесса его интенсивность обычно воз­растает лишь до известного предела.

При оценке конструкции аппарата или режима его работы решающее значение должны иметь технико-экономические харак­теристики данного аппарата. Оптимальным будет такой аппарат (или такой режим его работы), который обеспечит заданный результат с наименьшими затратами.

Определение основных размеров аппаратов. Пользуясь уравнением (I,3), вычисляют основные размеры непрерывно действующего аппарата. Если известен объем Q среды, протекающей через аппарат в единицу вре­мени, и задана или принята ее линейная скорость w, то площадь по­перечного сечения S аппарата находят из следующего соотношения:

(I,6)

По величине S определяют один из основных размеров аппарата, на­пример для аппарата цилиндрической формы — его диаметр D.

Другим основным размером является рабочая высота (или длина) Н аппарата. Из уравнения (I,3) находят рабочий объем аппарата (если А = V) или поверхность F, требуемую для проведения процесса. Зная F и пользуясь зависимостью F = aV, где а — поверхность, приходящаяся на единицу объема аппарата (удельная поверхность), рассчитывают его рабочий объем. По величине V определяют высоту Н, применяя соотно­шение V = SH. Рабочий объем V периодически действующего аппарата определяют как произведение заданной производительности (например, Q м⁸/сек) и периода процесса t сек, включающего продолжительность самого процесса, а также время, затрачиваемое на загрузку, выгрузку и другие вспомогательные операции:

V=Qt (I,7)

Моделирование и оптимизация процессов и аппаратов. Исследование процессов и аппаратов в масштабах и условиях промышленного производ­ства является, как правило, сложным, длительным и дорогостоящим. В связи с этим большое значение имеет моделирование — изуче­ние закономерностей процессов на моделях при условиях, допускающих распространение полученных результатов на все процессы, подобные изученному, независимо от масштаба аппарата.

Общие принципы моделирования вытекают из теории подобия. Согласно требованиям этой теории, должны соблюдаться следующие правила моделирования:

1) необходимо, чтобы процессы в модели и аппарате натурального раз­мера (оригинале) описывались одинаковыми дифференциальными уравнениями;

2) модель должна быть геометрически подобна оригиналу;

3) численные значения начальных и граничных условий, выражен­ных в безразмерной форме, для модели и оригинала должны быть равны;

4) необходимо, чтобы все безразмерные комплексы физических и гео­метрических величин, влияющих на процесс (критерии подобия), были равны во всех сходственных точках модели и оригинала.

Если последнее требование невыполнимо и протекание процесса прак­тически мало зависит от тех или иных критериев подобия, то равенством их в модели и оригинале пренебрегают, проводя приближенное моделирование.

Моделирование процессов можно также осуществлять на основе мате­матической аналогии — одинаковой формы уравнений, описывающих фи­зически различные явления. При использовании электронных вы­числительных машин математическое моделирование позволяет значи­тельно ускорить исследование наиболее сложных процессов химической технологии.

Заключительным этапом моделирования процессов является их оптимизация — выбор наилучших, или оптимальных, условий проведения процесса. Определение этих условий связано с выбором критерия оптимизации, который может зависеть от оптимальных значений ряда параметров (например, температуры, давления, степени извлече­ния и др.). Между указанными параметрами обычно существует сложная взаимосвязь, что сильно затрудняет выбор единого критерия, всесторонне характеризующего эффективность процесса. Задача сводится к поиску экстремального значения (минимума или максимума) целевой функции, выражающей зависимость величины выбранного критерия оптимизации от влияющих на него факторов.

Основные характеристики процесса, как правило, связаны между собой так, что возрастание его эффективности по одной из них снижает в той или иной степени эффективность данного процесса по другим харак­теристикам. Так, например, в любых процессах разделения смесей (ректи­фикация, экстракция, грохочение и др.) полное разделение недостижимо. Качество же конечного продукта, определяемое со­держанием в нем целевого компонента (или нескольких компонентов), улучшается с увеличением полноты разделения. Однако при этом процесс удорожается, а производительность аппара­туры уменьшается. В связи с этим задача оптимизации сводится, по су­ществу, к нахождению наиболее выгодного компромисса между значениями параметров, антагонистически влияющих на процесс.

Наиболее универсальны экономические критерии оптими­зации, интегрально отражающие (в стоимостном выражении) не только основные технические характеристики, подобные указанным выше, но и затраты на энергию, рабочую силу и т.д. Принцип нахождения экономического оптимума для отдельных основных процессов изло­жен в соответствующих главах курса. Однако необходимо отметить, что оптимизация на основе экономических критериев связана с наличием гибкой системы цен, оперативно отражающих изменение стоимости про­дуктов (в том числе промежуточных) с развитием науки и технического прогресса.

В зависимости от конкретных условий применяют также технологи­ческие, термодинамические, статистические и другие критерии оптими­зации.

Для оптимизации процессов широко используют кибернетические ме­тоды и при экспериментальном изучении — статистические методы пла­нирования экспериментов, позволяющие на основе предваритель­ного математического анализа сократить число опытов до минимально необходимого.

Основные математические методы оптимизации (классический матема­тический анализ, вариационное исчисление, линейное и динамическое программирование, принцип максимума и др.) описываются в специальной литературе.

5. Различные системы единиц измерения физических

величин

 

Числовые значения величин, получаемые в результате технических расчетов, зависят от выбора единиц измерения. Поэтому необходимо пра­вильно учитывать единицы измерения величин, входящих в расчетные формулы и уравнения. Для выражения величин используют различные системы единиц измерения, состоящие из основных (не­зависимых) и производных единиц. Производные единицы выражаются через основные единицы. Кроме того, в расчетной практике употребляют и некоторые внесистемные единицы измерения.

Согласно государственному стандарту (ГОСТ 9867-61), в нашей стране принята как предпочтительная Международная система единиц (СИ). Переход на единую и универсальную систему единиц СИ обеспечивает единообразие измерений, повышает их точность, а также упрощает некоторые формулы.

Из основных единиц СИ в расчетах по процессам и аппаратам исполь­зуют четыре единицы: метр (м), килограмм (кг), секунду (сек) и градус Кельвина (°К). Из первых трех единиц, совпадающих с основными едини­цами системы МКС, образуются все производные механические единицы, а на основе °К — производные единицы для измерения тепловых величин.

Международная система единиц (СИ) призвана заменять д

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: