 |
Траектория, линия тока, трубка тока, струя
|
|
|
|
Силы, действующие в жидкости
В жидкостях могут существовать только распределенные силы: массовые (объемные) и поверхностные.
1) Массовые силы действуют на каждую точку выделенного объема τ и пропорциональны массе частиц. Например, сила тяжести, центробежное ускорение, сила электростатического напряжения, сила Кориолиса и т.д.
Массовые силы характеризуются вектором плотности массовых сил:
,
который представляет собой предел отношения главного вектора массовых сил к массе частицы при стремлении массы к нулю.
В проекциях на координатные оси он может быть записан:
X, Y, Z – проекции 
на координатные оси.
2) Поверхностные силы характеризуются напряжениями:
- это предел отношения главного вектора поверхностной силы, приложенного к 
и величине этой площадки при стремлении ее к нулю. Величина напряжения зависит от выбора направления площадки.
- нормальное напряжение
- касательное напряжение
Методы изучения движения жидкости
Существует два метода изучения движения жидкости: метод Эйлера и метод Лагранжа.
1. Метод Лагранжа: выделяется частица в движущейся жидкости и исследуется ее траектория в зависимости от координат и времени.
(1) 
(2)
a, b, c – это постоянные, которые определяют положение точки в начальный момент времени.
2. Метод Эйлера: задается метод распределения скорости в потоке в зависимости от координат и времени:
(3)
x, y, z – переменные Эйлера.
Чтобы определить скорости в какой-либо точке надо задать ее координаты. Поле ускорений потока можно получить если продифференцировать систему (3):
|
|
|
Получили систему, описывающую поле ускорений.
Локальные ускорения, показывающие как изменяется скорость в какой-либо точке потока с течением времени (
).
Конвективные ускорения (все остальное в правой части), связанные с перемещением точки или среды (т.е. с конвекцией). Течение может быть стационарным или нестационарным (изменяется во времени). Для стационарных задач локальные ускорения равны нулю. Самые простые течения стационарные, плоские и одномерные. Для стационарной и плоской задачи исследуется течение только по двум координатам. Еслирассматривается одномерная стационарная задача, тогда: 
Траектория, линия тока, трубка тока, струя
Траектория – это линия, изображающая путь пройденный частицей за определенный промежуток времени.
Линия тока – это мгновенная векторная линия, в каждой точке которой в данный момент времени касательная по направлению совпадает с вектором скорости.
В стационарных задачах линии тока и траектории совпадают, т.к. нормальная составляющая скорости к линии тока равна нулю, жидкость через линию тока не перетекает. В плоских течениях количество жидкости между двумя линиями тока в любых сечениях будет одинаково. Если линии тока приближаются, то скорость потока увеличивается, и наоборот. Через каждую точку в потоке можно провести только одну линию тока, исключение составляют особые точки: критические точки. А и В – это критические точки. Поверхность непроницаемого тела – поверхность тока, а линии тока, расположенные на поверхности называется нулевыми линиями тока.
Если в жидкости провести замкнутый контур и через каждую точку провести линию тока, получим поверхность тока. Жидкость внутри поверхности называется трубкой тока. Через поверхность тока жидкость не перетекает, следовательно через каждое сечение трубки тока проходит одно и то же количество жидкости. Если через каждую точку контура провести траекторию, то часть жидкости, которая ограничена поверхностью траектории называется струей. Струя совпадает с трубкой тока в стационарном течении.
|
|
|
|
|
|
