Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Предложение отрасли в краткосрочном периоде




 

Отраслевое (рыночное) предложение представляет собой объем выпуска, осуществленный всеми фирмами отрасли. Если в отрасли достигнуто равновесие, то объем предложения каждой фирмы отрасли в краткосрочном перио­де будет представлен кривой ее предельных издержек. Это означает, что -1ля краткосрочного периода предложение отрасли будет равняться сум­ме предложения фирм для каждого уровня рыночной цены. (Рис. 7.7.)

 

Кривая краткосрочного рыночного предложения совершенно конку­рентной отрасли является суммой краткосрочных кривых предложения отдельной фирмы.

 

Рис. 7.7. Формирование кривой краткосрочного предложения отрасли

 

Принцип суммирования кривых предложения фирм для определе­ния кривой отраслевого предложения применим лишь в той степени, в какой цены на используемые в отрасли переменные факторы остаются неизменными. Так как увеличение предложения отрасли приведет к росту спроса на переменные факторы и может вызвать рост цен на них, то в реальной действительности построение кривой отраслевого пред­ложения не сводится к сложению кривых предложения отдельных фирм. Сама же краткосрочная кривая отраслевого предложения будет детерминирована такими факторами, как: 1) количество фирм в отрас­ли; 2) средний размер фирм отрасли; 3) цены используемых отраслью переменных ресурсов; 4) применяемые в отрасли технологии.

 

Предложение отрасли в долгосрочном периоде

 

Расширение или сокращение отрасли влияет на цену рыночного равновесия поскольку она неизбежно возвра­щается к уровню минимальных долгосрочных средних издержек. Это означает, что кривая долгосрочного отраслевого предложения явля­ется совершенно эластичной и должна быть представлена горизон­тальной прямой. Однако такое допущение справедливо лишь в слу­чае неизменности цен на факторы производства. Но так как цены факторов могут изменяться под влиянием спроса на них, то положе­ние долгосрочной кривой предложения отрасли будет зависеть от того, в какой степени изменение объема производства в отрасли по­влияло на цены факторов производства, используемых отраслью. В зависимости от характера этого влияния различают отрасли с: а) постоянными издержками, б) растущими издержками и в) снижаю­щимися издержками.

 

А) отрасль с постоянными издержками

 

q1 Q1

 

Рис. 7.8. Долгосрочное предложение отрасли с постоянными издержками

 

 

Смешение спроса с D1 до D2 приводит к росту цены с Р1 до Р2. Ре­агируя на изменившиеся условия, фирма в краткосрочном периоде увеличивает производство с q1 до q2. Возникающая при этом эконо­мическая прибыль привлечет в отрасль новые фирмы, что приведет к сдвигу в долгосрочном периоде кривой отраслевого предложения с S1 до S2. Если цены на ресурсы из-за роста спроса на них не изменят­ся, то новое долгосрочное равновесие отрасли будет установлено при прежней рыночной цене на продукцию отрасли Р1 и объеме Q2, что даст горизонтальное смещение отраслевого предложения (SLR). По­этому для отрасли с неизменными издержками характерно:

• цены остаются неизменными при изменении предложения;

• цены равны долгосрочным минимальным средним издержкам.

 

Отрасль с постоянными издержками характеризуется неизменностью цен, а кривая ее долгосрочного предложения представлена горизонтальной линией

 

Б) отрасль с растущими издержками (рис. 7.9).

При смещении спроса с D1 до D2 произойдет рост цены с P1 до Р2. Реагируя на изме­нившиеся условия, фирма в краткосрочном периоде увеличивает производство с q1 до q2, а кривая долгосрочного отраслевого предло­жения сместится с Sq до Sq. Если в связи с ростом отраслевого пред­ложения увеличившийся спрос на ресурсы приведет к повышению цен на них, то издержки действующих в отрасли фирм вырастут — кривая средних долгосрочных издержек фирмы сместится вверх (LRАС2), а кривая предельных издержек отклонится влево (МС2). Новое долгосрочное равновесие установится при цене Р3 издерж­ках LRAC2, что даст повое рыночное равновесие при отраслевом вы­пуске Q2. Кривая отраслевого предложения (SLR) оказывается наклоненной вверх. Отрасль с растущими издержками характеризуется:

· ростом цен с увеличением рыночного предложения;

· цена равна долговременным минимальным средним издержкам.

 

Отрасль с растущими издержками производства характеризуется ростом цен, а кривая ее долгосрочного предложения наклонена вверх.

 

фирма отрасль

МС1

Рис. 7.9. Долгосрочное предложение отрасли с растущими издержками

 

В) отрасль со снижающимися издержками (рис. 7.10).

 

В данном слу­чае мы сталкиваемся с тем же механизмом установления отраслевого предложения, что и в предыдущем случае. Различие состоит лишь в том, что в отрасли со снижающимися издержками расширение объе­ма отраслевого выпуска приводит к снижению цен на производствен­ные ресурсы. Кривые издержек фирмы перемещаются вниз, а новое долгосрочное равновесие отрасли достигается при отраслевом выпус­ке Q2 равной долговременным минимальным средним издержкам. Следовательно, отрасль со снижающимися издержками:

· производит с минимальными долгосрочными средними издер­жками;

· равновесная цена имеет тенденцию к снижению с ростом от­раслевого выпуска.

 

фирма отрасль

МС1

МС2

 

Рис. 7.10 Долгосрочное предложение отрасли со снижающимися издержками

 

Отрасль со снижающимися издержками производства характеризу­ется тенденцией цен к снижению, а кривая ее долгосрочного предложения наклонена вниз

 

Снижение цен на ресурсы вследствие расширения отрасли чрез­вычайно редкое явление*(* Такая ситуация возможна при вовлечении в производство нового ресурса, когда его цена высока из-за неразвитости рынка. Рост спроса ре­сурса может способствовать лучшей организации рынка ресурса (улучшение маркетинга, транспортной сети) и, как следствие, падению цены на него.). Чаще всего снижение цен на продукцию отрасли является результатом применения более совершенных тех­нологий. Поэтому далеко не всякое снижение отраслевых цен следу­ет связывать со снижением цен на ресурсы в результате расширения отрасли.

 

Эластичность предложения

 

Эластичность рыночного предложения по цене показывает скорость реакции объема производства на изменение ры­ночной цены. Определяемая как процентное изменение количества предлагаемой продукции в ответ на 1% изменения ее рыночной цены, эластичность предложения выражается уравнением ЕS = (P/Qs)(ΔQs/ΔP), где Qs — объем предложения. Поскольку Qs/ΔP — величина, обрат­ная наклону кривой предложения, то мы можем сделать следующие выводы. Во-первых, эластичность предложения в краткосрочном пе­риоде всегда положительна, и кривая краткосрочного предложения всегда направлена вверх, причем больше для отрасли с растущими и меньше для отрасли с постоянными издержками, в то время как кри­вая долгосрочного предложения направлена вверх только в случае с растущими издержками. Во-вторых, эластичность предложения в долгосрочном периоде обычно выше, чем в краткосрочном, так как у фирмы меньше ограничений по изменению параметров производ­ства. Для отрасли с постоянными издержками долгосрочное предло­жение будет абсолютно эластично и примет вид прямой линии. Име­ющиеся оценки ценовой эластичности предложения показывают, что наиболее типичными являются отрасли с возрастающими издерж­ками, а имеющее место понижение последних чаще всего является результатом влияния технического прогресса.

 

7.4. Эффективность конкурентных рынков

 

Проблема обеспечения рыночной эффективности состоит в том, чтобы, во-первых, рационально распределить ресурсы и, во-вторых, обеспечить их эффективное использование.

Рациональное распределение ресурсов достигается тогда, когда их рас­пределение между отраслями обеспечивает производство оптимально­го с точки зрения общества, то есть соответствующего структуре его потребностей, набора благ. Так как рыночные цены отражают обще­ственную ценность продукта, а предельные издержки его производ­ства — ценность используемого для производства данного продукта ре­сурса. то соизмерение этих показателей будет свидетельствовать о сте­пени соответствия распределения ресурсов потребностям общества, то есть эффективности их распределения. Наиболее эффективное распре­деление ресурсов будет достигаться тогда, когда предельные издержки производства продукта будут равны его рыночной цене МС = Р, так как в этом случае ценность последней единицы продукции для покупателя равна ценности необходимых для ее производства ресурсов.

Эффективное использование ресурсов достигается тогда, когда про­изводство включенных в оптимальный набор благ осуществляется при наименьших для существующих технологий издержках. Это означает, что в качестве показателя эффективности использования ресурсов должен быть принят уровень долгосрочных средних издержек.

 

Совершенно конкурентный рынок является экономически эффектив­ным, так как действующие на нем рыночные силы принуждают фир­мы к производству с минимальными долгосрочными средними, обес­печивая тем самым наилучшее использование ресурсов, и реализа­ции продукции по ценам равным предельным издержкам производ­ства, чем обеспечивается рациональное распределение ресурсов

 

Как мы уже знаем, на совершенно конкурентных рынках фирмы всегда осуществляют предложение в соответствии с принципом МС = Р, а в условиях долгосрочного рыночного равновесия произво­дят с минимальными средними издержками Р = LRACmin. (Рис. 7.11.) По­этому в рамках долгосрочного периода точка отраслевого равнове­сия совершенно конкурен­тного рынка соответствует положению LRMC = Р = LRAC min.

Q* Q

Рис. 7.11. Условия эффективности совершенно конкурентного рынка

 

Следовательно, для данного типа рынка вы­полняются оба условия эф­фективности, и он является экономически эффектив­ным.

 

Экономическую эффек­тивность совершенно конкурентных рынков не следует рассматривать в качестве некоего абсолюта, к которому следует стремиться. Здесь имеются свои ограничения:

· во-первых, указанная эффективность достижима только при условии полной стандартизации продукции, а это не только ведет к сужению товарного ассортимента, а значит, и сниже­нию благосостояния потребителей, но и противоречит усло­вию рационального распределения ресурсов:

· во-вторых, функционируя при нулевой экономической при­были, фирмы оказываются лишенными источника развития, что становится препятствием на пути научно-технического прогресса.

 

Краткие выводы

1. Производя незначительную часть рыночного объема продукции совершенно конкурентная фирма не может воздействовать на рыноч­ную цену и принимает последнюю как данную, а суть ее поведения сво­дится к приспособлению к складывающимся рыночным условиям.

2. Так как действующие на совершенно конкурентном рынке фирмы производят идентичную продукцию, то спрос на продукцию отдельно взятой фирмы является абсолютно эластичным, а кривая спроса становится горизонтальной прямой.

3. Абсолютная эластичность спроса на продукцию отдельной со­вершенно конкурентной фирмы, отражающая неспособность пос­ледней воздействовать на рыночную цену, приводит к совмещению кривой спроса на продукцию фирмы и кривой ее предельной выруч­ки, что обусловливает принятие фирмой рыночной цены в качестве руководства для принятия решений об объеме выпуска.

4. Поскольку в условиях совершенной конкуренции для отдель­ной фирмы значения предельной выручки равны рыночной цене, то стремящаяся к максимизации прибыли фирма оптимизирует свой выпуск в случае равенства рыночной цены и предельных издержек ее производства.

5. Оптимизируя выпуск путем выбора объема производства, при котором цена равна предельным издержкам, совершенно конкурентная фирма в краткосрочном периоде осуществляет предложение до тех пор, пока цена на продукцию выше или равна минимальным средним переменным издержкам производства фирмы, а кривая ее предложения представлена частью кривой ее краткосрочных пре­дельных издержек производства в этом диапазоне.

6. В долгосрочном периоде, руководствуясь тем же правилом, совершенно конкурентная фирма выбирает объем выпуска, при котором цена равна долгосрочным предельным издержкам, и осуществляет предложение до тех пор. пока цена на продукцию выше или равна минимальным долгосрочным средним издержкам производства. При этом кривая ее предложения представлена частью кривой ее дол­госрочных предельных издержек производства в этом диапазоне.

7. Поскольку вступление на отраслевой рынок и выход из него стре­мящихся к максимизации прибыли фирм обусловлено возможностью получения экономической прибыли, то изменения рыночного предло­жения будут зависеть от соотношения рыночной цены и уровня долго­срочных средних издержек производства фирм, действующих в отрас­ли. Следовательно, равновесие рыночного спроса и рыночного предло­жения будет достигнуто тогда, когда рыночная цена станет равной ми­нимальным долгосрочным средним издержкам производства, а фирмы и отрасль окажутся в положении долгосрочного равновесия, при кото­ром фирмы отрасли производят с минимальными долгосрочными сред­ними издержками и не получают экономической прибыли.

8. В краткосрочном периоде рыночное предложение формируется как горизонтальное суммирование краткосрочных объемов предложе­ния отдельных фирм отрасли для каждого отдельного уровня цены.

9. Для долгосрочного периода кривая предложения фирмы и от­расли будет: 1) горизонтальной прямой, если цены потребляемых фирмами отрасли факторов производства остаются неизменными;

2) возрастающей кривой, если цены факторов растут; 3) снижающей­ся кривой, если цены на факторы снижаются.

10. Поскольку условия совершенной конкуренции заставляют фирмы функционировать в режиме, обеспечивающем производство на уровне минимальных долгосрочных средних издержек и прода­вать по ценам, равным предельным издержкам, то это означает, что совершенно конкурентные рынки являются абсолютно эффектив­ными, так как обеспечивают, во-первых, осуществление производ­ства наиболее дешевым способом и, во-вторых, наиболее рациональ­ное распределение ресурсов в обществе.

 

Ключевые понятия

 

Совершенно конкурентная фирма

Кривая спроса на продукцию совершенно конкурентной фирмы

Точка безубыточности

Точка закрытия фирмы (банкротства)

Кривая предложения совершенно конкурентной фирмы в крат­косрочном периоде

Кривая предложения совершенно конкурентной фирмы в долгосрочном периоде

Положение долгосрочного равновесия отрасли

Рыночное (отраслевое) предложение

Отрасль с постоянными издержками

Отрасль с растущими издержками

Отрасль со снижающимися издержками

Эластичность предложения

Эффективность конкурентных рынков

Вопросы и задания

 

Вопросы для обсуждения

 

1. Что же совершенного в совершенной конкуренции?

2. Если нововведения затронули большинство фирм совершен­но конкурентной отрасли, будут ли они снижать цены на про­дукцию?

3. Какие из признаков свидетельствуют о достижении долгосроч­ного отраслевого равновесия?

4. Возможно ли и как сделать вывод о типе отрасли, располагая ценами на ее продукцию за длительный период времени?

5. К каким последствиям приведет на рынке совершенной кон­куренции вмешательство государства в форме: ликвидации налога с продаж, увеличения налога на прибыль, повышения минимальной заработной платы?

 

Задачи и упражнения

1. Спрос на продукцию совершенно конкурентной отрасли пред­ставлен Qd = 55 — Р, а предложение Qs = 2Р - 5. Если у фирмы фун­кция совокупных издержек ТС = 20 - 4q + Sq2, то при каких цене и объеме выпуска фирма максимизирует прибыль?

Решение

При решении данной задачи мы должны исходить из двух отправ­ных пунктов.

1) Совершенно конкурентная фирма максимизирует прибыль в случае равенства ее предельных издержек цене продук­ции, то есть при МС = Р.

2) Цена на продукцию совершенно конку­рентной фирмы равна равновесной рыночной цене. Таким образом, для решения задачи нам необходимо определить значение рыноч­ной цены и предельных издержек фирмы.

Прежде всего определим рыночную цену, которая сформируется в точке пересечения кривых рыночного спроса и предложения. Для этого приравняем функции рыночного спроса и рыночного предложе­ния Qd = Qs и решим уравнение относительно Р. Так как Qd = 55 — Р, а Qs = 2Р - 5,

то 55 - Р = 2Р - 5, следовательно, ЗР = 60, а Р = 20.

Поскольку цена на продукцию совершенно конкурентной фирмы не зависит от объема ее выпуска, то фирма будет максимизировать при­быль при цене Р = 20.

Для решения вопроса о максимизирующем прибыль объеме вы­пуска фирмы, в соответствии с принципом максимизации, нам не­обходимо решить уравнение относительно цены и предельных из­держек. Цена нами определена. Функцию предельных издержек можно найти продифференцировав функцию совокупных издержек, данных в условии задачи.

ТС = 20 - 4q + S2q2MC = -4 + (S)2q или МС = -4 + q. Далее решаем уравнение МС = Р относительно q. — 4 + q = 20, следователь­но, q = 24. Таким образом, фирма максимизирует прибыль при объе­ме выпуска 24 единицы. Это легко проверить путем сравнения раз­ницы между выручкой и совокупными издержками, подставив мень­шие или большие значения объема выпуска при данной рыночной цене. Так, при максимизирующем прибыль объеме выпуска q = 24

совокупная выручка (TR = Pq) составит: TR = 24 х 20 = 480,

а сово­купные издержки (ТС = 20 — 4q + S q2): ТС = 20 — 4 х 24 + +Sx (24)2 = 212.

Прибыль (П = TR - ТС) составит: Р = 480 — 212 = = 268.

Для выпуска в 23 единицы прибыль составит: Р = 460—192,5= = 267,5 и

для выпуска 25 единиц — П = 500 — 232,5 = 267,5.

 

2. Допустим в совершенно конкурентной отрасли 20 однотипных фирм с постоянными в долгосрочном периоде издержками. Предель­ные издержки для краткосрочного и долгосрочного периодов оди­наковы у всех фирм и задаются уравнением: МС = q2 — 12q + 36, где q — выпуск фирмы. Если рыночный спрос для обоих периодов задан уравнением Р = 189 — Q, а средние издержки производства фирм минимизируются в краткосрочном периоде — при выпуске q = 8 еди­ниц и долгосрочном — при выпуске q = 9 единиц.

Находится ли данная отрасль в состоянии долгосрочного равно­весия?

К каким результатам приведет проникновение на рынок фирм, которые предложат продукцию по 5 руб. за единицу?

Решение

Достижение долгосрочного равновесия в совершенно конкурен­тной отрасли означает, что:

1) фирмы производят с минимальными средними долгосрочными издержками и

2) реализуют по цене рав­ной величине этих издержек. Следовательно, для того чтобы отве­тить на первый вопрос, нам необходимо установить, будет ли соот­ветствовать уровень средних долгосрочных издержек фирм отрасли для объема производства, при котором они оптимизируют выпуск?

Первоначально определим рыночную цену масла для равновес­ных условий.

По условию задачи каждая фирма минимизирует средние долгосрочные издержки при выпуске 9 единиц, что даст отраслевое предложение равное Q = 180 единиц (9 единиц х 20 фирм).

Исходя из этого определяем равновесную рыночную цену, исполь­зовав обратную функцию рыночного спроса Р = 189 — Q, что даст р = 9.

Теперь следует определить, оптимизируют ли фирмы произ­водство при данном уровне цены? Как мы знаем, условием оптими­зации для фирмы является максимизация ею прибыли.

Следователь­но, ответ на поставленный вопрос связан с решением равенства MR = МС.

В нашем случае MR = 9, МС = q2 — 12q + 36.

Таким обра­зом. 9 = q2— 12q + 36. Решаем уравнение относительно q и получаем <7=9.

Если фирмы оптимизируют свой выпуск при объеме произ­водства равного 9 единицам, то это соответствует данным в задаче условиям долгосрочного равновесия, для которого LRACmin дости­гаются при 9 единицах выпуска. Можем его проверить, подставив полученное значение q в формулу предельных издержек МС = q2 — 12q + 36. Получим МС = 81 — 108 +36=9. Следовательно, условие MR == МС также выполняется.

Ответ на второй вопрос связан с определением поведения фирм и рынка, обусловленных снижением рыночной цены продукта. Посколь­ку на совершенно конкурентном рынке фирмы воспринимают цену как данную, то выбор ею объема выпуска зависит от уровня цены и пре­дельных издержек. В то же время фирма осуществляет предложение только при условии покрытия средних издержек для долгосрочного пе­риода и средних переменных издержек для краткосрочного периода, минимальные значения которых являются пределом снижения рыноч­ной цены, при которой фирмы могут осуществлять производство. По­скольку минимальные значения указанных видов издержек есть точки пересечения их кривых с кривой предельных издержек, то для опреде­ления значений их минимумов мы можем использовать функцию пре­дельных издержек.

Так как в краткосрочном периоде фирмы миними­зируют средние издержки при выпуске 8 единиц, то это означает, что минимальное значение их средних переменных издержек составит МС = q2 — 12q + 36 = 82 — 12 х 8 + 36 = 4, а в долгосрочном при 9 единицах - даст минимальное значение долгосрочных средних из­держек равное 9. Следовательно, при снижении рыночной цены до 5. фирмы продолжат производство в краткосрочном периоде, однако бу­дут вынуждены прекратить его в долгосрочном периоде.

 

Тесты

1. Кривая предложения совершенно конкурентной фирмы в краткосрочном периоде представляет собой:

а) часть кривой средних переменных издержек, лежащую ниже кривой предельных издержек;

б) кривую предельных издержек, лежащую выше кривой средних

в) часть кривой предельных издержек. лежащую выше кривой средних издержек:

г) кривую предельных издержек.

2. Если фирма, действующая на совершенно конкурентном рын­ке, сократит предложение своей продукции, то это:

а) приведет к снижению рыночной цены продукта;

б) не окажет никакого влияния на рынок;

в) приведет к росту рыночной цены продукта;

г) сократит предложение и повысит рыночную цену продукта.

3. Если на рынке выполняются условия совершенной конкурен­ции, то в точке краткосрочного равновесия:

а) цена товара равна предельным издержкам его производства;

б) цена товара равна средним издержкам его производства;

в) цена блага равна его предельной полезности,

г) верно а) и б)

4. В отрасли совершенной конкуренции действует 20 фирм, ры­ночная цена единицы продукции равна 40 долл., если минимальные средние издержки отрасли в долгосрочном периоде равны 30 долл., то как будут изменяться цена и предложение с приближением отрас­ли к конкурентному равновесию?

а) увеличение предложения сопровождается ростом цены;

б) увеличение предложения сопровождается снижением цены;

в) увеличение предложения при сохранении уровня цены;

г) уменьшение предложения сопровождается ростом цены.

5. Если государство установит на рынке цену, величина которой ниже равновесной цены, то:

а) выигрыш покупателей как правило больше, чем потери про­давцов;

б) продавая прежнее количество, продавцы не понесут потерь;

в) благосостояние потребителей может снизиться;

г) прибыли производителей обязательно возрастут.

Литература

1. Фишер С., Дорнбуш Р., Шмалензи Р. Экономика. - М., 1993 -Гл. 9-10.

2. Долан Э.Дмс., Линдсеи Д. Рынок: микроэкономическая модель.-СПб., 1992. - Гл. 7.

3. Макконнелл К Р., Брю С.Л. Экономикс. - М., 1992. -Т. 2, гл. 25.

4. Пиндайк Р., Рубинфельд Д. Микроэкономика. - М., 1992. -Гл. 8-9.

5. Хайман Л Н Совпеменняя мштпчкпнпммкгя' яняпш и ппммрир-

 

ОБЩЕЕ РАВНОВЕСИЕ, ЭФФЕКТИВНОСТЬ И БЛАГОСОСТОЯНИЕ

8.1. Общее равновесие и экономическая эффективность

8.2. Равновесие в экономике «чистого» обмена

8.3. Эффективность по Парето и экономика благосостояния

 

До сих пор мы рассматривали экономическое поведение субъек­тов рынка — производителей и потребителей — в рамках отдельных рынков (или отраслей производства) относительно однородных благ, являющихся близкими заменителями. Однако в процессе принятия экономических решений экономические субъекты сталкиваются с необходимостью учета более общей информации, в частности — о том, как влияет межотраслевое взаимодействие на конъюнктуру в данной отрасли, как распределяются общественные ресурсы на про­изводство того или иного блага, а затем — как блага распределяются между потребителями, насколько эффективно такое распределение. В этом же контексте необходимо рассмотреть, возможно ли рыноч­ную экономику рассматривать как потенциальную экономику бла­госостояния, то есть проанализировать, каким образом рыночные механизмы могут влиять на достижение экономикой такого эффек­тивного состояния, при котором максимизируется одновременно полезность потребителей и прибыли продавцов.

Указанная темати­ка подразумевает рассмотрение следующих вопросов:

· В чем заключается разница между частичным и общим равно­весием?

· Каковы критерии эффективного функционирования эконо­мики?

· Как достигается общее равновесие в модели экономики одно­го человека?

· Как устанавливается равновесие в экономике «чистого» обмена?

· Как достигается эффективность в производстве?

· В чем заключается критерий эффективности по Парето?

· В чем заключается проблема распределения в экономике бла­госостояния?

· Как соотносятся общественное благосостояние и справедливость?

 

8.1. Общее равновесие и экономическая эффективность

 

Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...