Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Составление уравнения характеристики трубопровода




Характеристикой трубопровода называется зависимость потерь давления (или напора) в нем от расхода Q. В большинстве случаев характеристику трубопровода используют в графическом виде. Для получения этой характеристики необходимо оценить все гидравлические потери в данном трубопроводе, суммировать их и преобразовать полученную зависимость в функцию вида = f(Q).

Анализ эквивалентной схемы (см. рис. 2) позволяет записать харак­теристику трубопровода в следующем виде:

(2)

В формуле (2):

– перепад давлений на гидроцилиндре , – механический КПД гидроцилиндра;

 

– потери на трение в трубе

, (3)

l – коэффициент трения, величина которого определяется в зависимости от режима течения жидкости. Режим течения жидкости в трубопроводе зависит от ее диаметра d, расхода Q, кинематической вязкости n и определяется величиной числа Рейнольдса , если число Re больше 2300, то режим течения турбулентный. В этом случае при расчете машиностроительных приводов коэффициент l целесообразно определять по формуле Блаузиуса . Если Re меньше 2300, то режим течения ламинарный, а коэффициент l определяется по формуле . Подставляя зависимости для l, формулу (3) можно представить в следующем виде:

– в случае ламинарного режима течения , где ; (4)

– в случае турбулентного режима течения , где ; (5)

 

, , – местные гидравлические сопротивления. В том случае, когда местное гидравлическое сопротивление задано коэффициентом x, потери давления в нем следует оценивать по формуле Вейсбаха:

(6)

Если местное сопротивление задано площадью проходного сечения отверстия S и коэффициентом расхода этого отверстия m, то в этом случае потери выражаются из формулы истечения:

. (7)

Если задана эквивалентная длина l э местного сопротивления, то считается, что потери в нем эквивалентны потерям в трубе длиной l э. Тогда для ламинарного течения используется формула (4), а для турбулентного формула (5), в которых l = l э.

Формулы (6), (7), (4) и (5) можно представить в виде или . Таким образом, все гидравлические сопротивления можно разделить на линейные, у которых потери пропорциональны расходу, и квадратичные, у которых потери пропорциональны квадрату расхода. Поэтому характеристика любого трубопровода, содержащего n линейных и m квадратичных сопротивлений, может быть представлена в виде

, (8)

где и .

 

Штрих у величин потерь указывает на то, что потери давления в этих гидравлических сопротивлениях следует определять по расходу рабочей жидкости на выходе из гидроцилиндра, который отличается от расхода, поступающего в гидроцилиндр.

Для пояс­нения этого представим, что поршень на расчетной схеме (рис. 4) переместился из начального положения вправо на расстояние l (равное толщине поршня). В таком случае в левую полость гидроцилиндра поступил объем жидкости, равный объему поршня (W = Sп×l), а из правой полости вытеснился меньший объем W = (Sn –Sшl (W’ на рис 4 заштрихован).

Рис. 4. Расчетная схема гидроцилиндра

 

Из соотношения объемов W и W’ следует, что расходы до и после гидроцилиндра связаны зависимостью

.

 

Составим уравнение характеристики трубопровода в соответствии с принятыми исходными данными.

Вычисляем число Рейнольдса по максимально возможному расходу:

Следовательно, в трубопроводе возможен только ламинарный режим течения жидкости. Поэтому уравнение характеристики трубопровода примет вид:

.

Принимая =1, получим .

; ; .

 

2.3.4. Построение характеристики трубопровода и определение рабочей
точки гидросистемы

Подставив данные из условия задачи, получим:

= 4,07 МПа; K1=390×106 кг/(м4 ×с);

K2 = 586×106 кг/(м4 ×с); K3=32,7×1012 кг/м7.

Так как характеристика трубопровода нелинейна, то для ее построения необходимо не менее 5 точек в рабочем диапазоне значений расходов. Результаты расчета рекомендуется свести в таблицу (табл. 2).

Таблица 2

Результаты расчета характеристики трубопровода

 

По этим данным строится характеристика трубопровода (кривая 3 на рис. 5). Точка пересечения линии 3 с CD дает рабочую точку гидросистемы (точка R). Ее координаты: Qну = 176,3 см3/с и рн =5,16 МПа. При отсутствии точки пересечения скорректировать давление настройки переливного клапана.

Рис. 5. Графическое решение

 

Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...