 |
Умножение на числа, оканчивающиеся нулями.
|
|
|
|
Лекция «Методика обучения письменным приемам умножения
и деления» (опорные конспекты для студентов заочной формы обучения)
План
- Задачи и порядок изучения темы.
- Методика обучения письменным приемам умножения.
- Методика обучения письменным приемам деления
- Ошибки в вычислениях и их предупреждение.
* Вопросы и задания для самостоятельной работы в тексте выделены курсивом и звездочкой. Данные вопросы будут вам адресованы на практическом занятии.
1. Письменное умножение и деление начинается в 3 классе (* найти в учебнике уроки, когда школьники впервые знакомятся с письменным умножением и письменным делением. Обратите внимание на то, какие знания актуализируются для введения письменных приемов умножения и деления). Продолжается изучение темы в 4 классе, на изучение которой отводится более половины времени.
Письменное умножение изучается параллельно с письменным делением.
Порядок изучения темы:
| Пример | Прием | Теоретическая основа |
| * 2 | 1. Умножение на однозначное число | 1. Знание свойства «умножение суммы на число» (в каком классе учащиеся знакомятся с данным свойством и почему?) |
| 648:2 | 2. Деление на однозначное число | 2. Знание свойства «деление суммы на число» (Когда оно вводится?) |
| * 30 | 3. Умножение на круглые 2 и 3-значные числа | 3. - // - «умножение числа на произведение» (к п\з найдите урок, когда свойство вводится впервые) |
| 1350:50 | 4. Деление на 2 и 3-значные разрядные числа | 4. - // - «деление числа на произведение» (к п\з выясните, когда впервые учащиеся знакомятся со свойством) |
| * 32 | 5. Умножение на 2 и 3-значные неразрядные числа | 5. - // - «умножение числа на сумму» |
| 9114:21 | 6. Деление на 2 и 3-значные неразрядные числа | 6. Знание приема замены делителя ближайшим разрядным числом, свойства деления суммы на число |
* Работая над данной таблицей, выполните задание № 1,3 с. 19 (учебно-методическое пособие)
|
|
|
Общая логика изучения темы:
1) Вначале изучения всей темы проводится систематизация и повторение ранее пройденного материала о соответствующих случаях умножения или деления;
2) Актуализируются знания, которые необходимы для изучения соответствующего приема;
3) Вводится общий прием умножения или деления (например, умножение на двузначное разрядное число);
4) Вслед за общими вводятся трудные случаи умножения и деления (например, 5600*20), что создает благоприятные условия для усвоения существующих связей между умножением и делением, между общими и частными случаями этих действий;
5) Идет работа с именованными числами (например, 24 м 45 см * 12, 75 кг 240 г: 5).
(* Запомните данную последовательность изучения темы для раскрытия методики ее изучения на практическом занятии).
2. Письменные приемы умножения требуют знания алгоритма.
В учебнике принят следующий порядок изучения темы (*найдите задания в учебниках Моро М.И. и др. «Математика» по каждому этапу):
1) умножение на однозначное число 452*3 (общий прием);
2) умножение чисел, в записи которых есть нули 4520*3 ( частный или трудный случай);
3) свойство «умножение числа на произведение» 6*(2*5) (*выясните, впервые вводится данное свойство или учащиеся с ним уже были знакомы? Обоснуйте свой ответ);
4) умножение на числа, оканчивающиеся нулями 452*30 (общий прием);
5) письменное умножение двух многозначных чисел, оканчивающихся нулями 4520*20 (частный случай);
6) свойство «умножение числа на сумму» (* определите, с какой целью используется данное свойство в логике изучения темы);
7) письменное умножение на двузначное и трехзначные числа 452*35 (общий прием);
8) приемы вида 452*306 452* 360 (трудные случаи).
Методика.
|
|
|
На подготовительном к теме уроке необходимо повторить с учениками сведения об умножении – связь между умножением сложением.
7*3=7+7+7
2) Повторяются частные случаи умножения а*1=а а*0=0 (*Зачем?).
3) повторяется свойство умножения суммы на число для двух и более слагаемых (5+3+6)*2. Рассматриваются два способа решения и дается обоснование, почему верны равенства (С какой целью?).
Ознакомление.
Умножение и деление на однозначное число.
Более длительное время, отводимое на изучении умножения и деления на однозначное число, связано с тем, что полученные знания лягут в основу умножения и деления на многозначные числа.
В 4 классе отводится отдельный урок на подготовку к изучению темы и на следующем уроке дети встречаются с письменным приемом умножения на однозначное число. В качестве повторения предлагается решить с подробным объяснением примеры: 53*2 47*4 234*2 (записав в строчку, можно начать вычисления с единиц и сравнить результаты), на основе которых отрабатывается правило – умножение суммы на число. Делается вывод, что сумму трех и более слагаемых можно умножать как сумму двух, но удобнее записывать и производить вычисления в столбик. Показывается запись
* 2
и приводятся новые рассуждения (приведите рассуждения).
На первом уроке примеры решаются с подробным проговариванием. На следующем уроке 2-3 примера решаются подробно, а затем рассуждения сворачиваются (*приведите рассуждения).
Дальнейшее усложнение работы сводится к тому, дети учатся умножать четырех и пятизначные числа на однозначное число и знакомятся с умножением именованных чисел (*найдите соответствующие задания в учебнике), знакомятся с трудными случаям умножения – с нулем в середине или на конце первого множителя 6008*3 6800*3.
Подготовкой служат повторение
- особых случаев умножения;
- десятичного состава чисел – 900 – 9 сот.;
- решение устных примеров вида 700*3 – 7 сот. *3 800*3 – 8 сот*3. Так же 68 сот. * 3, где используется знание десятичного состава числа.
Пример можно записать в столбик 68 сот.
* 3
Учитель говорит, что такого вида примеры мы будем решать, не обращая внимания на нули.
Умножение на числа, оканчивающиеся нулями.
В порядке повторения рассматриваются случаи умножения на 10, 100, 1000.
|
|
|
Непосредственно перед введением приемов идет знакомство с сочетательным свойством умножения – правилом умножения числа на произведение. Используется наглядность (* Какая? К п\з найдите в учебнике)
С опорой на наглядность и проведением соответствующей беседы, дети находят 4*(6*2) тремя способами. Сравниваются результаты. Делается вывод, как можно умножить число на произведение. Для закрепления включаются упражнения на решение примеров удобным способом, сравниваются два свойства (какие?), чтобы дети их не смешивали
а*(в+с) а*(в*с)
При ознакомлении с новыми приемами вида 125*30 дети первый пример объясняется устно и производится запись в строчку. Делается вывод, что такая запись неудобна и выполняются вычисления в столбик. В течение двух уроков рассуждения подробные, затем сворачиваются (можно проговаривать сносим ноль или приписываем ноль).
Особое внимание трудным случаям
2560*20=256 дес. * (2*10)=
Затем показывается запись в столбик (* Обоснуйте, на основании каких знаний учащиеся осознают, что необходимо сносить 2 нуля).
|
|
|
