 |
Устройство и принцип работы.
|
|
|
|
Министерство образования и науки РТ
ГАОУ СПО «Бугульминский машиностроительный техникум»
Дисциплина: Техническая механика.
Специальность: 151001;150203;151901;150415;140448;220703.
МЕТОДИЧЕСКОЕ УКАЗАНИЕ.
Лабораторной работа
Тема: Системы плоских сходящихся сил.
Бугульма 2012г.
Цель урока: Экспериментальное исследование правила сложения плоской системы сходящихся сил.
Краткие теоретические сведения.
Система сил, линии действия которых пересекаются в одной точке, называется сходящейся рис.1.
По следствию из аксиом статики, все силы системы можно переместить вдоль линии действия, и все силы окажутся приложенными водной точке.
Равнодействующую двух пересекающихся сил можно определить с помощью параллелограмма или треугольника сил (4-я аксиома) рси.2.
Используя свойства векторной суммы сил, можно получить равнодействующую любой сходящейся системы сил, складывая последовательно силы, входящие в систему. Образуется многоугольник сил рис.3. Вектор равнодействующей соединит начало первого вектора с концом последнего.
Проекция силы на ось определяется отрезком оси, осекаемым перпендикулярами, опущенными на ось из начала и конца вектора рис.4.
Величина проекции силы на ось равна произведению модуля силы на косинус угла между вектором силы и положительным направлением оси. Таким образом проекция имеет знак: положительный при одинаковом направлении вектора силы и оси, и отрицательный при направлении в сторону отрицательной полуоси рис.5.
F 1x = F1 cos α1 > 0; F2x = F2 cos α2 = - F2 cos β2;
cosα2 = cos(180º- β2) = - cos β2
F3x = F3 cos 90º= 0; F4x = F4 cos 180º= - F4
|
|
|
Проекция силы на две взаимно перпендикулярные оси рис. 6.
Fx = F cos α > 0; Fу = F cosβ = F sin α > 0.
Величина равнодействующей равна векторной (геометрической) сумме векторов системы сил. Определяем равнодействующую геометрическим способом. Выберем систему координат, определим проекции всех заданных векторов на эти оси рис.7а, Складываем проекции всех векторов на ось х и у рис.7б.
Модуль (величину) равнодействующей можно найти по известным проекциям:
Направление вектора равнодействующей можно определить по величинам и знакам косинусов углов, образуемых равнодействующей с осями координат Рис. 8.
Рис.8.
Исходя из того, что равнодействующая равна нулю, получим:
Условие равновесия в аналитической форме можно сформулировать следующим образом:
Плоская система сходящихся сил находится в равновесии, если алгебраическая сумма проекций всех сил системы на любую ось равна нулю.
Система уравнений равновесия плоской сходящейся системы сил:
В задачах координатные оси выбирают так, чтобы решение было наиболее простым. Желательно, чтобы хотя бы одна неизвестная сила совпадала с ось координат.
Устройство и принцип работы.
а)
б)
Рис.9 а,б.
Установка (рис. 9) выполнена в настольно-переносном варианте и состоит из основного диска 1, закрепленного на основании 2 при помощи стойки3. Основной диск имеет пазы для крепления отклоняющихся роликов 4 и угловую шкалу для их выставления в угловых координатах. К основному диску 1 крепятся пластина постоянной толщины и произвольной формы 5, имитирующая материальное тело, на упругой подвеске 6, состоящей из трех отрезков пружинной проволоки, и неподвижный ограничительный диск 7. На пластине 5 закреплен штифт 8, ось которого в исходном положении совпадает с началом координат угловой шкалы основного диска 1. Это положение может фиксироваться двумя фиксаторами 9, при этом риски на пластине 5 и неподвижном ограничительном диске 7 совпадают (являются продолжением одна другой).
|
|
|
Для создания активной системы сил и уравновешивания их, установка имеет набор гирь 10, устанавливаемых на подвесы 11. К подвесам 11 привязаны капроновые нити 12, перекинутые через отклоняющие ролики 4 и заканчивающиеся петлей, накинутой на штифт 8.
Работа установки для изучения системы плоских сходящихся сил основана на принципе векторного решения силового многоугольника. (Равнодействующая сила представляет собой замыкающую сторону многоугольника, построенного на силах активной системы).
Установка позволяет произвести экспериментальное подтверждение правила сложения плоской системы сходящихся сил. Заданные силы активной системы должны быть кратными 1 Н и не превышать 10 Н. Углы действия активной системы сил рекомендуется устанавливать кратными 50 в пределах возможного перемещения любых трех отклоняющих роликов по круговым пазам. Силовой многоугольник рекомендуется составлять таким образом, чтобы линия действия уравновешивающей силы (силы, равной результирующей, но обратной по направлению) проходила в пределах свободной четверти угловой шкалы и была бы кратной 1+- 0.01 Н.
Общая сумма сил в силовом многоугольнике не должна превышать 50 Н.
Меры безопасности.
К работе с установкой допускаются лица. Ознакомленные с ее устройством, принципом действия и с порядком проведения работ.
Подготовка к работе.
1 Разместите установку на ровной горизонтальной поверхности стола.
2 Вставьте фиксаторы в отверстия пластины и зафиксируйте ее нулевое положение относительно неподвижного диска.
|
|
|
