Работа газа при изменении объема

Вычислим работу, совершаемую газом при изобарном расширении. Пусть в цилиндре под поршнем находится газ, занимающий объем V под давлением Р. Площадь поршня S. Сила, с которой газ давит на поршень, F=PS. При расширении газа поршень поднимется на высоту dh, при этом газ совершит работу

A=F∆h = PS∆h

Но S∆h = ∆V — увеличение объема газа. Следовательно, элемен­тарная работа

A=P∆V (2.68)

Если ∆V > О, то ∆А > О и работу считают положительной (газ расши­ряется).

Если ∆V< О, то ∆А < 0 и работу считают отрицательной (газ сжимают).

Определим работу, совершаемую газом при расширении в различ­ных процессах.

· При изохорном процессе V=const; следовательно ∆V = 0 и A=0.

· При изобарном процессе P=const, тогда

 

Работа при изобарном расширении газа равна произведению давления газа на увеличении его объёма.

• При изотермическом процессе Т = соnst.

Количество теплоты. Теплоемкость

Энергия, переданная газу путем теплообмена (т. е. без совершения над ним работы), называется количеством теплоты Q.

•Единица количества теплоты — джоуль (Дж).

При сообщении системе бесконечно малого количества теплоты dQ его температура изменяется на dT.

Теплоемкостью с системы называют величину, равную отноше­нию сообщенного системе количества теплоты Q к изменению темпе­ратуры ∆T системы:

Различают удельную теплоемкость (теплоемкость 1 кг вещества)

и молярную теплоемкость (теплоемкость 1 моль вещества)

С = μс (2.74)

Зная удельную теплоемкость системы, можно опре­делить количество теплоты, полученное системой:

Q = c_xm∆T

Количество теплоты, внутренняя энергия и работа в СИ выражаются в джоулях (Дж).

Первое начало термодинамики

Первое начало термодинамики

Количество теплоты, сообщенное телу, идет на увеличение его внутренней энергии и на совершение телом работы над внешними телами:

dQ = dU+dA (2.78)

Так формулируется первое начало термодинамики — закон сохра­нения энергии применительно к тепловым процессам* и подтверждает невозможность построить вечный двигатель первого рода «перпетуум мобиле».

Если при теплооб­мене окружающие тела нагреваются, т. е. отнимают энергию у рассмат­риваемого тела, то dQ < 0. Если при изменении внутренней энергии dU тела совершается работа dА над окружающими телами, то эта работа счи­тается положительной (+dA), если же окружающие тела совершают рабо­ту над рассматриваемым телом, то эта работа отрицательна (-dА).Если в замкнутой системе, состоящей из нескольких тел, имею­щих первоначально различную температуру, происходит теплооб­мен, то никакая работа внутри системы не совершается.

Применение первого начала термодинамики к изопроцессам.

Изохорный процесс. Рассмотрим нагревание 1 моль газа, происхо­дящее при постоянном объеме. Так как V = соnst, то ∆V = О, а следова­тельно, и А = P∆V = 0. Из первого начала термодинамики следует, что вся теплота, сообщенная газу при изохорном процессе, идет на уве­личение его внутренней энергии:

Q = ∆U

Изобарный процесс. Рассмотрим нагревание моля газа, происходя­щее при постоянном давлении (P = соnst). При этом изменяются объем и температура, следовательно, совершается работа A = P∆V и изменяется внутренняя энергия ∆U. Первое начало термодинамики для этого процес­са имеет вид

Q = ∆U + P∆V

 

· Изотермический процесс. При Т = соnst ∆U = 0, поэтому все сооб­щаемое системе количество теплоты расходуется на совершение работы против внешних сил:

Q = A

 

 

Адиабатный процесс

Процесс, протекающий без теплообмена с окружающей средой, на­зывают адиабатным (Q = 0).

Осуществить процесс, близкий к адиабатному, можно в том случае, если газ находится внутри оболочки с очень хорошими теплоизоляцион­ными свойствами.

Первое начало термодинамики для адиабатного процесса имеет вид

∆U+ A= 0 или A =-∆U

При адиабатном процессе работа совершается только за счет изме­нения внутренней энергии газа.

При адиабатном расширении газ совершает работу, его внутренняя энергия и, следовательно, температура понижаются.

 

Решить задачи

 

1. Азот массой m=50г находится при температуре Т₁=280К. В результате изохорного охлаждения его давление уменьшилось в n=2раза, а за тем в результате изобарного расширения температура газа в конечном состоянии стала равной первоначальной. Определите: 1) работу, совершённую газом; 2) изменение внутренней энергии газа

2. Двух атомный идеальный газ (ν=2моль) нагревают при постоянном объёме до температуры 289К. Определите количество теплоты, которое необходимо сообщить газу, чтобы увеличить его давление в n =3раза.

3. Водород занимает объём V₁=10м³ при давлении Р₁=100кПа. Газ нагрели при постоянном объёме до давления Р₂=300кПа. Определите: 1) изменение ΔU внутренней энергии газа; 2) работу А, совершённую газом; 3) количество теплоты Q, сообщённое газу.

 

 

⇐ Предыдущая123

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: