Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Занятия № 3, 4 Расчет элементов таврового профиля на прочность по нормальным сечениям.




Цель расчета – определить необходимую площадь сечения продольной сжатой и растянутой арматуры в железобетонной балке таврового профиля; проверить прочность сечения.

Контрольные вопросы для самопроверки знаний:

1. Какие элементы относятся к классу изгибаемых?

а) Изгибаемыми называются элементы, в которых в поперечном сечении при действии внешних нагрузок возникает изгибающий момент в середине их пролета.

б) Изгибаемыми называются элементы, в которых в поперечных сечениях при действии внешних нагрузок возникают изгибающие моменты и поперечные силы.

в) Изгибаемыми называются элементы, в которых возникают изгибающие моменты при действии равномерно распределенных нагрузок и сосредоточенных сил.

2. Расчетная схема усилий в нормальном сечении изгибаемого элемента с одиночной арматурой?

3. Какие характеристики бетона и арматуры учитываются при расчете изгибаемых элементов на прочность по нормальным сечениям?

4. Как назначается величина защитного слоя бетона для растянутой арматуры?

5. Укажите критерий возможности одиночного расчетного армирования изгибаемого элемента таврового профиля?

а) ξ < 0,

б) ξ < ξ R,

в) ξ > ξ R,

б) ξ < 0.5,

в) h0 < 350 мм.

6. Расчетная формула положения границы сжатой зоны в нормальном сечении изгибаемого элемента?

7. Условие прочности нормального сечения изгибаемого элемента таврового профиля с одиночной арматурой?

8. Какие расчетные случаи возможны в изгибаемом элементе таврового профиля?

Изгибаемыми называются элементы, в которых в поперечном сечении при действии внешней нагрузки возникают изгибающие моменты и поперечные силы в зависимости от расчетной схемы приложения нагрузки и граничных условий закрепления элемента. Пример расчетной схемы изгибаемого однопролетного элемента, загруженного равномерно распределенной нагрузкой приведен на рис. 1.

Расчетная схема внутренних усилий и эпюра напряжений в поперечном сечении изгибаемого железобетонного элемента таврового профиля с одиночной арматурой приведена на рис. 3.

 

Рис. 3. Схема внутренних усилий и эпюра напряжений в поперечном

сечении изгибаемого железобетонного элемента таврового профиля

(с одиночной арматурой) с полкой в сжатой зоне

Ниже приведены основные расчетные формулы и порядок расчета прочности нормального сечения железобетонного элемента таврового профиля с одиночной арматурой.

Условие прочности нормального сечения изгибаемого железобетонного элемента таврового профиля с одиночной арматурой записывается в виде:

M < Rs* As (h0 – 0.5*x), (15)

где: Rs – расчетное сопротивление арматуры на растяжение, принимаемое согласно табл. 31 / Н/см2/ / 1 /;

Аs – минимальный расход продольной растянутой арматуры в / см2 /;

h0 - рабочая высота сечения изгибаемого элемента cогласно (2) в / см /:

h0 = h – as; (16)

as – расстояние от нижней растянутой зоны сечения элемента до центра тяжести растянутой арматуры в / см /:

- при расположении арматуры в один ряд: as = a + 0.5*ds, где ds – диаметр искомой арматуры и «а» - защитный слой бетона не менее 30 мм и не менее диаметра арматуры «ds»;

- при расположении арматуры вплотную в два ряда (без зазора):

as = a + ds;

х – абсолютная высота сжатой зоны сечения изгибаемого элемента:

х = Rs*As/ Rb*bf', (17)

где: Rb – расчетное сопротивление бетона изгибаемого элемента на сжатие согласно табл. 23 в МПа или Н/см2 в зависимости от размерности Rs / 2 /;

bf' – расчетное значение ширины сжатой полки:

bf' = b + 2c, (18)

b – ширина ребра;

с - расчетное значение свесов в элементах таврового профиля, принимаемое из следующих условий в зависимости от высоты элемента (h) и высоты сжатой полки приведенного сечения (hf'):

- c = 3hf' – при hf'/h < 0.1,

- c = 6hf' – при hf'/h > 0.1, (19)

- c = 0 - при hf'/h < 0.05.

Последовательность практического расчета прочности нормального сечения изгибаемого элемента с одиночной арматурой.

Дано: М, b, h, hf', Rs, Rb.

Необходимо определить минимальный расход продольной растянутой арматуры в изгибаемом элементе (балке или в плите).

1. Согласно (16) определяется значение рабочей высоты (h0) сечения элемента с учетом защитного слоя бетона.

2. Согласно (18) определяется расчетное значение ширины сжатой полки (bf') приведенного сечения.

3. Определяется несущая способность элемента при х = hf':

M(x=hf') = Rb* bf'* hf'(h0 – 0.5hf'). (20)

4. Выполнить сравнение М и М(x=hf'):

- если М < М(x=hf'), то нейтральная ось находится в пределах сжатой полки hf' и расчет прочности нормального сечения производится по формулам как для элемента прямоугольного профиля при b = bf';

- если М > М(x=hf'), то нейтральная ось находится ниже полки в пределах ребра и расчет прочности нормального сечения производится по формуле:

М < М1 + М2, (21)

где: М1 – момент воспринимаемый свесами таврового сечения;

М2 – момент воспринимаемый ребром таврового сечения.

5. Определяется минимальный расход продольной растянутой арматуры:

); (22)

где: b = bf'.

Далее производится конструирование с учетом сортамента арматуры и количества стержней в растянутой зоне сечения.

 

Пример расчета №3.

Определить расход продольной растянутой арматуры изгибаемого элемента таврового сечения при следующих исходных данных:

Дано: Балка таврового профиля с размерами поперечного сечения: ребра - 20х115 см (bxh), сжатой полки – 20х160 см запроектирована из тяжелого бетона класса В20, Rb = 10.5 МПа. Продольная арматура класса А400, Rs = 350 МПа. Величина изгибающего момента М = 545 кН*м. Выполнить чертеж армирования элемента.

1. Определяем рабочую высоту сечения балки при условии, что арматура располагается в один ряд и максимально доступный диаметр арматуры 30мм:

h0 = 115 – 3 – 1.5 = 110.5 см.

2. Определяется расчетное значение ширины сжатой полки (18):

bf' = 20 + 2х6х20 = 260 см, что больше 160 см. Принимаем конструктивно bf' = 160 cм.

3. Согласно (20) определяется несущая способность элемента при х = hf':

M(x=hf') = 10.5(100)* 160* 20 (110.5 – 10) = 3376.8 кН•м, что больше значения изгибающего момента от действия внешней нагрузки – 545 кН•м. Следовательно нейтральная ось находится в пределах полки: х < hf'.

4. Согласно (22) определяем минимальный расход растянутой арматуры:

5. Согласно сортамента арматуры принимаем армирование балки:

As* = 15.20см2 (4Ø22) с процентом армирования: 1520/20х109 = 0.7 %, что меньше 3%.

6. Определяем параметры сжатой зоны сечения балки:

х = 350х15.20/10.5х160 = 3.17 см; = 3.17/109 = 0.029.

7. Граничное значение относительной высоты сжатой зоны :

; ;

Условие (8) выполняется.

Таблица 3

Варианты заданий

№№ b, мм h, мм bf' мм hf' мм Класс бетона Класс арматуры Изг.момент кН*м
          В20 А300 128.5
          В25 А400 130.7
          В30 А300 225.9
          В20 А400 235.9
          В15 А300 118.3
          В15 А400  
          В20 А300 226.6
          В20 А400 163.7
          В25 А300 121,4
          В25 А300 96,5
          В20 А300 150,7
          В25 А400 178.2
          В20 А300 192,0
          В25 А400 147,5
          В15 А300 95,4
          В20 А400 175,6
          В25 А300 151,2
          В20 А300 200,1
          В25 А400 250,2
          В25 А300 181,4
          В20 А400 175,5
          В20 А300 216,6
          В25 А400 266,5
          В25 А300 284,4
          В25 А400 244,5
          В20 А300 191,6
          В25 А300 265,4
          В20 А400 315,6
          В20 А300 91,4
          В20 А400 157,8
                 

 

Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...