 |
Моделирование многостаночного обслуживания
|
|
|
|
Ткачиха обслуживает 20 станков, расположенных, как показано на рис.3. При работе станко может происходить обрыв нити, в результате чего станок станавливается и на специальном табло загорается специальная лампочка. Подойдя к остановившемуся станку, ткачиха связывает нити и снова запускает станок.
Рис 3. Варианты расположения станков
Предположим, что время T работы станка от момента запуска до момента обрыва нити - случайная величина с показательным распределением:
P{ T>t } = exp(-λt) (t>0);
где λ - среднее число обрывов нити в единицу времени, одинаковое для всех станков. Операция связывания нити от момента подхода ткачихи к остановившемуся станку до момента запуска станка занимает τ с. Предполагается, что τ - случайная величина с известным законом распределения. Будем считать, что, закончив обслуживание какого-либо станка, ткачиха переходит к следующему станку, требующему ее вмешательства. Если таких станков нет, ткачиха остается на месте. Скорость движения ткачихи - v м/с.
Смоделировав работу станков в течение смены, определить средний простой станка (в процентах).
Значения параметров λ и v приведены в табл. 3.5.
Таблица 3.5
| Вариант | λ | v |
| 0,2 | 1,5 | |
| 0,2 | 2,0 | |
| 0,15 | 1,0 | |
| 4,8 | 2,0 |
Законы распределения τ:
α) распределена равномерно в промежутке от 5 до 15 с;
β) имеет нормальное распределение со средним значением 10 с и средним квадратическим отклонением 3 с.
Список вариантов: А1α, А1β, А2α, А2β, А3α, А3β, А4α, А4β, В1α, В1β, В2α, В2β, В3α, В3β, В4α, В4β, С1α, С1β, С2α, С2β, С3α, С3β, С4α, С4β.
(24 варианта)
Система взаимодействия механообрабатывающего
|
|
|
И сборочного цехов ГАП
На предприятиях с дискретным характером производства процесс движения деталей, узлов состоит из заготовительной, механообрабатывающей и сборочной стадий. Обычно стадии заготовки и сборки представляют собой детерминированные процессы, а механообрабатывающее производство имеет стохастическую природу. Фактически механообрабатывающие цехи представляют собой некоторую кибернетическую систему типа "черного ящика", на вход которого поступает поток заготовок, а на выходе имеется поток партий готовых изделий. Количество стандартных деталей в партии и время выпуска - случайные величины.
Под заделами (запасами) понимаются различного рода заготовки, покупные комплектующие изделия, готовые детали, находящиеся на разной стадии производственного процесса и предназначенные для обеспечения бесперебойного хода работы на различных стадиях. Обычно выделяют следующие заделы: оборотные, представляющие собой запасы деталей, комплектующих изделий и т.п., которые возникают из-за неполной согласованности времени выполнения работы на отдельных линиях или рабочих местах; страховые (резервные), представляющие собой запасы, предназначенные для локализации непредвиденных перебоев и неполадок с тем, чтобы не дать им распространиться далее по направлению технологического процесса.
Для сглаживания стохастичности и придания потоку партий деталей, поступающих на сборку, ритмического характера заранее до начала планового периода устанавливаются заделы деталей. На рис. 4 представлена часть производственного процесса, показывающего взаимодействие механообрабатывающего цеха 1 и сборочного цеха 2 через оборотный и страховой заделы.
Рис. 4. Схема взаимодействия механообрабатывающего и сборочного цехов
В процессе производства возможны следующие ситуации:
|
|
|
а) нормальная, когда детали из цеха 1 поступают в оборотный задел (связь 1), а из оборотного задела на сборку (связь 3) и в страховом заделе имеется полный запас деталей;
б) аварийная, когда детали из цеха 1 не поступают, оборотный задел израсходован, а сборка в цехе 2 обеспечивается только за счет страхового задела;
в) простойная, когда нет потока деталей из цеха 1, а запасы деталей в оборотном и страховом заделах израсходованы, т.е. цех 2 простаивает;
г) переходная, когда в оборотном заделе имеются детали и он пополняется из цеха 1, детали поступают на сборку, а кроме того, идет формирование страхового задела.
Поток деталей на обработку описывается как количество единиц деталей q в партии, каждая из которых поступает через Tq часов.
Процесс обработки в механообрабатывающем цехе 1 при наличии оборотного и страхового заделов можно охарактеризовать временем обработки T и временем межоперационного пролеживания T, которое является случайной величиной с заданным законом распределения. Причем в результате потерь от брака qб = qFб количество выпускаемых деталей qб является случайным. Долю бракованных деталей Fб можно считать равномерно распределенной величиной в интервале (0, Fб).
Детали после обработки поступают в накопитель оборотного задела, емкость которого L1 соответствует номинальному значению деталей: L1 = Zоб. Значение Zоб на начало года равно Z(0)об.
При достижении номинального значения L1 детали поступают в накопитель страхового задела (если он нуждается в пополнении). При его заполнении, т.е. достижении величины L2, поступление деталей прекращается. Начальное значение L1 на планируемый период равно величине одной партии деталей, выпускаемых механообрабатывающим цехом.
Процесс сборки можно представить количеством потребляющихся деталей q2 через интервалы времени Tq2. При нехватке деталей в оборотном и траховом заделах сборочный участок простаивает до момента поступления из цеха 1 необходимого числа деталей.
Методом имитационного моделирования исследовать зависимости:
а) вероятности простоя сборочного участка от интервала времени между запуском партий деталей в цех 1 (50 ч < Tq < 150 ч);
б) вероятности простоя сборочного участка цеха 2 от величины Zст страхового задела (30 < Zст < 100);
|
|
|
в) определить необходимое значение страхового задела L2 для обеспечения нормальной работы сборочного цеха в течение года.
Годовой фонд времени T составляет 4080 ч.
Законы распределения времени межоперационного прослеживания:
a) Tмп имеет равномерное распределение в интервале 0.5..3 ч;
b) Tмп имеет распределение, заданное плотностью распределения
1 - 0.5t при 1 £ t £ 2 (ч)
f(t) =
0 при t Î (1, 2).
Значения переменных величин могут быть приняты из табл.3.6.
Таблица 3.6
| Вариант | q, шт | Тq, ч | Тоб, ч | Fб | Z(0)об | L2, шт | q2, шт | Тq2, ч |
| 0,03 | ||||||||
| 0,03 | ||||||||
| 0,03 |
Для аргументов заданий а), б), в) соответствующие табличные значения игнорируются.
Список вариантов: а1α, а1β, а2α, а2β, а3α, а3β, б1α, б1β, б2α, б2β, б3α, б3β, в1α, в1β, в2α, в2β, в3α, в3β. (18 вариантов)
|
|
|
