 |
Макронапряжения в объемно-напряженном теле
|
|
|
|
Ряд положений теории упругости. Если внутри тела, подвергнутого действию напряжений, но находящегося в равновесии, выделить элементарный объем в виде куба, то на его каждую грань будет действовать нормальное напряжение s и два касательных напряжения (рис. 6.3).
Z
sz
 | |||||
 | |||||
 | |||||
sу
У
sх
X
Рис. 6.3
Если оси координат расположить таким образом, чтобы касательные напряжения на каждой координатной плоскости оказались равными 0, то напряжения s1, s2, s3, нормальные к граням куба, являются главными напряжениями. Тогда деформацию в трех главных направлениях можно выразить:
e1 = 
[s1 - n(s2 + s3)];
e2 = [s2 - n(s3 + s1)]; (6.5)
e3 = [s3 - n(s1 + s2)].
Знак определяет направление действия напряжений.
При рентгенографическом измерении напряжений I рода возможны два решения.
1. Воспользовавшись (6.5), измерить деформацию в направлении, перпендикулярном к поверхности образца (или близком к нему), и найти сумму (s1 + s2):
(6.6)
Стандартным методом для прецизионного определения D d является съёмка с эталоном. Для стали (Fe) при использовании СоКa излучения интерференционная линия (310) имеет q = 80о37¢ (для Al и дюралюмина при использовании CuKa излучения линия (511) имеет q = 81о). Наибольшая точность составляет при D d = ± 0,0001Å для Fe ± 20 МПа. Так как отражающие плоскости не параллельны внешней поверхности, (s1 + s2) является заниженной в среднем на 7%. Для того чтобы линии сделать сплошными на рентгенограмме, плёнка вращается во время съёмки. Многие измерения проводятся по этой методике.
Возможна ошибка, если s1 и s2 различны по знаку. Тогда результат расчета будет заниженным по сравнению с реальным состоянием. При чистом сдвиге s1 = - s2 рентгеноструктурный анализ даёт s1 + s2 = 0, хотя напряжения в теле могут быть значительными.
|
|
|
2. Раздельно определить s1 и s2. Методы съемки и расчеты в этом случае более сложные. Если не известна схема напряженного состояния, то начинают с раздельного определения s1 и s2. Установив, что главные напряжения s1 и s2 имеют один знак, дальнейшее изучение аналогичных деталей ведут с определением только суммы (s1 + s2).
Рентгеноанализ микронапряжений
Микронапряжения (напряжения II рода) уравновешиваются в объёмах единичных кристаллов (зерен) или частей кристаллитов. Микронапряжения – это те напряжения в металле, которые не перераспределяются и не исчезают при разрезании детали на отдельные образцы. Величина микронапряжений хорошо коррелирует с величиной наклёпа (твердости) тела.
Проявляется этот эффект как уширение (размытие) интерференционных линий: на дифракционных линиях образцов отожженного металла, отвечающих большим углам Вульфа-Брегга, обычно хорошо разрешается a-дублет Кa1 и Кa2. Если образцы деформировать, то Кa дублет не разрешается и регистрируется одна размытая интерференционная линия (рис. 6.4).
 | |||
 | |||
Рис. 6.4
Данный эффект наблюдается после холодной деформации у всех металлов и сплавов с Т плав > 900оС. На дифракционных картинах Zn и Al, деформированных при комнатной температуре, эффект уширения линий очень слаб, практически не заметен, так как у этих металлов уже при комнатной температуре в значительной мере происходят процессы возврата, приводящие к снятию микронапряжений.
С возрастанием степени пластической деформации (e) размытие линий увеличивается до определённой величины. При прокатке медных пластин такое «насыщение» достигается уже при e = 30% (рис. 6.5).
bn×10-3
3
2
1
 |
10 20 30 40 50 60 e, %
Рис. 6.5
|
|
|
Уширение линий, связанное с микроискажениями, можно объяснить тем, что из-за остаточных упругих напряжений период кристаллической решётки в различных кристаллитах различается или в отдельных упруго изогнутых объёмах одного и того же зерна межплоскостные расстояния имеют различные значения: d ± D d (рис. 6.6).
d +D d 
d -D d
Рис. 6.6
Безусловно, эти явления связаны с увеличением в зернах плотности дислокаций, выстраиванием их в стенки, границы ячеек и т.д. Остаточные упругие микронапряжения также возникают при фазовых превращениях в сплавах, например при образовании мартенсита или бейнита в углеродистых сталях.
Таким образом, если в образце имеются микронапряжения, то в облучаемом объёме межплоскостные расстояния не одинаковы: d ± D d. Это приведёт к разбросу по углу Вульфа-Брегга q ± Dq и, следовательно, к уширению интерференционной линии.
Связь между d ± D d и q ± Dq находится, как всегда, из уравнения Вульфа-Брегга:
2 d sinq = n l, D d sinq + d cosq Dq =0, D d / d =-ctgq Dq. (6.7)
Величина Dq определяется по уширению интерференционных линий b0,5 на рис. 6.7.
 |
b0,5
 |
2q
Рис. 6.7
Если R – радиус окружности гониометра, то, 4Dq = b/ R – в радианах, Dq = b/4 R.
|
|
|
