 |
Общая принципиальная схема двухлучевой интерференции.
|
|
|
|
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра общей и теоретической физики
Оптика
ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИУСА КРИВИЗНЫ ЛИНЗЫ
И ДЛИНЫ ВОЛНЫ СВЕТА
С ПОМОЩЬЮ КОЛЕЦ НЬЮТОНА
- 2014 -
Содержание
Часть I
Теоретические основы эксперимента........................... 3
Двухлучевая интерференция................................... 3
Общая принципиальная схема двухлучевой интерференции........ 5
Ширина интерференционной полосы........................... 6
Часть II
Экспериментальная часть...................................... 8
Методика эксперимента....................................... 8
Практическая часть.......................................... 11
Упражнение 1. Определение увеличения микроскопа.............. 11
Упражнение 2. Определение радиуса кривизны линзы.............12
Упражнение 3. Определение длины световой волны................14
Контрольные вопросы........................................ 15
Часть I. Теоретические основы эксперимента
Данная работа посвящена изучению интерференции света. Интерференция света – весьма тонкое физическое явление, которое редко наблюдается в обыденной жизни. Например, хорошо известно, что если экран осветить двумя лампочками, то освещенность в любой точке экрана равна сумме освещенностей, создаваемых каждой лампочкой в отдельности. Этот экспериментальный факт, который называют законом независимости световых пучков, имеет место для независимых источников света. При выполнении определённых условий этот закон может быть нарушен. Если при этом в результате сложения световых волн образуется устойчивая картина их усиления или ослабления, то говорят, что наблюдается интерференция света.
|
|
|
Двухлучевая интерференция.
Проще всего сначала рассмотреть явление интерференции света в некоем идеализированном случае, как результат сложения гармонических плоских световых волн с одинаковыми частотами. Пусть в произвольную точку пространства одновременно приходят две гармонические световые волны. Согласно принципу суперпозиции напряженности электрических полей складываются.
Изобразим графически сложение двух волн одинаковой частоты. Векторы амплитуд двух волн (
и 
) повернуты на соответствующие фазовые углы j 1 и j2 (рис.1). Квадрат амплитуды результирующей волны:
 |
где d = j 2 - j 1 - разность фаз двух волн.
Согласно электромагнитной теории, интенсивность световой волны пропорциональна квадрату её амплитуды, поэтому для интенсивности результирующей волны получим
 |
Таким образом результат сложения волн целиком определяется разностью фаз интерферирующих волн. В частном случае (наиболее распространённом и важном на практике) сложения волн одинаковой амплитуды (Е 01 = Е 02 = Е 0) имеем
(1)
Полученное соотношение справедливо для идеализированной модели гармонических волн. В случае реальных независимых источников волны таковыми не являются.. Каждый такой источник (лампа, пламя, Солнце, газоразрядная трубка и т. п.) состоит из огромного количества излучающих атомов. Отдельный атом испускает электромагнитную волну приблизительно в течение 10-8 с, причём акт излучения есть событие случайное, поэтому и разность фаз δ в (1) принимает случайные значения, а среднее по времени значение cos δ равно нулю. Вместо (1) получаем условие сложения интенсивностей:
. (2)
Это наблюдается в повседневной практике: освещённость от двух независимых источников равна сумме освещённостей, создаваемых каждым источником в отдельности.
|
|
|
Для гармонических волн (1) является основным соотношением, описывающим распределение интенсивности при двухлучевой интерференции. У таких волн разность фаз δ всегда постоянна. Согласно (1), интенсивность результирующей волны будет принимать в разных точках пространства значения от минимального (при cos δ = -1) до максимального (при cos δ = +1). Волны, отвечающие этому условию, называюся когерентными, а способность волн к интерференции получила название когерентности.
В оптике для получения устойчивой интерференционной картины от реальных источников необходимо получить две волны с достаточной степенью когерентности. Учёные давно поняли, что практически создать такие световые волны от двух источников невозможно. Поэтому когерентные волны получают, «расщепляя» одну волну на части, которые затем интерферируют. Деление исходной волны осуществляется в оптике двумя способами: 1) делением волнового фронта; 2) делением амплитуды волны. Прежде чем перейти к изучению этих методов, рассмотрим основные понятия теории интерференции.
Общая принципиальная схема двухлучевой интерференции.
Рассмотрим сначала некую гипотетическую схему получения интерференционной картины от двух источников, излучающих гармонические волны. Пусть S 1 и S 2 (рис.2) – точечные источники монохроматических волн одной частоты, линейно поляризованные одинаковым образом. Интерференция возникает во всех точках окружающего пространства. Для исследования интерференционной картины расположим экран определенным образом: соединим источники отрезком 2 l, проведем перпендикуляр к середине этого отрезка и на расстоянии D >> 2 l поместим экран, плоскость которого будет параллельна 2 l.
В каждой точке на экране результирующая интенсивность будет определяться формулой (1). Выберем на экране произвольную точку Р (x) и найдем разность фаз двух волн (
и 
), приходящих в эту точку:
d = (wt - kr 1) - (wt - kr 2) = k (r 2 - r 1). (3)
Величина D = | r 2 - r 1|, равная разности пройденных волнами геометрических путей, называется геометрической разностью хода волн. Если показатель преломления среды равен n, то величина n × D = n (r 2 - r 1) называется оптической разностью хода волн. Очевидно, что разность фаз и разность хода пропорциональны друг другу:
|
|
|
. (4)
Теперь с помощью (1) и (4) условия максимумов и минимумов интерференции можно выразить следующим образом. В точках пространства, для которых 
(где D = ml) при m = 0, ±1, ±2,…, должны быть максимумы интерференции. Если же 
(где 
), то образуются минимумы интерференции.
|
|
|
