 |
Проектирование сборного ригеля с учетом перераспр. моментов
|
|
|
|
Ригель многопролетного перекрытия представляет собой элемент рамной конструкции. При свободном опирании концов ригеля на наружные стены и равных пролетах его рассчитывают как неразрезную балку. При этом возможен учет образования пластических шарниров, приводящих к перераспределению и выравниванию изгибающих моментов между отдельными сечениями.Сущность расчета статически неопределимых железобетонных конструкций с учетом перераспределения усилий заключается в следующем. При некотором значении нагрузки напряжения в растянутой арматуре из мягкой стали достигают предела текучести. С развитием в арматуре пластических деформаций (текучести) в железобетонной конструкции возникает участок больших местных деформаций, называемый пластическим шарниром. В статически определимой конструкции, например в свободно лежащей балке, с появлением пластического шарнира под влиянием взаимного поворота частей балки и развивающегося значительного прогиба высота сжатой зоны сокращается, в результате чего достигается напряжение в сжатой зоне, наступает разрушение.Иначе ведет себя статически неопределимая конструкция. В балке, защемленной на опорах, с появлением пластического шарнира повороту частей балки, развитию прогиба системы и увеличению напряжений в сжатой зоне препятствуют лишние связи (защемления на опорах); возникает стадия II-а, при которой, но. Поэтому при дальнейшем увеличении нагрузки разрушение в пластическом шарнире не произойдет до тех пор, пока не появятся новые пластические шарниры и не выключатся лишние связи. В статически неопределимой системе возникновение пластического шарнира равносильно выключению лишней связи и снижению на одну степень статической неопределимости системы. Для рассмотренной балки с двумя защемленными концами возникновение первого пластического шарнира превращает ее в систему, один раз статически неопределимую; потеря геометрической неизменяемости может наступить лишь с образованием трех пластических шарниров — на обеих опорах и в пролете.
|
|
|
В общем случае потеря геометрической неизменяемости системы с n лишними связями наступает с образованием n+1 пластических шарниров.
В статически неопределимой конструкции после появления пластического шарнира при дальнейшем увеличении нагрузки происходит перераспределение изгибающих моментов между отдельными сечениями. При этом деформации в пластическом шарнире нарастают, но значение изгибающего момента остается прежним:.
Плечо внутренней пары сил zb после образования пластического шарнира при дальнейшем росте нагрузки увеличивается незначительно и практически принимается постоянным
Рассмотрим на примере балки, защемленной на двух опорах, последовательность перераспределения изгибающих моментов. С появлением пластического шарнира на одной из опор при нагрузке F0 балка приобретает новую расчетную схему — с одной защемленной и второй шарнирной опорами. При дальнейшем повышении нагрузки балка работает по этой новой расчетной схеме.
С момента появления пластического шарнира на другой опоре при увеличении нагрузки на Δ1 F0 балка превращается в свободно опертую Образование пластического шарнира в пролете при дополнительной нагрузке Δ2 F0 превращает балку в изменяемую систему, т.е. приводит к разрушению.
Предельные расчетные моменты в расчетных сечениях на опорах и в пролете равны: МА —на опоре A; MB — на опоре В; Мl— в пролете при нагрузкеВ предельном равновесии — непосредственно перед разрушением — изгибающие моменты балки находят статическим или кинематическим способом.
|
|
|
Пролетный момент/Расчет и конструирование статически неопределимых железобетонных конструкций по выравненным моментам дает возможность облегчить армирование сечений, что особенно важно для монтажных стыков на опорах сборных конструкций, а также позволяет стандартизировать и осуществить в необходимых случаях одинаковое армирование сварными сетками и каркасами тех зон, где при расчете по упругой схеме возникают различные по значению изгибающие моменты. При временных нагрузках и разных загружениях расчет по выравненным моментам в сравнении с расчетом по упругой схеме может дать 20...30 % экономии арматурной стали.
Значение перераспределенного момента не оговаривают, но необходимо выполнить расчет по предельным состояниям второй группы. Практически ограничение раскрытия трещин в первых пластических шарнирах достигается ограничением выравненного момента с тем, чтобы он не слишком резко отличался от момента в упругой схеме и приблизительно составлял не менее 70 % его значения.Чтобы обеспечить условия, отвечающие предпосылке метода предельного равновесия, т.е. возможности образования пластических шарниров и развитию достаточных местных деформаций при достижении конструкцией предельного равновесия, необходимо соблюдать следующие конструктивные требования:
•конструкцию следует запроектировать так, чтобы причиной ее разрушения не мог быть срез сжатой зоны или раздавливание бетона под действием главных сжимающих напряжений;
•армирование сечений, в которых намечено образование пластических шарниров, следует ограничивать так, чтобы относительная высота сжатой зоны ξ<0,35;•необходимо применять арматурные стали с площадкой текучести или сварные сетки из обыкновенной арматурной проволоки.
На действие динамических нагрузок (сейсмика, ударная взрывная волна и т. п.) железобетонные статически неопределимые конструкции также целесообразно рассчитывать с учетом образования пластических шарниров.
Если конструкция армирована стержневой арматурой без площадки текучести, то после достижения каким-либо моментом условного предельного значения М0,2 при условном пределе текучести σ0,2 рост момента не приостанавливается, а замедляется. Несущая способность конструкции в этом случае определяется предельным удлинением арматуры или предельной прочностью бетона сжатой зоны. Перераспределение усилий в статически неопределимой железобетонной конструкции происходит и на более ранней стадии работы под нагрузкой — под влиянием изменения жесткости опорных и пролетных сечений вследствие образования и раскрытия трещин в растянутых зонах элементов. Хотя это не оказывает заметного действия на перераспределение усилий в состоянии предельного равновесия (перед образованием пластических шарниров), но существенно влияет на работу конструкции в эксплуатационной стадии и поэтому учитывается в расчетах.Для неразрезных балок упрощенный способ учета перераспределения усилий такого рода состоит в следующем. Опорные моменты вычисляют как в упругой системе и умножают на поправочные коэффициенты, оценивающие неодинаковую жесткость опорных и пролетных сечений. Далее по исправленным опорным моментам обычным путем вычисляют пролетные моменты. Более подробные данные приведены в Инструкции по расчету статически неопределимых железобетонных конструкций с учетом перераспределения усилий.
|
|
|
Расчет неразрезного ригеля как упругой системы служит основой для следующего перераспределения изгибающих моментов. Расчетный пролет ригеля принимают равным расстоянию между осями колонн; в первом пролете при опирании на стену расчетный пролет считается от оси опоры на стене до оси колонны. Нагрузка на ригель от панелей может быть равномерно распределенной (при пустотных или сплошных панелях) или сосредоточенной (при ребристых панелях). Если число сосредоточенных сил, действующих в пролете ригеля, более четырех, то их приводят к эквивалентной равномерно распределенной нагрузке. Для предварительного определения собственного веса ригеля размеры его сечения принимают
h = (1/10...1/15)l; b = (0,3...0,4) h.
Изгибающие моменты и поперечные силы неразрезной балки при равных или отличающихся не более чем на 20% для равномерно распределенной нагрузки
|
|
|
М = (α g + β v) l2 Q = (γ g – δ v) l
для сосредоточенных нагрузок
М = (α G + β V) l2 Q = (γ G – δ V) l
где α, β — табличные коэффициенты при определении М от соответствующих загружений постоянной g и временной v нагрузками;
γ, δ — табличные коэффициенты при определении Q от соответствующих загружений постоянной и временной нагрузкой.
При расположении временной нагрузки через один пролет получают максимальные моменты в загружаемых пролетах; при расположении временной нагрузки в двух смежных пролетах и далее через один пролет получают максимальные по абсолютному значению моменты на опоре В неразрезном ригеле целесообразно ослабить армирование опорных сечений и упростить монтажные стыки. Поэтому с целью перераспределения моментов в ригеле к эпюре моментов от постоянных нагрузок и отдельных невыгодно расположенных временных нагрузок прибавляют добавочные треугольные эпюры с произвольными по знаку и значению опорными моментами При этом ординаты выравненной эпюры моментов в расчетных сечениях должны составлять не менее 70 % значений, вычисленных по упругой схеме.
6)Ребристые монолит перекрытия с балочн плит. Ребристое перекрытие с балочными плитами состоит из плиты, работающей по короткому направлению, второстепенных и главных балок. Все элементы перекрытия монолитно связаны и выполняются из бетона класса В15. Сущность конструкции монолитного ребристого перекрытия в том, что бетон в целях экономии удален из растянутой зоны сечений, где сохранены лишь ребра, в которых сконцентрирована растянутая арматура, Полка ребер — плита — с пролетом, равным расстоянию между второстепенными балками, работает на местный изгиб.Второстепенные балки опираются на монолитно связанные с ними главные балки, а те, в свою очередь, — на колонны и наружные стены.Главные балки располагают в продольном или поперечном направлении здания с пролетом 6...8 м. Второстепенные балки размещают так, чтобы ось одной из балок совпала с осью колонны. Пролет второстепенных балок составляет 5...7 м, плиты — 1,7...2,7 м.Толщину плиты по экономическим соображениям принимают возможно меньшей. Минимальные ее значения составляют: для междуэтажных перекрытий промышленных зданий — 60 мм, жилых и гражданских зданий — 50мм. При значительных временных нагрузках может потребоваться увеличение толщины плиты. Так, при временной нагрузке 10...15кН/м2 и пролете 2,2...2,7 м толщину плит принимают 80...100мм (по условиям экономичного армирования). Высота сечения второстепенных балок обычно составляет (1/12...1/20) ℓ, главных балок — (1/8...1/15) ℓ. Ширина сечения балок b=0,4...0,5h.
|
|
|
Расчетный пролет плиты принимают равным расстоянию в свету между второстепенными балками ℓ0 (до места изменения размера высоты сечения) и при опирании па наружные стены — расстоянию от оси опоры на стене до грани ребра; для расчета плиты в плане перекрытия условно выделяется полоса шириной 1 м Расчетный пролет второстепенных балок ℓ0 также принимают равным расстоянию в свету между главными балками, а при опирании на наружные стены — расстоянию от оси опоры на стене до грани главной балки.
Изгибающие моменты в неразрезных балочных плитах и второстепенных балках с пролетами разной или отличающейся не более чем на 20 % длиной, определяют с учетом перераспределения моментов и при этом создают равномоментную систему. В многопролетной балке опорные моменты Msup на средних опорах при равномерно распределенной нагрузке g равны между собой. Используя уравнение равновесия для сечения в середине пролета, находят
Mi + -у MSUP + -~ MSUP = (g + v) /VS. (11.24)
Отсюда
М = Мℓ = MSUP =(g + v) ℓ2/16.
Если принять значение изгибающего момента на первой промежуточной опоре
MB=(g + v)ℓ2/l4,
то изгибающий момент в первом пролете
Mℓ=(g + v)ℓ2/l1
Если же принять равномоментную схему M=Mℓ=MB, то округляя знаменатель (с погрешностью менее 5 % в сторону увеличения изгибающего момента), получают на первой промежуточной опоре и в первом пролете изгибающий момент
M=(g + v)ℓ2/l1.В плитах, окаймленных по всему контуру монолитно связанными с ними балками, изгибающие моменты под влиянием распоров в предельном равновесии уменьшаются. Поэтому в расчетах в сечениях средних пролетов и на средних опорах они уменьшаются на 20 % при условии, что h/ℓ ≥ 1/30.
Для второстепенных балок огибающая эпюра моментов строится для двух схем загружения (рис. 11.22):
полная нагрузка g + v в нечетных пролетах и условная нагрузка g+1/4 v в четных пролетах;полная нагрузка g + v в четных пролетах и условная постоянная нагрузка g+1/4 v в нечетных пролетах.
Условную нагрузку вводят в расчет для того, чтобы определить действительные отрицательные моменты в пролете второстепенной балки. Главная балка создает дополнительные закрепления, препятствующие свободному повороту опор второстепенных балок, и этим уменьшает влияние временной нагрузки в загруженных пролетах на незагруженные.Поперечные силы второстепенной балки принимают от нагрузки q = g+v:
на крайней свободной опоре Q = 0,4 q ℓ;
на первой промежуточной опоре слева Q = 0,6 q ℓ;
на первой промежуточной опоре справа и на всех др. опорах Q = 0,5 q ℓ;
При подборе сечений в первую очередь уточняют размер поперечного сечения второстепенной балки по опорному моменту на первой промежуточной опоре. Поскольку расчет ведут по выравненным моментам, принимают ξ = 0,35. На опоре действует отрицательный момент, плита оказывается в растянутой зоне и расчет выполняют как для прямоугольного сечения, полагая рабочую высоту
Установив окончательно унифицированные размеры сечения b и h, подбирают рабочую арматуру в четырех расчетных нормальных сечениях: •в первом и среднем пролетах — как для таврового сечения, •на первой промежуточной и средней опорах — как для прямоугольного сечения.
На действие отрицательною момента в среднем пролете расчет выполняют как для прямоугольного сечения.
Поперечные стержни рассчитывают для трех наклонных сечений: у первой промежуточной опоры слева и справа и у крайней свободной опоры.
Все изложенные положения расчета ригеля сборного балочного перекрытия полностью относятся и к расчету главной балки монолитного ребристого перекрытия.
На главную балку передается сосредоточенная нагрузка от опорного давления второстепенных. Кроме того, учитывают собственный вес главной балки. В местах пересечения второстепенной и главной балок над колонной в верхней зоне пересекаются верхняя арматура трех элементов: плиты, второстепенной балки и главной балки. Поэтому на опоре главной балки в зависимости от числа рядов арматуры принимают а = 60...90 мм, при этом ho =h— (60...90) мм.
Особенностью подбора сечений главной балки по изгибающим моментам является то, что на действие положительного момента в пролете она работает как тавровая с шириной полки b/f = ℓ/3, а на действие отрицательного момента на опоре — как прямоугольная с шириной ребра b.
|
|
|
