 |
Допустим, вершина – это точка с координатами (4,5;2,5)
|
|
|
|
Выполнила:
студентка 1 курса
медико-профилактического
факультета, 1 группы
Пронькина М. А.
Проверил:
кандидат технических наук, доцент
Кабанов Анатолий Николаевич
Рязань 2016
Уравнение прямой: а*х1+в*х2+с*1=0 (1)
Через каждые 2 точки проводим прямую, подставляем в уравнения координаты точек:
а*2+в*2+с*1=0 (х1=2, х2=2)
а*2+в*3+с*1=0 (х1=2, х2=3)
Получили 2 уравнения и 3 неизвестные.
Вводим дополнительно третью точку z =2
Одну из координат берем больше наибольшей (или меньше наименьшей), другую произвольно, получаем:
х1=4, х2=6
Через эту точку проводим плоскость. Пишем уравнение гиперплоскости (дополнительной):
а*х1+в*х2+y*z*c*1=0
Подставляем координаты:
а*4+в*6+y*2*с*1=0
Берём 
=2, получаем систему(в новом пространстве). Получаем 3 уравнения с 4 неизвестными. Нас интересует прямая, где z=0.
Подставим =2, получается 3 уравнения с 3 неизвестными.
получим:
а*2+b*2+с*1=0
а*2+b*3+с*1=0
а*4+b*6+с*1=-4
221 a 0
231 * b = 0
461 c -4
Следить за тем, чтобы определитель (произвольная координата) не = 0.
Далее, в Excel:
1. Набрать матрицу без индексов.
2. Выделить пустое место, равное матрице.
3. Нажать «=».
4. Формулы – математические – МОБР.
5. Выделяем исходную матрицу, нажимаем «ОК».
6. В строке формул вводим: ctrl+shift+enter.
7. Набрать матрицу [0 0 -4]
8. Выделить пустое место, равное этой матрице.
9. Нажать «=».
10. Формулы – математические – МУМНОЖ.
11. В строке формул вводим: ctrl+shift+enter.
а=-2, b=0, c=4
Проверяем:
2*(-2) +2*0+1*4=0
2*(-2) +3*0+1*4=0
Уравнение прямой: а*х1+b*х2+с*1=0 (2)
Через каждые 2 точки проводим прямую, подставляем в уравнения координаты точек:
а*1+b*4+с*1=0 (х1=1,х2=4)
а*5+b*4+с*1=0 (х1=5,х2=4)
Получили 2 уравнения и 3 неизвестные.
Вводим дополнительно третью точку z=1.
|
|
|
Одну из координат берём больше наибольшей (или меньше наименьшей), другую произвольно, получаем:
x1=1, x2 =5
Через эту точку проводим плоскость. Пишем уравнение гиперплоскости (дополнительной):
а*х1+b*х2+ *z+с*1=0
Подставляем координаты:
а*1+b*5+ *1+с*1=0
Берём =1, получаем систему(в новом пространстве). Получаем 3 уравнения с 4 неизвестными. Нас интересует прямая, где z=0.
Подставим =1, получается 3 уравнения с 3 неизвестными.
получим:
а*1+b*4+с*1=0
а*5+b*4+с*1=0
а*1+b*5+с*1=-1
141 a 0
541 * b = 0
151 c -1
Следить за тем, чтобы определитель (произвольная координата) не = 0.
Далее, в Exele:
1. Набрать матрицу без индексов.
2. Выделить пустое место, равное матрице.
3. Нажать «=».
4. Формулы – математические – МОБР.
5. Выделяем исходную матрицу, нажимаем «ОК».
6. В строке формул вводим: ctrl+shift+enter.
7. Набрать матрицу 0 0 -1
8. Выделить пустое место, равное этой матрице.
9. Нажать «=».
10. Формулы – математические – МУМНОЖ.
11. В строке формул вводим: ctrl+shift+enter.
а=0, b=-1, c=4
Проверяем:
0*1+(-1)*4+4*1=0
0*5+(-1)*4+4*1=0
Уравнение прямой: а*х1+b*х2+с*1=0 (3)
Через каждые 2 точки проводим прямую, подставляем в уравнения координаты точек:
а*2+b*5+с*1=0 (х1=2,х2=5)
а*6+b*5+с*1=0 (х1=6,х2=5)
Получили 2 уравнения и 3 неизвестные.
Вводим дополнительно третью точку z=1.
Одну из координат берём больше наибольшей (или меньше наименьшей), другую произвольно, получаем:
x1=3, x2 =6
Через эту точку проводим плоскость. Пишем уравнение гиперплоскости (дополнительной):
а*х1+b*х2+ *z +с*1=0
Подставляем координаты:
а*3+b*6+ 
*1+с*1=0
Берём =1, получаем систему(в новом пространстве). Получаем 3 уравнения с 4 неизвестными. Нас интересует прямая, где z=0.
Подставим =1, получается 3 уравнения с 3 неизвестными.
получим:
а*2+b*5+с*1=0
а*6+b*5+с*1=0
а*3+b*6+с*1=-1
251 a 0
651 * b = 0
361 c -1
Следить за тем, чтобы определитель (произвольная координата) не = 0.
Далее, в Exele:
1. Набрать матрицу без индексов.
2. Выделить пустое место, равное матрице.
|
|
|
3. Нажать «=».
4. Формулы – математические – МОБР.
5. Выделяем исходную матрицу, нажимаем «ОК».
6. В строке формул вводим: ctrl+shift+enter.
7. Набрать матрицу 0 0 -1
8. Выделить пустое место, равное этой матрице.
9. Нажать «=».
10. Формулы – математические – МУМНОЖ.
11. В строке формул вводим: ctrl+shift+enter.
а=0,b=-1, c=5
Проверяем:
0*2+(-1)*5+5*1=0
0*6+(-1)*5+5*1=0
Уравнение прямой: а*х1+b*х2+с*1=0 (4)
Через каждые 2 точки проводим прямую, подставляем в уравнения координаты точек:
а*2+b*1+с*1=0 (х1=2,х2=1)
а*6+b*2+с*1=0 (х1=6,х2=2)
Получили 2 уравнения и 3 неизвестные.
Вводим дополнительно третью точку z=1.
Одну из координат берём больше наибольшей (или меньше наименьшей), другую произвольно, получаем:
x1=4, x2 =2
Через эту точку проводим плоскость. Пишем уравнение гиперплоскости (дополнительной):
а*х1+b*х2+ *z +с*1=0
Подставляем координаты:
а*4+b*2+ *1+с*1=0
Берём =2, получаем систему(в новом пространстве). Получаем 3 уравнения с 4 неизвестными. Нас интересует прямая, где z=0.
Подставим =2, получается 3 уравнения с 3 неизвестными.
получим:
а*2+b*1+с*1=0
а*6+b*2+с*1=0
а*4+b*2+с*1=-2
211 a 0
621 * b = 0
421 c -2
Следить за тем, чтобы определитель (произвольная координата) не = 0.
Далее, в Exele:
1. Набрать матрицу без индексов.
2. Выделить пустое место, равное матрице.
3. Нажать «=».
4. Формулы – математические – МОБР.
5. Выделяем исходную матрицу, нажимаем «ОК».
6. В строке формул вводим: ctrl+shift+enter.
7. Набрать матрицу 0 0 -2
8. Выделить пустое место, равное этой матрице.
9. Нажать «=».
10. Формулы – математические – МУМНОЖ.
11. В строке формул вводим: ctrl+shift+enter.
а=1, b=-4, c=2
Проверяем:
1*2+ (-4)*1+2*1=0
1*6+ (-4)*2+2*1=0
Для построения области необходимо от равенства перейти к неравенству, для этого в линейную форму равенства вставляют линейные координаты вершины (это точка внутри области). Если линейная форма больше 0, то знак равенства меняется на 
, если меньше, то на 
.
(-2)*x1+0*x2+4=0
0*x1+(-1)*x2+4=0
0*x1+(-1)*x2+5=0
1*x1+(-4)*x2+2=0
Допустим, вершина – это точка с координатами (4,5;2,5)
(-2)*4,5+0*2,5+4 0
0*4,5+(-1)*2,5+4 0
0*4,5+(-1)*2,5+5 0
1*4,5+(-4)*2,5+2 0
Теперь нужно нанести штриховку на область. В неравенство подставляются координаты (контрольные точки) (желательно брать начало координат (0,0)). Если неравенство выполняется, то штриховка делается в направлении данной точки.
|
|
|
(-2)*0 +0*0+4≤0 не выполняется
0*0+(-1)*0 +4 0 выполняется
0*0+(-1)*0+5 0 выполняется
1*0+(-4)*0 +2≤0 не выполняется
|
|
|
