Модель отказов автоматического выключателя

 

Рассмотрим масляный выключатель как элемент, состоящий из двух элементов, в одном из которых может появиться внезапный отказ, а в другом постепенный. Вероятность безотказной работы представлена формулой

Р_вк(t)=Р_в(t)*Р_и(t) (1.19)

где Рв(t) и Ри(t) — соответственно вероятности безотказной работы условных элементов соответствующих внезапному и постепенному отказу вследствие износа.

Постепенные отказы выключателя происходят в следствии износа дугогасительных камер и контактов. Причинами внезапного отказа являются: несрабатывание приводов, механические повреждения, перекрытие изоляции при внешних и внутренних перенапряжениях. На основании принятых критериев сформируем два статистических ряда представленных в таблице 5.

 

Статистический ряд внезапных и постепенных отказов вводного масляного выключателя

Таблица 5

X, ч	X, ч	X, ч	Y, ч	Y, ч	Y, ч
Т		l	Yср		l0
		0,00009			0,000082

 

Согласно теории надежности внезапные отказы имеют показательный закон распределения наработки на отказ.

Параметр показательного закона распределения определим по формуле (1.4)

где Хср— среднее значение наработок на отказ.

Среднее время безотказной работы определим по формуле (1.5)

Постепенные отказы выключателя имеют следующий закон распределения

(1.19)

где l0 – это интенсивность срабатывания выключателя, которая определяется по данным статистического ряда

; (1.20)

R— допустимое число отключений.

Предполагая, что коммутирующий ток распределен по нормальному закону между максимальным и минимальным значением. Определим расход рr:

;

(1.21)

Imax и Imin— максимальный и минимальный коммутируемый ток;

SI— произведение номинального тока отключения на гарантированное число отключений.

Допустимое число отключений определим по формуле:

(1.22)

Среднее время безотказной работы при постепенных отказах

(1.23)

Интенсивность восстановления определим по данным из таблицы 6 и формуле (1.17)

Таблица 6

Статистический ряд времени восстановления внезапных и постепенных отказов вводного масляного выключателя

восстановление
16,6	20,0	22,8	19,8
	20,5
18,4	22,0	17,1	18,6
21,3	21,1	17,5	17,5
Т=19,01	m=0,052

 

Таблица 7.

Результаты расчетов

Imax	Imin	n	Iоткл
7,5
SI	рr	sr	k
	0,0071	0,014

 

Интенсивность восстановления определим по формуле:

; (1.24)

Вероятность восстановления масляного выключателя ВКЭ определяется по формуле

Р_вос.вк = 1-е^-m.=1-е^-0,052=0,0512 (1.25)

Результаты расчетов по приведенным выше формулам сведены в табл.5, 6, 7.

Аналогично проведем расчеты для секционного маслянного выключателя. Исходные данные и результаты расчетов сведены в табл. 8, 9, 10.

 

Таблица 8

Статистический ряд внезапных и постепенных отказов секционного масляного выключателя

 

X, ч	X, ч	X, ч	Y, ч	Y, ч	Y, ч
8341,45	9107,29
	11982,9
			7520,51	8170,86	7394,87
16607,9	21820,4	16512,2
10066,5	12275,9	14392,1
Т		l	Yср		l0
		0,000078			0,000082

 

 

Таблица 9.

Статистический ряд времени восстановления внезапных и постепенных отказов секционного масляного выключателя

 

восстановление
16,5	19,9	22,6	19,7
17,8	18,7	17,8	20,15
18,3	21,8	17,0	18,5
21,1	20,9	17,4	17,4
Т=19,09	m=0,0524

 

Таблица 10.

Результаты расчетов

Imax	Imin	n	Iоткл
5,5
SI	рr	sr	k
	0,0051	0,108

 

1.3. Модель отказов воздушной линии электропередач

 

ЛЭП рассмотрим как элемент условно состоящий из двух последовательно соединенных элементов, в одном из которых может появиться внезапный отказ, а в другом постепенный. Вероятность безотказной работы представим как произведение вероятности двух независимых событий соединенных последовательно относительно надежности.

Р_ЛЭП(t)=Р_в(t)*Р_и(t).

Дальнейший расчет проведем как и для трансформатора. Статистические данные приведенные в таблице 11 приведены к единичной длине 1 км, как для внезапных и постепенных отказов.

Таблица 11

Статистический ряд внезапных и постепенных отказов для ЛЭП

Xч	X, ч	X, ч	Y, ч	Y, ч	Y, ч
Т		l	Yср		Dt
		0,000045

 

В теории надежности в качестве основного распределения времени безотказной работы при внезапных отказах ЛЭП принимается показательное распределение:

Постепенные отказы ЛЭП происходят в основном по причине износа изоляции. Износ можно описать законом распределения Вейбулла-Гнеденко.

где t0 — порог чувствительности, то есть элемент гарантировано не откажет, в интервале времени от 0 до t0 может быть равно нулю. Тогда окончательно имеем:

PЛЭП(t) = e^-lt×e^-ct.

Параметр показательного закона l находим по формуле:

=0,000045

где Хср— среднее значение наработок на отказ.

Среднее время безотказной работы определим по формуле

= 22395

Оценим параметры распределения Вейбулла-Гнеденко. Для этого вычислим среднее значение наработки на отказ

=33229

Разобьем выборку y на интервалы, которые выберем по формуле

=(36325 - 30912)/(1+3,31∙lg18)=1050

Подсчитаем сколько отказов попало в каждый из полученных интервалов

Таблица 12

интервалы
мин
макс
Yicp
pi	0,277	0,166	0,222	0,222	0,055	0,055
D	s	n	1/a	C	T	l
		0,048	0,36	2,72∙10-13		0,00003

 

Относительная частота событий определяется по формуле

p_i= m_i/m.

Определим среднее значение для каждого интервала

Вычислим значение дисперсии D по формуле:

Определим среднеквадратичное отклонение:

.

Вычислим коэффициент вариации по формуле:

.

По номограмме находим значение параметра формы 1/a=0,36. По найденным значениям вычислим параметр масштаба С распределения Вейбулла - Гнеденко:

Г(1,36)=0,8902

Среднее время безотказной работы для распределения Вейбулла-Гнеденко определим по формуле

;

l_2ЛЭП=1/Т_2ЛЭП

В таблице 13 представлен статистический ряд восстановления отказов ЛЭП.

Интенсивность восстановления определим по формуле (1.17)

Вероятность восстановления ЛЭП определяется по формуле

Р_{вос.ЛЭП}=1-е^-m=0,0873.

Таблица 13

Статистический ряд восстановления внезапных и постепенных отказов ЛЭП

восстановление
7,1	9,2	11,3	13,4
11,5	12,4	11,5	13,2
10,7	12,7	8,1	10,3
Т=10,95		m= 0,0913

 

Результаты расчетов по приведенным выше формулам сведены в табл.11, 12, 13.

 

⇐ Предыдущая12

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: