Построение эмпирической функции распределения каждой из двух выборок.

Для построения эмпирической функции распределения в таблицу (значение, частота) следует добавить еще два столбца: относительная частота и кумулятивная относительная частота. Вид таблицы приведен в разделе «Что нужно выполнить», пункт 1.5.

На рис.7 приведено окно программы после выполненного раздела задания. Поскольку столбцы «значение» и «частота» заполнены были ранее, остальные ячейки заполняются с помощью расчетных формул. Так подсчитана сумма частот (например, в ячейке I10 содержится функция СУММ(I3:I10), а в ячейке J10 соответственно СУММ(J3:J10)).

Для расчета относительной частоты в ячейки необходимо завести формулу. В ячейку K3 введена формула = I3/$I$10. После ввода формулы в ячейку K3 надо задать тип числа с помощью действия меню: «Формат/Ячейки…», в открывшемся окне в разделе «числа» выбрать тип «процентный», а число десятичных знаков - «2».

Далее формулу ячейки K3 надо распространить на группу ячеек K4:K9. Это делается с помощью маркера заполнения (например, можно дважды щелкнуть по маркеру заполнения ячейки K3 и формула будет распространена по всем названным ячейкам. Знак доллара ($) в формуле необходим для того, чтобы адрес ячейки (в примере это I10) не изменялся при распространении формулы на другие ячейки. Например, в ячейке K7 будет формула = I7/$I$10.

На рис.7 стрелками показаны ячейки, откуда берутся данные для расчета в ячейке K3 относительной частоты. Эта операция выполняется с помощью действий меню «Сервис/Зависимости/Влияющие ячейки».

Вычисление кумулятивных относительных частот выполняется путем последовательного наращивания суммы относительной частоты. Предлагается самостоятельно составить алгоритм расчета. Например, в ячейке M4 содержится формула =M3+K4.

Для построения диаграммы выделить столбцы «Значение» и «Кумулятивные относительные частоты» (несмежные блоки ячеек выделяются при нажатой клавише Ctrl). Далее вызывается мастер диаграмм и построение диаграммы ведется аналогично тому, как это описано в предыдущем разделе. При необходимости внести в диаграмму изменения.

Результаты выполнения раздела скопировать в итоговый документ Word. На рис.8 приведен пример выполненной диаграммы, характеризующей изменения кумулятивной относительной частоты.

Рис.7. Вид окна программы после заполнения и выполнения расчетов для построения эмпирических функций распределения.

Рис.8. Диаграмма кумулятивной относительной частоты.

Решение задания 2

Для выполнения этого задания необходимо использовать действие меню «Сервис/Анализ данных…» и в открывшемся окне выбирать необходимый инструмент анализа. Если в вашей программе Excel отсутствует пункт меню «Анализ данных…», то его необходимо установить. Для этого выполнить действие «Сервис/Надстройки…» и в открывшемся окне установить флажок перед надстройкой с именем «Пакет анализа» и щелкнуть ОК.

Под статистической гипотезой понимают всякое высказывание о генеральной совокупности, проверяемой по выборке (по результатам наблюдений). Проверяемую статистическую гипотезу принято называть основной (или нулевой) гипотезой (обозначается H_O), а противоречащую ей гипотезу – альтернативной (или конкурирующей) гипотезой (обозначается H₁).

Проверка статистических гипотез осуществляется с помощью различных статистических критериев. В качестве критерия используется некоторая случайная величина, значения которой могут быть вычислены на основе имеющихся данных. В множестве возможных значений критерия выбирается подмножество, называемое критической областью. Если вычисленное значение критерия принадлежит критической области, то нулевая гипотеза отвергается. Критическая область выбирается таким образом, чтобы вероятность совершить ошибку (нулевая гипотеза отвергается, тогда как она в действительности верна) не превосходила некоторого заранее определенного положительного числа α. Это число α называется уровнем значимости. В этом случае говорят, что нулевая гипотеза отвергается на уровне значимости α. В качестве α берут одно из чисел: 0,05; 0,01; 0,001.