Ризик як величина очікуваної невдачі

Безсумнівний інтерес становить така оцінка ризику невдачі, яка ґрунтується на всьому спектрі можливих результатів (збитків, платежів тощо). Якщо ж відомі всі можливі наслідки окремої події та ймовірності їх настання, то для оцінки міри (ступеня) ризику використовується величина очікуваної невдачі (сподіване значення, математичне сподівання), пов'язана з невизначеністю, тобто середньозважена величина цих можливих результатів, де ймовірність кожного з них використовується як частота або питома вага відповідного значення. У випадку, коли всі можливі наслідки події описуються дискретною випадковою величиною

Приклад 3.5. Надаючи банківський кредит комерційній фірмі, здійснюють прогноз можливих значень збитків та відповідних значень ймовірності. Числові дані подано в табл.3.1.

._ _. Таблиця 3.1

Визначити сподівану величину ризику, тобто збитків.

Розв'язання. Випадкова величина X, що характеризує можливі збитки, Х~ ={30; 6; - 40}, Тоді величина ризику (сподіваних збитків):

тобто комерційній фірмі можна надати кредит, оскільки величина сподіваних збитків становить W= -3.

Висновок. Сподіване значення є центром групування реалізацій випадкової величини X, а тому його можна розглядати як результат (ризик), який ми очікуємо в середньому.

Зважене середньогеометричне значення економічного показника

У якості характеристики центра групування реалізацій економічного показника (випадкової величини X) можна використовувати величину G(X) — його зважене середньогеометричне значення. У випадку, коли Х> 0, G{X) визначається за формулою: