Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Модель случайной структуры

Композиционные материалы

Композиционный материал - неоднородный сплошной материал, состоящий из двух или более компонентов, среди которых можно выделить армирующие элементы, обеспечивающие необходимые механические характеристики материала, и матрицу (или связующее), обеспечивающую совместную работу армирующих элементов.

Композиты состоят из полимерной, металлической, углеродной, керамической или др. основы (матрицы), армированной наполнителями из волокон, нитевидных кристаллов, тонкодиспeрсных частиц и др.

Механическое поведение композита определяется соотношением свойств армирующих элементов и матрицы, а также прочностью связи между ними. Эффективность и работоспособность материала зависят от правильного выбора исходных компонентов и технологии их совмещения, призванной обеспечить прочную связь между компонентами при сохранении их первоначальных характеристик.

В результате совмещения армирующих элементов и матрицы образуется комплекс свойств композита, не только отражающий исходные характеристики его компонентов, но и включающий свойств, которыми изолированные компоненты не обладают. В частности, наличие границ раздела между армирующими элементами и матрицей существенно повышает трещиностойкость материала, и в композитах, в отличие от металлов, повышение статической прочности приводит не к снижению, а, как правило, к повышению характеристик вязкости разрушения.

Преимущества композиционных материалов:

высокая удельная прочность

высокая жёсткость(модуль упругости130…140 ГПа)

высокая износостойкость

высокая усталостная прочность

из КМ возможно изготовить размеростабильные конструкции

Причём, разные классы композитов могут обладать одним или несколькими преимуществами. Некоторых преимуществ невозможно добиться одновременно.

Недостатки композиционных материалов

Большинство классов композитов (но не все) обладают недостатками:

высокая стоимость

анизотропия свойств

 

Сферопластики представляют собой легкий, высокопрочный водо- и маслобензостойкий материал плотностью от 500 до 700 кг/м3 на основе высокопрочных эпоксидных связующих и полых микросфер. Сферопластики являются трудновоспламеняемым, невзрывоопасным, нетоксичным продуктом. Диапазон рабочих температур от –150 до +150°С. Глубоководные сферопластики выдерживают давление водяного столба до 12 км. Водопоглощение материала – нулевое.

Эти свойства определяют сферы применения. Будучи заливочным малоусадочным материалом, сферопластики способны заполнять оснастку любой конфигурации.

Сферопластики получают на специальных промышленных установках непрерывного или периодического действия. Изделия и конструкции из сферопластиков получают методами свободной заливки, литья под давлением, прессования, шпательной укладки, напыления.

Материал проверен временем в нефтегазовой, судостроительной промышленности, в авиации, строительстве, электротехнике.

Модель случайной структуры

Пусть в некоторой области V с границей Г задана представительная реализация некоторой случайной структуры композита, обладающей свойствами статистической однородности и эргодичности. Считаем, что включения геометрически подобны и состоят из F однородных фаз; включения имеют случайные структуры и, например, одинаковую геометрическую форму и ориентацию в однородной матрице предварительной области композита V. Выполняются условия идеального контакта на межфазных поверхностях.

Глобальная r и локальная для k-го включения координаты произвольной точки из представительной области композита V связаны соотношением

+ , = , (2.1)

Нормированная локальная координата

𝞷≡ (r- ), (2.2)

где – радиус-вектор центра k-го включения в глобальной системе координат, - коэффициент подобия k-го включения, k= .

Введем в рассмотрение типовое нормированное включение 𝞾: объем произвольной f -й фазы этого включения равен среднему арифметическому значению от объемов всех N включений из представительной области V,

= , (2.3)

 

Где = - объем области f -й фазы включений в V. Поскольку объем области f -й фазы k-го включения выражается как

= (2.4)

Через коэффициент подобия k-го включения и объем f -й фазы нормированного включения 𝞾, следовательно, после исключения из (2.3) и (2.4) величины следует равенство

=1, (2.5)

где показатель степени β равен 1,2 или 3 соответственно для слоистого, однонаправленного волокнистого или гранулированного композитов.

Поскольку все включения геометрически подобны, поэтому, чтобы задать относительное расположение фаз внутри них, достаточно задать это расположение в нормированном включении 𝞾 через совокупность индикаторных функций фаз

(𝞷)=

В локальной системе координат 𝞷, центр которой поместим в центр области этого включения

𝞾≡ , (2.6)

Где - область f -й фазы F -фазного включения 𝞾.

Индикаторная функция (r) f -й фазы включений в представительной области композита V задана в виде

, (2.7)

Где - область f -й фазы включений в области V. Относительное объемное содержание f -й фазы включений в представительной области V композита есть

, (2.8)

Где оператор осреднения по представительному объему

. (2.9)

Для случая r функция связана с нормированной индикаторной функцией (𝞷) в локальной системе координат 𝞷 равенством

(𝞷)𝟂(r)

Благодаря геометрическому подобию всех включений в представительной области композита V; индикаторная функция составных включений

𝟂(r)≡ .

Относительное объемное содержание составных волокон в композите

(2.11)

с учетом равенства (2.8).

Представительные реализации статистически однородных эргодических тензорных полей упругих С(r) и пьезоупругих e(r) свойств, диэлектрической проницаемости λ(r), коэффициентов температурных напряжений β(r) и пироэлектрических постоянных π(r) композита в области V заданы разложениями

C(r) = e(r) = λ(r) = , (2.12)

β(r) = , π(r)=

через поля индикаторных функций (2.7) и тензоры соответствующих пьезомеханических свойств: , , , , и фаз композита. Поля индикаторных функций комплексно учитывают случайное взаимное расположение, форму и размеры включений в объеме композита и расположение фаз, например, внутри составных включений.

При рассмотрении композита со случайными свойствами фаз включений считаем, что пьезомеханические свойства некоторого целого числа фаз варьируются пропорционально единому случайному коэффициенту χ, а упругие свойства остальных F- фаз включений и матрицы – детерминированы, где 0 . Например, представительную реализацию поля упругих свойств C(r) в области V возможно представить разложением

C(r)=

или

C(r)= (2.13)

Через индикаторную функцию включений

и индикаторные функции f -й фазы k-го включения

,

Где использованы индикаторные функции для области f -й фазы включений и

(2.14)

Для области k-го включения в области композита V; - тензор упругих свойств матрицы, -номинальные значения тензора упругих свойств f -й фазы, коэффициенты

(2.15)

Задают пропорциональное отклонение действительных значений компонент тензора упругих свойств

(2.16)

Для f -й фазы k-го включения от соответствующих номинальных значений компонент тензора f -й фазы.

 

Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...