 |
Резистор в цепи синусоидального тока
|
|
|
|
Если синусоидальное напряжение 
(рис. 2.6 а) подключить к резистору с сопротивлением, то через него будет протекать синусоидальный ток
(2.7)
Следовательно, напряжение на зажимах и ток, проходящий через резистор, имеют одинаковую начальную фазу, или, как говорят, совпадают по фазе – они одновременно достигают своих амплитудных значений и соответственно одновременно проходят через нуль (рис. 2.6 б, в).
Разность начальных фаз двух синусоид называют углом сдвига фаз. В данном случае угол сдвига фаз между напряжением и током равен нулю
. (2.8)
Амплитуды и действующие значения тока и напряжения связаны законом Ома
; 
.
Рис. 2.6
Протекание тока через резистор сопровождается потреблением энергии от источников. Скорость поступления энергии характеризуется мощностью. Мгновенная мощность, потребляемая резистором
, (2.9)
изменяется с угловой частотой, удвоенной по сравнению с частотой напряжения и тока. Мгновенная мощность имеет постоянную составляющую 
и составляющую 
, изменяющуюся с частотой 
(рис. 2.6 г). Так как и совпадают по фазе, т.е. всегда имеют одинаковый знак, то их произведение всегда положительно, следовательно, 
> 0.
Среднее значение мгновенной мощности за период
(2.10)
называется активной мощностью и измеряется в ваттах. В данном случае активная мощность
. (2.11)
Отсюда активное сопротивление
. (2.12)
Известно, что сопротивление проводника переменному току больше, чем постоянному, вследствие явления поверхностного эффекта.
2.Параллельная работа трансформаторов. Условия включения на параллельную работу.
Параллельное включение силовых трансформаторов применяют для увеличения суммарной мощности и более рационального сочетания мощностей источников питания и потребителей, повышения надежности электроснабжения, упрощения организации обслуживания и ремонта параллельно работающих трансформаторов. При параллельной работе к первичным обмоткам трансформаторов подводится одно и то же напряжение, а вторичные обмотки подключаются к общим шинам, от которых питаются потребители (рис. 7.12).
|
|
|
Рис. 7.12. Схема включения трансформаторов:
при параллельной работе (а), схема замещения (б); векторные диаграммы напряжений при параллельной работе трансформаторов с одинаковыми группами (в) и разными группами (г)
Согласно правил (ПТЭ) существуют следующие условия, соблюдение которых необходимо для включения трансформаторов на параллельную работу:
1) группы соединений обмоток одинаковы;
2)соотношение мощностей трансформаторов не более 1:3;
3) включаемые трансформаторы должны иметь одинаковый коэффициент трансформации (разность - не более ±0,5%);
4) трансформаторы должны иметь одинаковое напряжение короткого замыкания (отличие – не более ±10%);
5)должна проводиться фазировка трансформаторов.
Рассмотрим, чем обусловлены требования этих условий.
Для включения трансформаторов Т1 и Т2 на параллельную работу необходимо, чтобы при холостом ходе в их обмотках не возникали уравнительные токи и чтобы нагрузка распределялась между обоими трансформаторами в соответствии с их номинальной мощностью.
Уравнительный ток возникает под действием разности вторичных ЭДС у параллельно работающих трансформаторов при холостом ходе. Этот ток циркулирует между трансформаторами, непроизводительно загружая их, а следовательно, вызывая неравномерную нагрузку трансформаторов, сопровождающуюся увеличением потерь и нагрева. Величина уравнительного тока:
Iур = (Е20 I – Е20 II) / (Zк I + Zк II).
Из формулы следует, что первым необходимым условием для включения трансформаторов на параллельную работу является равенство их вторичных ЭДС, т.е. вторичных напряжений холостого хода (предполагается, что первичные напряжения у них одинаковы, т.к. они подключены к одной и той же первичной сети). Для этого трансформаторы должны иметь одинаковые коэффициенты трансформации. На практике допускается параллельная работа трансформаторов, имеющих различие в коэффициентах трансформации не более 0,5%. В этом случае разность вторичных ЭДС ∆Е (рис.7.12, в) будет небольшой, а уравнительный ток незначительным.
|
|
|
Вторым условием является совпадение по фазе ЭДС Е20 I и Е20 II, с тем чтобы их векторная разность ∆Е = Е20 I – Е20 II была равна нулю. Для этого параллельно работающие трансформаторы должны принадлежать к одной группе соединений. При невыполнении этого условия между одноименными зажимами вторичных обмоток возникает разность ЭДС ∆Е (рис. 7.12, г), вызывающая появление уравнительного тока. Так, если трансформаторы принадлежат даже к ближайшим группам (например, 11 и 0), сдвиг по фазе между их вторичными ЭДС составит 30о и в контуре соединенных параллельно вторичных обмоток возникает большая разность ЭДС:
∆Е = Е20 I – Е20 II = 2Е20 sin 15 о ≈ 0.52 Е20.
При этом уравнительный ток будет в несколько раз больше номинального.
Распределение нагрузок между параллельно включенными трансформаторами можно найти из условия:
при Е20 I = Е20 II, I1 / I2 = Zk II / Zk I , но Zk I = Uk I · U2н / SIн ·100 и
Zk II = Uk II · U2н / SIIн ·100, следовательно
I1 / I2 = Uk II / Uk I · SIн / SIIн
При равенстве номинальных мощностей в трехфазных трансформаторах (SIн = SIIн) их токи нагрузки будут обратно пропорциональны напряжениям короткого замыкания. Поэтому, для того чтобы нагрузки распределялись между параллельно включенными трансформаторами прямо пропорционально их номинальным мощностям, они должны иметь одинаковые напряжения короткого замыкания. Практически удовлетворительное распределение нагрузки имеет место, когда напряжения короткого замыкания параллельно работающих трансформаторов отличаются не более чем на ±10%.
Если при параллельной работе напряжения Uк % не равны, то перегружаться будет трансформатор с меньшим значением Uк % (с меньшим сопротивлением Zк), т.е. с меньшей номинальной мощностью.
|
|
|
|
|
|
