Оптимизация параметров лесозаготовительной линии
Стр 1 из 2Следующая ⇒ Постановка задачи проектирования
Для функционирования подобной линии свойственен случайный характер протекающих во времени процессов, что позволяет описать ее работу с помощью методов теории массового обслуживания. Пусть автоматизированная лесозаготовительная технологическая линия включает автоматизированную сучкорезную установку 1 (рис. 3.1), предназначенную для обрезки сучьев с деревьев. Время обрезки сучьев в результате воздействия ряда факторов является случайной величиной со средним значением После обрезки сучьев хлысты, образующие входящий поток требований, поступают в лесонакопитель 2, в котором может находиться некоторый их запас. Из лесонакопителя хлысты перемещаются в автоматизированный раскряжевочный агрегат 3, где из них выпиливаются сортименты. Время раскряжевки хлыста также считаем случайной величиной Отметим, что раскряжевочный агрегат (РА) является в данной системе обслуживающим по отношению к сучкорезной установке (СУ), а лесонакопитель (ЛН), содержащий некоторый промежуточный запас древесины между двумя смежными агрегатами, выполняет роль демпфера, сглаживающего неравенство производительностей этих агрегатов. Требуется определить показатели функционирования технологической автоматизированной линии, в том числе оптимальную емкость лесонакопителя.
Схема автоматизированной лесозаготовительной линии Технологическую линию в данном случае можно рассматривать как систему массового обслуживания с ожиданием и ограниченной длиной очереди (вместимостью лесонакопителя), которая выражается в количестве находящихся в накопителе хлыстов. Источником входящего потока в лесонакопитель с интенсивностью l является сучкорезная установка, а раскряжевочный агрегат здесь выполняет роль обслуживающего устройства с интенсивностью обслуживания m. При этом считаем, что число заготовок, выдаваемых первой установкой в результате воздействия различных факторов, является случайной величиной, распределенной по закону Пуассона, а время обслуживания заготовок во втором агрегате распределяется по показательному закону.
Если лесонакопитель заполнен до отказа, а сучкорезная машина закончила обработку очередного дерева, то она останавливается, ожидая, пока в накопителе появится свободное место. Это возможно, если производительность сучкорезной установки выше производительности раскряжевочного агрегата. В противном случае, когда раскряжевочный агрегат более производителен, в лесонакопителе должен быть запас хлыстов для раскряжевки, иначе будет простаивать уже второй агрегат. Таким образом, в лесонакопителе всегда должно быть свободное место для приема древесины и всегда должен быть ее запас. Слишком маленькая емкость накопителя приводит к простоям агрегатов, слишком большая усложняет конструкцию и удорожает всю линию. Поэтому с учетом перечисленных факторов целесообразно определение оптимальной емкости лесонакопителя.
Расчетные формулы
. Интенсивность входящего в лесонакопитель потока хлыстов, поступающих из сучкорезной машины
. Интенсивность обработки сортиментов в раскряжевочной установке (интенсивность обслуживания )
.
. Параметр системы
.
. Вероятность того, что в лесонакопителе будет k заготовок
. Вероятность обслуживания заготовки вторым агрегатом (раскряжевочной установкой), т.е. вероятность того, что раскряжевочная установка свободна
. Вероятность того, что второй агрегат (раскряжевочная установка) будет занят работой
7. Среднее число заготовок в лесонакопителе
8. Среднее время нахождения заготовки в лесонакопителе, т.е. время ожидания, когда закончит работу и освободится раскряжевочная установка
мин
. Общее среднее время нахождения заготовки в системе
мин.
. Вероятность простоя второго агрегата (раскряжевочной установки)
. Вероятность простоя первого агрегата (сучкорезной установки)
12. Время работы первого агрегата (сучкорезной установки) за время T (например, за смену)
мин. = 7,9999 ч.
. Время простоя первого агрегата за время Т
мин. = 0,00016 ч.
. Время работы второго агрегата (раскряж. установки) за время Т
мин. = 2,8112 ч.
. Время простоя второго агрегата за время Т
мин. = 5,1888 ч.
. Средняя производительность системы за время Т (количество сортиментов, произведенных технологической линией за время Т, например, сменная выработка)
Для иллюстрации рассмотренной методики были выполнены расчеты основных характеристик технологической линии, результаты которых приведены в табл. 3.1. В расчетах были приняты следующие исходные данные: . Емкость лесонакопителя менялась в пределах 0 £ S £ 9 шт. Графики зависимости некоторых характеристик линии от емкости накопителя показаны на рис. 3.2 и 3.3
Таблица 3.1
Рис. 3.2. Вероятность того, что в лесонакопителе k заготовок как функция его емкости
Рис. 3.3. Сменная производительность системы как функция емкости лесонакопителя Из рис. 3.3 видно, что с увеличением емкости лесонакопителя сменная производительность сначала интенсивно возрастает, затем ее рост замедляется и кривая производительности стремится к предельному значению (П 75,0, при S ). Это позволяет сделать предварительный вывод о том, что емкость накопителя при выбранных исходных данных не целесообразно принимать больше 8-9 мест, так как это приводит лишь к удорожанию линии без существенного увеличения производительности. Для более точной количественной оценки емкости накопителя и других конструктивных параметров линии необходимо решить задачу оптимизации.
Оптимизация параметров лесозаготовительной линии
При решении задачи оптимизации параметров автоматизированной лесозаготовительной линии могут быть использованы различные критерии (производительность, надежность, стоимость и пр.). Выберем в качестве критерия экономическую эффективность. Целевая функция в этом случае будет иметь вид
, (3.17)
где Е - экономический эффект от работы линии за смену; П - сменная производительность (выработка); С - прибыль от реализации одного готового изделия (сортимента); Тр1 - среднее время работы за смену первого агрегата (сучкорезной установки); Тпр1 - время простоев за смену первого агрегата; Тр2 - среднее время работы за смену второго агрегата (раскряжевочного); Тпр2 - время простоев за смену второго агрегата; S - емкость накопителя; qp1 - стоимость эксплуатации первого агрегата в единицу времени; qпp1 - стоимость простоев первого агрегата в единицу времени; qp2 - стоимость эксплуатации второго агрегата в единицу времени; qпp2 - стоимость простоев второго агрегата в единицу времени; qps - стоимость содержания и эксплуатации одной ячейки накопителя за смену.Стоимостные показатели qi были в данном случае заданы в виде относительных безразмерных коэффициентов, что удобно для укрупненных расчетов на ранних стадиях проектирования. Результаты, полученные с учетом предыдущих расчетов, приведены в табл. 3.2. Оптимальный конструктивный вариант в таблице выделен. Для принятых исходных данных при стоимостных коэффициентах qp1 = 1,2; qпp1 = 0,5; qp2 = 1,5; qпp2 = 0,7 и qps = 1,5 оптимальная емкость лесонакопителя, соответствующая максимальному значению эффективности Е, составила Sопт = 5, (рис. 3.4).
Таблица 3.2
Рис. 3.4. Зависимость эффективности лесозаготовительной линии от ёмкости накопителя
Воспользуйтесь поиском по сайту: ©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|