 |
Прикладной программный продукт ТП Excel фирмы Microsoft содержит в своем составе достаточно мощное средство для решения задач оптимизации с учетом ограничений.
|
|
|
|
Это так называемая утилита “Поиск решения” (см. рис. 1). Прокомментируем некоторые аспекты работы с этой утилитой.
Рис.1– Окно утилиты Поиск решения
Искомые переменные - ячейки рабочего листа Excel - называются регулируемыми ячейками.
Целевая функция F(x1, x2, …, xn), называемая иногда просто целью, должна задаваться в виде формулы в ячейке рабочего листа. Эта формула может содержать функции, определенные пользователем, и должна зависеть (ссылаться) от регулируемых ячеек. В момент постановки задачи определяется, что делать с целевой функцией. Возможен выбор одного из вариантов:
Ø найти максимум целевой функции F(x1, x2, …, xn);
Ø найти минимум целевой функции F(x1, x2, …, xn);
Ø добиться того, чтобы целевая функция F(x1, x2, …, xn) имела фиксированное значение: F(x1, x2, …, xn) = a (см. рис. 2).
Рис.2 – Определение целевой функции в окне утилиты «Поиск решения»
Функции G(x1, x2, …, xn) называются ограничениями. Их можно задать как в виде равенств, так и неравенств.
На регулируемые ячейки (искомые параметры – x1, x2, …, xn) можно наложить дополнительные ограничения: неотрицательности и/или целочисленности, тогда решение ищется в области положительных и/или целых чисел (см. рис.3).
Рис. 3 – Определение ограничений
Под эту постановку попадает самый широкий круг задач оптимизации, в том числе решение различных уравнений и систем уравнений, задачи линейного (см. выше) и нелинейного программирования.
Пример. Решить линейную оптимизационную задачу.
Фирма производит три вида продукции (A, B, C), для выпуска каждого требуется определенное время обработки на четырех устройствах.
| Вид продукции | Время обработки, ч. | Прибыль, у.е. | |||
| I | II | III | IV | ||
| A | |||||
| B | |||||
| C |
Максимально допустимое время работы на устройствах I, II, III, IV составляет соответственно 84, 42, 21 и 42 часа.
|
|
|
Требуется рассчитать план производства, обеспечивающий максимальную прибыль.
Решение.
|
|
|
B. Пояснение сути принятия решения
C. Молоком и молочными продуктами
E) тело, размерами которого можно пренебречь в условиях данной задачи
Excel.XlAxisGroup.xlPrimary)))
Excelapp.ActiveChart.Legend.Position
excelapp.Windows.Arrange(Excel.XlArrangeStyle.xlArrangeStyleVertical,
I Приклади розв’язання задач
I ЭТАП. Постановка задачи
I. ОСНОВНІ ЗАДАЧІ І НАПРЯМКИ САМОСТІЙНОЇ НДР СТУДЕНТІВ
I. Цели и задачи учебной дисциплины
