 |
определение нагрузок на гравитационные стенки: давление грунта на стенки шпоры
|
|
|
|
Эксперименты и наблюдения над реальными конструкциями показали, что давление грунта на стенку зависит от направления, характера (сдвиг, поворот) и величины возможного смещения стенки. Давление, действующее на жесткую несмещающуюся стенку, называется давлением покоя. Примером могут служить массивная стенка, жестко забетонированная в скальное основание или опирающаяся на плитный фундамент коробчатого сечения. Поскольку боковые деформации отсутствуют, в этом случае можно использовать значение коэффициента бокового давления для условий компрессионного сжатия:
. Эпюра давления на стенку высотой 
при однородном грунте с удельным весом 
будет иметь вид треугольника, а равнодействующая эпюры давления покоя равна
. (9.23)
Если происходит смещение стенки от грунта, то при некотором его значении сформируется объем грунта, смещающийся вслед за стенкой относительно подстилающего неподвижного грунта (рис.9.13, а). Сместившийся объем называется призмой обрушения, а разделяющая поверхность – поверхностью скольжени, или обрушения. Давление, передаваемое призмой обрушения на грань стенки, называется активным или распором. Его равнодействующую обозначим 
.
Если под действием каких-либо сил стенка надвигается на грунт, в засыпке также образуется поверхность скольжения и при достаточном перемещении стенки 
формируется призма выпирания грунта (рис.9.13, б). Соответственно максимальная величина возникающей реакции грунта называется пассивным давлением или отпором 
. Виды давления грунта: а – активное; б – пассивное. С использованием теории построения поверхностей скольжения можно определять давление на подпорные стенки
Сыпучие грунты. При допущении плоских поверхностей скольжения максимальное давление сыпучих грунтов на подпорные стенки определяют, исходя из следующих простых соображений.
|
|
|
Любая горизонтальная площадка в грунте за массивной гладкой вертикальной стенкой с горизонтальной поверхностью засыпки испытывает только сжимающее напряжение (нормальное главное напряжение σ1), равное весу столба грунта от поверхности до рассматриваемой площади, т.е.
Боковое давление σ1 на подпорную стенку найдем из условия, что при отклонении стенки грунт за стенкой будет находиться в предельном равновесии.
Из уравнения предельного равновесия
или 
(4.18)
Выражение (4.18) может служить для определения максимального активного давления грунта на вертикальную гладкую стенку.
Отметим, что для случая, когда стенка будет поворачиваться по направлению к грунту, возникает пассивное сопротивление грунта, знак в скобках формулы (4.18) изменится на положительный и величина пассивного давления 
Однако получаемое при этом выражение для пассивного сопротивления грунта будет давать, как отмечалось ранее, во всех случаях (за исключением вертикальных гладких стенок)завышенные результаты, и при расчетах необходимо пользоваться лишь данными строгого табулированного решения.
Эпюра распределения давлений по задней грани стенки будет треугольной.
Равнодействующая активного давления грунта на подпорную стенку Е аравна площади эпюры давления (рис. 4.25):
Равнодействующая Е абудет горизонтальна и приложена на одной трети высоты от низа подпорной стенки.
В случае действия на поверхность грунта сплошной равномерно распределенной пригрузки q, Н/м2, определяем приведенную высоту слоя грунта h=q / γ, заменяющую ее действие, продолжаем заднюю грань стенки до пересечения с новой линией засыпки (рис. 4.26) и строим общую треугольную эпюру давлений.
На подпорную стенку будет действовать только трапецеидальная заштрихованная часть эпюры давлений (рис. 4.26). Тогда
|
|
|
При гладкой поверхности стенки давление Е абудет действовать горизонтально в точке, соответствующей высоте расположения центра тяжести трапецеидальной эпюры давления (рис. 4.26).
Подпорные стенки часто имеют заднюю грань наклонной, причем угол наклона β может быть положительным (рис. 4.27, а) или отрицательным (рис. 4.27, б). Наклон задней грани стенки значительно влияет на величину активного давления, причем по сравнению с давлением грунта при вертикальной задней грани стенки в первом случае активное давление будет больше, а во втором — меньше.
Приведем окончательный вид формул для давления грунта в рассматриваемом случае.
При положительном значении угла β (рис. 4.27, а)
При отрицательном значении угла β (рис. 4.27, б)
Отметим, что формулы (4.21) и (4.21') выведены в предположении отсутствия трения между грунтом и стенкой, поэтому равнодействующая давления должна быть перпендикулярна задней грани стенки. Это будет соответствовать наблюдаемым явлениям в случае нисходящей в сторону грунта задней грани стенки (при положительном значении угла β, рис. 4.27, а). В случае же восходящей в сторону грунта задней грани стенки (при отрицательном значении угла β, рис. 4.27, б) нелогично принимать направление давления с наклоном вверх, т.е. перпендикулярно задней грани стенки, поэтому некоторые авторы рекомендуют в последнем случае считать направление давления Е агоризонтальным, что будет давать меньшую погрешность, если учесть и влияние трения грунта о стенку.
В случае загрузки гори зонтальной поверхности грунта равномерно распределенной нагрузкой в формулах (4.21) и (4.2’) следует первый множитель 
заменить выражением 
, где h — приведенная высота слоя грунта, равная отношению интенсивности нагрузки q к удельному весу грунта γ.
75. Расчет устойчивости в предположении сдвига по плоской подошве сооружения или по слабой прослойке
При достаточно больших горизонтальных давлениях на сооружение практически всегда производится проверка возможности нарушения устойчивости сооружения по плоскости подошвы фундамента с образованием призмы выпора с низовой стороны сооружения (рис. 7.5). В случае горизонтальной поверхности подошвы фундамента сопоставляются все силы, действующие в направлении горизонтальной оси х. При этом может использоваться любая из
|
|
|
приведенных выше форм записи для коэффициента запаса устойчивости (7.3), (7.5), (7.6), (7.8) или, так как все они будут давать одинаковый конечный результат в виде соотношения к3 = 1^Тир/ЪЕ, где?,Тар — все горизонтальные составляющие реактивных сил в предположении существования предельного состояния; ~ЕЕ — сумма всех горизонтальных составляющих активных сил.
где Евв, Ева — силы давления воды со стороны верхнего и нижнего бьефа; Еав — активное давление грунта со стороны верхнего бьефа.
Все активные горизонтальные силы уравновешиваются горизонтальными составляющими реактивных действующих сил, т. е. ЪЕ = = Гд (рис. 7.5, а).
Предельные реактивные горизонтальные силы (рис. 7.5, б) складываются из предельного сопротивления сдвигу Тпр по подошве фундамента и горизонтальной составляющей отпора или пассивного давления грунта Епа со стороны нижнего бьефа.
Предельное суммарное сопротивление сдвигу по подошве сооружения с учетом действия полного веса сооружения <3 и противодавления Р№ будет по зависимости Кулона складываться из сил трения и сцепления по площади Р подошвы сооружения, т. е.
Ближнего бьефа пассивного давления соответствует предположению об образовании в нижнем бьефе поверхности выпора грунта. Если величина Епн определяется по зависимости (6.9), т. е. для случая идеально гладкой стенки, угол наклона плоскости выпора к горизонтали будет 45° — ф/2 (рис. 7.5, б). Как отмечалось в гл. 6, для формирования предельного состояния, образования призмы выпора и достижения реактивным давлением предельного значения Еин необходимо значительное горизонтальное смещение V сооружения, тем больше, чем больше сжимаемость грунта в области формирования призмы выпора. При допустимых смещениях сооружения, меньших (Упр (см. рис. 6.2), величина реактивного давления может быть представлена в виде ш1ЕПН, где т1 < 1 учитывает развитие реактивного давления в зависимости от смещений I! < (/пр. Для сооружений, у которых нет ограничений в величине допустимого смещения, тх = 1.
|
|
|
Следует отметить, что пассивное давление грунта со стороны нижнего бьефа должно определяться с учетом действующих на скелет грунта фильтрационных сил. Учет действия этих сил в общем случае может производиться, используя систему сил I* (см. § 7.3), т. е. по контуру призмы выпора прикладываются граничные давления в воде. Приближенно можно учитывать только вертикальную составляющую фильтрационной силы, т. е. унас, и вертикальные составляющие давления (пунктирная часть эпюры на рис. 7.5, а) или, что то же самое, 7в3в и непосредственно направленную вверх фильтрационную силу Ф2. Аналогично учитывается влияние фильтрационных сил на активное давление грунта со стороны верхнего бьефа.
Таким образом, коэффициент запаса для случая плоского сдвига определится в форме (7.6) с учетом (7.7) как
Если на небольшой глубине под подошвой сооружения расположена прослойка грунта с пониженным сопротивлением сдвигу (рис. 7.6), то в некоторых случаях проверка устойчивости сооружения на сдвиг по этой слабой прослойке приводит к наиболее неблагоприятным результатам расчета в отношении устойчивости сооружения.
Простейший прием расчета заключается в том, что к действительному сооружению добавляется объем насыщенного водой грунта аЬЫ. В соответствии со схемой на рис. 7.6 в системе активных сил должно учитываться горизонтальное
Рис. 7.6. Схема действующих сил при расчете устойчивости сооружения по слабому прослойку
давление воды (Евв и Евп) и противодавление на уровнеай(Рт). Эпюры эти* давлений воды на участках кЬа, ай и Лс1 определяются методами теории фильтрации, в частности способом ЭГДА, и имеют тогда криволинейное очертание. Однако, учитывая приближенность метода оценки устойчивости, они могут приниматься прямолинейного очертания с учетом линейной потери напора Д Н на пути фильтрации кЬсиШ.
Кроме того, определяется активное давление грунта Егв со стороны верхнего бьефа и пассивное давление грунта> со стороны нижнего бьефа Епн, с учетом фильтрационных сил и все до кровли слабой прослойки.
Обозначая вес сооружения совместно с заполняющей его поры или полости водой через фх, а вес насыщенного водой грунта в объеме аЬсй—через (?2, можно представить выражение для коэффициента запаса при расчете устойчивости сооружения в условиях плоской задачи на сдвиг по слабой прослойке.
|
|
|
