Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Расчет переходных процессов при коммутации ключа К2

СОДЕРЖАНИЕ

 

Введение............................................................. 5

1. Классический метод................................................. 6

1.1Расчет переходных процессов при коммутации ключа К1…………..6

1.2 Расчет переходных процессов при коммутации ключа К2………...10

 

2. Операторный метод................................................ 13

2.1 Расчет переходных процессов при коммутации ключа К1………....12

2.2 Расчет переходных процессов при коммутации ключа К2………....15

 

3. Графики зависимостей токов и напряжений на катушке индуктивности и

на конденсаторе от времени............................................ 19

Заключение.......................................................... 22

Список использованных источников..................................... 23

 

 

ВВЕДЕНИЕ

Представлен расчет переходных процессов в цепи двумя методами:

1) классическим методом

2) операторным методом

Построены графики зависимостей напряжений и токов на конденсаторе и катушке индуктивности от времени.

 

 

КЛАССИЧЕСКИЙ МЕТОД

 

Разобьем поставленную задачу на две части: расчет переходных процессов в цепи после замыкания ключа К1, и расчет переходных процессов при замыкании ключа К2, применяя полученные условия после коммутации ключа К1.

 

Расчет переходных процессов при коммутации ключа К1

 

Начертим исходную цепь с учетом того, что ключ К2 разомкнут (рисунок 2)

 

 

Рисунок 2 – Схема цепи до замыкания ключа К2.

 

Изобразим цепь после коммутации К1 (рисунок 3)

Рисунок 3 – Схема цепи после коммутации ключа К1

 

Изобразим схему цепи для подсчёта входного сопротивления (рисунок 4)

Рисунок 4 – Схема для подсчета входного сопротивления

Начальные условия определяются исходя из невозможности скачка тока в индуктивности и скачка напряжения на емкости:

А

Входное сопротивление цепи при гармоническом воздействии:

 

Заменив j×w на p получим:

Отсюда, характеристическое уравнение:

Его корни:

Напряжение uC имеет принужденную и свободную составляющие:

Систему уравнений для тока в емкости и напряжения на ней при t=0 решим посредством конструкции Given...Find пакета Mathcad:

Искомые токи и напряжения:

(B)

(A)

(A)

(B)

(B)

(B)

(A)

 

(A)

 

(B)

(B)

(B)

 

РАСЧЕТ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ ПРИ КОММУТАЦИИ КЛЮЧА К2

 

 

Рисунок 5 – Схема цепи до замыкания ключа К2

 

Рисунок 6 – Схема цепи после замыкания ключа К2

Начальные условия определяются исходя из невозможности скачка тока в индуктивности и скачка напряжения на емкости:

(A)

 

(A) (B)

К моменту второй коммутации в цепи установился установившийся режим, характерный тем, что значительная часть напряжения источника ЭДС падает на r2, напряжение на участке L-r3 определяется падением напряжения на r3<<r4, таким образом
подключение к цепи сопротивления r4 вызовет пренебрежимо малый скачек напряжения на L:

(B)

 

Входное сопротивление цепи при гармоническом воздействии:

 

Заменив j×w на p получим:

 

 

Отсюда, характеристическое уравнение:

 

 

 

 

Его корни:

 

 

Ток i4 имеет принужденную и свободную составляющие:

 

(A)

 

(B)

 

 

 

(B)

Систему уравнений для тока в емкости и напряжения на ней при t=0 решим посредством конструкции Given...Find пакета Mathcad:

 

 

 

 

Искомые токи и напряжения:

(A)

(B)

(B)

(B)

 

(A)

 

(B)

 

(B)

(A)

(A)

(B)

(B)

 

 

2.ОПЕРАТОРНЫЙ МЕТОД

2.1 РАСЧЕТ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ ПРИ КОММУТАЦИИ КЛЮЧА К1

Составим операторную схему замещения после замыкания ключа К1:

Рисунок 7– Операторная схема замещения при замыкании ключа К1

 

 

 

Полюса изображения i4:

 

Производная знаменателя изображения i4:

Найдем вычеты в полюсах.

 

(A)

(B)

(B)

(B)

(B)

(B)

(B)

(A)

 

(A)

(A)

(B)

(B)

 

2.2 РАСЧЕТ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ ПРИ КОММУТАЦИИ КЛЮЧА К2

 

Составим операторную схему замещения после замыкания ключа К2

Рисунок 8– Операторная схема замещения при замыкании ключа К2

 

Расчет источников, учитывающих ненулевые начальные условия:

(A)

(B)

Левые по схемы выводы сопротивлений r1 и r2 имеют одинаковый потенциал Е/р, поэтому корректным будет преобразование одного источника Е/р в два, а это даст возможность использовать метод двух узлов.

Рисунок 9– преобразование одного источника Е/р в два

 

 

 

 

 

 

(A)

Полюса изображения i4:

Производная знаменателя изображения i4:

 

Найдем вычеты в полюсах.

 

 

(A)

(B)

(B)

(B)

(B)

(B)

(A)

(B)

(A)

 

(A)

(A)

(A)

(B)

(B)

 

Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...