Расчет переходных процессов при коммутации ключа К2
СОДЕРЖАНИЕ
Введение............................................................. 5 1. Классический метод................................................. 6 1.1Расчет переходных процессов при коммутации ключа К1…………..6 1.2 Расчет переходных процессов при коммутации ключа К2………...10
2. Операторный метод................................................ 13 2.1 Расчет переходных процессов при коммутации ключа К1………....12 2.2 Расчет переходных процессов при коммутации ключа К2………....15
3. Графики зависимостей токов и напряжений на катушке индуктивности и на конденсаторе от времени............................................ 19 Заключение.......................................................... 22 Список использованных источников..................................... 23
ВВЕДЕНИЕ Представлен расчет переходных процессов в цепи двумя методами: 1) классическим методом 2) операторным методом Построены графики зависимостей напряжений и токов на конденсаторе и катушке индуктивности от времени.
КЛАССИЧЕСКИЙ МЕТОД
Разобьем поставленную задачу на две части: расчет переходных процессов в цепи после замыкания ключа К1, и расчет переходных процессов при замыкании ключа К2, применяя полученные условия после коммутации ключа К1.
Расчет переходных процессов при коммутации ключа К1
Начертим исходную цепь с учетом того, что ключ К2 разомкнут (рисунок 2)
Рисунок 2 – Схема цепи до замыкания ключа К2.
Изобразим цепь после коммутации К1 (рисунок 3) Рисунок 3 – Схема цепи после коммутации ключа К1
Изобразим схему цепи для подсчёта входного сопротивления (рисунок 4) Рисунок 4 – Схема для подсчета входного сопротивления Начальные условия определяются исходя из невозможности скачка тока в индуктивности и скачка напряжения на емкости:
А
Входное сопротивление цепи при гармоническом воздействии:
Заменив j×w на p получим: Отсюда, характеристическое уравнение: Его корни:
Напряжение uC имеет принужденную и свободную составляющие:
Систему уравнений для тока в емкости и напряжения на ней при t=0 решим посредством конструкции Given...Find пакета Mathcad:
Искомые токи и напряжения: (B) (A) (A) (B) (B) (B) (A)
(A)
(B) (B) (B)
РАСЧЕТ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ ПРИ КОММУТАЦИИ КЛЮЧА К2
Рисунок 5 – Схема цепи до замыкания ключа К2
Рисунок 6 – Схема цепи после замыкания ключа К2 Начальные условия определяются исходя из невозможности скачка тока в индуктивности и скачка напряжения на емкости: (A)
(A) (B) К моменту второй коммутации в цепи установился установившийся режим, характерный тем, что значительная часть напряжения источника ЭДС падает на r2, напряжение на участке L-r3 определяется падением напряжения на r3<<r4, таким образом (B)
Входное сопротивление цепи при гармоническом воздействии:
Заменив j×w на p получим:
Отсюда, характеристическое уравнение:
Его корни:
Ток i4 имеет принужденную и свободную составляющие:
(A)
(B)
(B) Систему уравнений для тока в емкости и напряжения на ней при t=0 решим посредством конструкции Given...Find пакета Mathcad:
Искомые токи и напряжения: (A) (B) (B) (B)
(A)
(B)
(B) (A) (A) (B) (B)
2.ОПЕРАТОРНЫЙ МЕТОД 2.1 РАСЧЕТ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ ПРИ КОММУТАЦИИ КЛЮЧА К1 Составим операторную схему замещения после замыкания ключа К1: Рисунок 7– Операторная схема замещения при замыкании ключа К1
Полюса изображения i4:
Производная знаменателя изображения i4: Найдем вычеты в полюсах.
(A) (B) (B) (B) (B) (B) (B) (A)
(A) (A) (B) (B)
2.2 РАСЧЕТ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ ПРИ КОММУТАЦИИ КЛЮЧА К2
Составим операторную схему замещения после замыкания ключа К2 Рисунок 8– Операторная схема замещения при замыкании ключа К2
Расчет источников, учитывающих ненулевые начальные условия: (A) (B)
Левые по схемы выводы сопротивлений r1 и r2 имеют одинаковый потенциал Е/р, поэтому корректным будет преобразование одного источника Е/р в два, а это даст возможность использовать метод двух узлов. Рисунок 9– преобразование одного источника Е/р в два
(A) Полюса изображения i4: Производная знаменателя изображения i4:
Найдем вычеты в полюсах.
(A) (B) (B) (B) (B) (B) (A) (B) (A)
(A) (A) (A) (B) (B)
Воспользуйтесь поиском по сайту: ©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|