Камерные и бескамерные методы оценки искробезопасности электрических цепей

Лекция 2

Оценка искробезопасности электрических цепей

Камерные и бескамерные методы оценки искробезопасности электрических цепей

Многообразие факторов, оказывающих влияние на воспламене­ние и их взаимозависимость, обусловливает наличие области параметров электрических цепей, в которой зажигание газовой смеси коммутационными разрядами имеет неустойчивый характер.

Для практических целей большое значение имеет установление границы воспламеняющего тока при различных условиях. Однако вследствие большого количества факторов, влияющих на границу воспламенения и сложный характер этих влияний, до настоящего времени не существует ни точных формул, ни эмпирических дан­ных, с помощью которых можно было бы определить расчетным путем опасность той или иной электрической цепи в отношении воспламенения взрывоопасной смеси.

Экспериментальные исследования, проведенные В. С. Крав­ченко [1], показали, что минимальная энергия воспламенения метано-воздушной среды для смешанных (индуктивных и актив­ных) цепей при оптимальной концентрации метана (8,5%) при размыкании острозаточенных электродов из стали и платины

A_min = 1,1 мДж.

Этими же исследованиями показано, что энергия зажигания и граница воспламеняющего тока, не являясь строго постоян­ными величинами, подчиняются статистическим законам и зависят от числа искрений, принятых для статистических наблюдений. Поэтому при одних и тех же параметрах электрической цепи и одинаковых условиях воспламенения минимальное значение воспламеняющего тока будет тем меньше, чем больше число опытов принято во внимание.

Так, например, при определенных параметрах электрической
цепи ток 0,7 А вызывает пять воспламенений на каждые 15 размыканий цепи (вероятность воспламенения ), а ток 0,6 А вызывает одно воспламенение на каждые 4810 размыканий (вероятность воспламенения ).

Необходимо учесть, что отношение числа воспламенений (со­бытий) к числу искрений (опытов), т. е. частость воспламенения, можно приближенно считать соответствующей вероятности вос­пламенения только при достаточно большом количестве опытов, которое обычно определяется по предельной теореме Лапласа (см. ниже).

На основе большого количества экспериментов и их анализа В. С. Кравченко установил вероятностный характер воспламене­ния метано-воздушной смеси электрическими искрами, обусло­вленный различием энергии, которая рассеивается в искре при раз­мыкании, и показал, что вероятность воспламенения, определяе­мая как отношение числа воспламенений к общему числу искр, имеет вполне определенную закономерность в зависимости от ве­личины разрываемого тока в искре. Эта закономерность является степенной функцией и в логарифмических координатах изобража­ется прямой линией (рис. 2.1). Для различных условий опытов все вероятностные кривые имеют один и тот же тангенс угла наклона, определяемый видом и особенностями размыкающего устройства, что позволяет дать для этих условий общее выражение для опре­деления воспламеняющего тока при любой заданной вероятности:

(2.1)

где I₀ — значение воспламеняющего тока по опытным данным, А; р₀ — вероятность воспламенения, т. е. отношение числа воспла­менений к числу искр (по опытным данным) при токе I₀; р_п — любая заданная вероятность; tg а — тангенс угла наклона вероят­ностной прямой.

Приведенное выражение позволяет, задаваясь допустимой ве­роятностью воспламенения, определять безопасную величину тока искрения либо при заданном токе определять вероятность воспламенения.

Статистический метод оценки воспламеняющей способности электрических искр по вероятности воспламенения позволяет су­дить о воспламеняющих свойствах искр в данном наблюдении с та­кой же степенью надежности, какую требует огромное количество опытов. Работы В. С. Кравченко послужили основой для разработки методики оценки искробезопасности, которая в основном применяется до настоящего времени [4].

Приведем примеры оценки искробезопасности с использованием статистического метода.

Рис. 2.1. Зависимость вероятности воспламенения метано-воздушной среды от тока и индуктивности при напряжении 24 В (по данным МакНИИ)

 

Пример 1. При испытании электрической цепи с определенными параметрами и искрообразующим устройством, при котором вероятностные прямые имеют тангенс угла наклона, равный 15,5, ток 0,6 А вызывал три воспламенения метано-воздушной среды на каждые 100 искрений. Определить значение тока, при котором можно ожидать в тех же условиях воспламенение с вероятностью 10^-4.

Вероятность воспламенения при I₀ = 0,6 А, р₀ = 3 х 10^-2.

Пример 2. Определить вероятность воспламенения метано-воздушной среды для той же электрической цепи, что и в предыдущем примере, при снижении тока с 0,6 до 0,5 А.

Из выражения (2.1)

При экспериментальном изучении условий воспламенения ме­тано-воздушной смеси установлено, что при многократном воздей­ствии искр размыкания на газовую смесь вероятность ее воспла­менения зависит от индуктивности, емкости, тока и напряжения коммутируемой цепи. Некоторые из этих зависимостей приведены на рис. 2.1. В пределах вероятности 10^-1-10^-3 они на логариф­мической сетке изображаются в виде параллельных прямых.

Прямые линии, определенные экспериментально, могут быть продолжены и войти в область очень малых вероятностей, кото­рые трудно подтвердить опытом из-за требуемого чрезмерно боль­шого количества экспериментов. Части прямых, не подтвержда­емых опытом, называются условными, а соответствующие им точки вероятности — условными значениями вероятности.

Практически можно считать, что значение условной вероят­ности воспламенения газовой смеси порядка 10^-8 соответствует границе безопасности, т. е. ток, отвечающий этому значению вероятности, не может вызвать воспламенение при сколь угодно большом количестве пскрений.

Значение условной вероятности 10^-8 было принято как гра­ница безопасности, т. е. ток, отвечающий этому значению вероят­ности, не может вызвать воспламенения при любом возможном на практике количестве искрений. Следует отметить, что эксперимен­тальная зависимость вероятности от тока начинает уклоняться вправо от условной при вероятности 10^-6 и ниже. Так, согласно [1] при U = 70 В, I = 0,435 А (активная цепь) условная вероят­ность воспламенения равна 4 • 10^-8, а фактически за 200 миллионов искрений произошел только один взрыв. При токе 0,4 А, соответ­ствующем условной вероятности 10^-8, не было получено ни одного взрыва, хотя в смеси было произведено свыше 450 миллионов искрений. Эти данные дают основание предположить, что при уменьшении тока до величины, соответствующей вероятности 10^-8, воспламенения не произойдет при любом количестве искре­ний.

Поскольку подтвердить вероятность 10^-8 чрезвычайно трудно, величину искробезопасного тока или напряжения определяют по значению воспламеняющих токов или напряжений.

Воспламеняющий ток — ток в индуктивной или безындуктивной цепи, вызывающий воспламенение взрывоопасной смеси с ве­роятностью 10^-3. Воспламеняющее напряжение — напряжение в емкостной цепи, вызывающее воспламенение взрывоопасной смеси с вероятностью 10^-3.

Искробезопасным током (напряжением) называется ток (на­пряжение), который в два раза меньше воспламеняющего:

(2.2)

где I_И — искробезопасный ток; I_в — воспламеняющий ток; к_{и, б} — коэффициент искробезопасности (коэффициент запаса).

При к_{и. б} = 2 условная вероятность воспламенения искробезо­пасным током р = 2-10^-8, а при принятом ранее к_{и б} = 2,5; р = = 0,14-10^-8 [1].

Так как вероятность появления взрывов в камере подсчиты­вается по отношению количества взрывов т к общему числу выпол­ненных опытов п, то очень важно, чтобы при минимальном коли­честве опытов результат не был случайным. Для этого нужно, чтобы при повторении серии опытов частость (отношение m/n ) отличалась от действительной вероятности (m/n при п -> оо) на при­емлемую величину. Отклонение величины получаемой частоты от вероятности р считается допустимым, если при проведении ряда серий экспериментов это отклонение в 95% случаев не превосхо­дит ±50% величины вероятности.

Поясним изложенное примером.

Допустим при проведении достаточно большого числа размы­каний цепи (п -> оо) мы получили вероятность воспламенения р = 6-10^-3. Если мы ограничим число опытов меньшей величи­ной n₀, то получим частость (т₀ — число взрывов при п₀ размыканиях). Величина этой частоты может как угодно отличаться от вероятности р₀. Более того, если мы повторим серию эксперимен­тов при п₀ размыканиях, то получим новое значение частоты, которое может быть отличным как от вероятности р, так и от частости, определенной в предыдущей серии экспериментов.

Необходимо определить количество размыканий п₁, при кото­ром частости, получаемые при проведении целого ряда серий экс­периментов (при п_г размыканиях), в 95% случаев укладывались бы в 50% отклонения от вероятности р.

Такое число размыканий определяется зависимостью

(2.3)

где п — число опытов (размыканий); р — ожидаемая вероятность.

Таким образом, если фактическая вероятность р = 6-10^-3, то при проведении 100 серий экспериментов по п₁ размыканий, в 95 сериях определенная частость будет находиться в пределах, на­пример,

т. е. не будет отличаться от вероятности р = 6-10^-3 более чем на
50 % ее величины.

Поскольку искробезопасность цепей определяется по величине
тока, воспламеняющего газовую смесь с вероятностью 10^-3, число
опытов, оценивающих такую вероятность, должно быть не менее

Таким образом, статистический метод позволяет определить величину коэффициента искробезопасности, а также расчетным путем оценить величину искробезопасного тока I_и, если известна вероятность воспламенения тока I₀ произвольного значения.

Большое количество накопленного экспериментального материала позволило получить зависимости воспламеняющего тока от напряжения для активных цепей (рис. 2.2), воспламеняющего тока от индуктивности и напряжения для индуктивных цепей (рис. 2.3), а также воспламеняющего напряжения от емкости для емкостных цепей (рис. 2.4). Эти зависимости дают возможность производить оценку искробезопасности простых цепей без применения взрывных камер. Согласно существовавшим правилам, определяемые таким образом искробезопасные токи и напряжения должны быть уменьшены на 20%.

Приводим несколько наглядных примеров оценки и расчета простейших искробезопасных цепей.

Рис. 2.2. Зависимость воспламеняющего тока от напряжения источника при малой индуктивности цепи (L 10^-4Г):

1 – метано-воздушная смесь (8,5% объемных);

2 – водородо-воздушная смесь (20% объемных).

Пример 1. Оценить искробезопасность батареи с э. д. с. 30 В и внутренним сопротивлением r_вн = 3 Ом, если последовательно с нею включен ограниченный резистор Rогр = 50 Ом.

Решение. Увеличенный с учетом коэффициента искробезопасности, т. е. в 2 раза, ток в цепи не должен превышать воспламеняющий, уменьшенный на 20%, т. е.

(2.4)

где к_в. б — коэффициент искробезопасности, равный 2; /_и — ток цепи; /_в — ток, воспламеняющий газовую смесь с вероятностью 10^-3.

Определяем возможный максимальный ток цепи при коротком замыкании атареи с ограничительным резистором

Величину воспламеняющего тока I_в находим по кривым зависимости воспламеняющего тока от напряжения источника (см. pис. 2.2). Для метано- воздушной среды при U = 30 В воспламеняющий ток I_в = 1,5 А. Подставляя /_в в (2.4), находим

т. е. цепь — искробезопасная.

Рис. 2.3. Зависимость воспламеняющего тока от индуктивности и напряже­ния источника питания:

1 — для напряжения 10 В; 2 — для напряжения 30 В; 3 — для напряжения 79 В, 4 — для напряжения 140 В; 5 — для напряжения 250 В

Рис. 2.4. Зависимость воспламеняющего напряжения

от емкости цепи:

1 — метано-воздушная сиесь (8,5% объемных); 2 — водopодо-воздушная смесь (20% объ­емных)

Пример 2. Определить допустимое по условиям искробезопасности напряжение на емкости С — 1 мкФ.

Решение. Максимальное напряжение на емкости не должно превышать воспламеняющее напряжение, уменьшенное на 20%, т. е.

где U_В — минимальное воспламеняющее напряжение для С = 1,0 мкФ согласно рис. 2.4 U_B = 150 В.

Максимальное допустимое напряжение на емкости

Пример 3. Оценить искробезопасность цепи, содержащей безреактивный источник питания Е = 30 В, г_вн = 100 Ом, и индуктивную нагрузку L = 0,1 Г, R = 500 Ом.

Решение. Определяем воспламеняющий ток для цепи с параметрами Е =30 В, L = 0,1 Г по зависимости тока воспламенения от индуктивности п напряжения источника тока (см. рис. 2.3), равный I_в = 0,13 А.

Определяем ток цепи

Условие искробезопасности цепи:

или

т. е. цепь — искробезопасная.

Статистический метод оценки искробезопасности, а также полученные экспериментальным путем характеристики искробезопасности для простых цепей послужили основой для дальнейших исследований в области оценки искробезопасности сложных цепей.

Большой объем исследований по оценке искробезопасности сложных электрических цепей проведен в ИГД им. А. А. Скочинского под руководством В. И. Серова. Им был предложен способ оценки искробезопасности нелинейных индуктивных элементов, а также индуктивных элементов с искрогасящими шунтами [5]. Способ основан на сравнении энергии, выделяемой в разряде про­стой и сложной индуктивной цепью.

Получены аналитические выражения для энергии, выделяемой в разряде простой индуктивной цепью и сложными цепями. При этом с целью упрощения расчетов принималось, что ток в разряде изменяется линейно от номинального значения до нуля. Для про­стой цепи энергия, выделяемая в разряде, определялась из выра­жения [4]:

(2.5)

где Т — длительность разряда, из уравнения (2.5)

(2.6)

Вычислив энергию, выделяемую в разряде при размыкании сложной цепи при таком же законе изменения тока, из этого вы­ражения можно определить эквивалентную величину индуктив­ности простой цепи, при которой воспламенение газовой смеси происходит с такой же вероятностью, как и при размыкании слож­ной цепи.

В. И. Серовым были получены расчетные формулы для опреде­ления эквивалентной индуктивности следующих цепей: индуктив­ной цепи с омическим, варисторным и детекторным шунтами, индуктивной цепи с короткозамкнутым витком, а также цепи с па­раллельным включением двух индуктивностей. В эти формулы входит расчетное время разряда, которое определяется по графи­кам I-T-E, полученным в результате специальных экспери­ментов во взрывной камере.

Определение эквивалентной индуктивности для указанных цепей позволяет определить их искробезопасность без примене­ния взрывных камер по характеристикам I_в = f [U, L], пред­ставленным на рис. 2.2 и 2.3.

Бескамерный метод оценки искробезопасности, учитывающий кроме энергии мощность и напряжение разряда, разработан Б. М. Фурмановым. Этот метод позволяет определить искро­безопасность цепи путем измерения параметров наиболее опас­ного разряда, способного возникнуть при размыкании конкретной цепи.

Согласно Б. М. Фурманову, наиболее опасным при L — 0 ока­жется случай дугового разряда, который может существовать не­ограниченно долго при соответствующем режиме размыкания. Очевидно, что при этом величина энергии, выделяемой в разряде, может быть сколь угодно большой. Длительный электрический разряд в низковольтных маломощных цепях может существовать только в том случае, если расстояние между контактами невелико. При небольших расстояниях значительная часть энергии рассеивается на контактах. Общая величина энергии, выделяемой в межконтактном промежутке и на контактах, определяется мощностью разряда.

Известно, что максимальная мощность разряда будет в том случае, если его сопротивление равно сопротивлению цепи. Искро­безопасность активной цепи оценивается по ее мощности. Электри­ческий разряд, возникающий при размыкании активной цепи, вос­пламенит газовую смесь в том случае, если, несмотря на потери энергии в контактах, ее будет достаточно для формирования мини­мального ядра пламени. Вместе с тем величина воспламеняющей мощности зависит от напряжения разряда. С увеличением напря­жения устойчивый разряд может существовать при большем рас­стоянии между контактами и, следовательно, большая часть энер­гии затрачивается на воспламенение газовой смеси.

При L > 0 кроме тепла, передаваемого газовой смеси от ис­точника напряжения, будет передано также тепло, обусловленное передачей в разряд энергии, запасенной в индуктивности до раз­рыва цепи.

При этом, по мнению Б. М. Фурманова, на воспламенение газовой смеси большое влияние оказывает емкость индуктивной цепи, так как величина емкости определяет максимальное значе­ние напряжения на разряде, которое равно

(2.7)

Таким образом, при размыкании цепи, содержащей индуктив­ность, способность разряда воспламенить газовую смесь опре­деляется в основном переходным процессом в цепи.

При L > 0 напряжение, мощность и энергия разряда, способ­ного воспламенить взрывоопасную смесь, окажутся минимальными при существовании некоторого оптимального соотношения между ними.

Для характеристики комбинации параметров, создающих при L > 0 оптимальные условия воспламенения, служит критерий воспламенения

(2.8)

где

Используя большее количество экспериментов многих исследо­вателей, Б. М. Фурманов определил значения коэффициентов а и р и абсолютную величину критерия воспламенения |, которые для метано-воздушной среды оказались равными: а = 0,5, р = 1,137, g = 0,575.??

Таким образом, критерий воспламенения

Опытная проверка искробезопасности каждой цепи заклю­чается в определении величин А_р, Р_р и U_p и в подстановке их в выражение (2.9)

Пример. Определить искробезопасность индуктивной цепи с параметрами: Е₀ = 30 В, L = 0,1 Г, I = 0,15 А (8,5% метано-воздушная смесь,? = 0,575).

Условие искробезопасности цепи

Измеряем максимальное напряжение при безыскровом размыкании:

U_т = 360 В.

Определяем величину сопротивления разряда, при котором напряжение на нем будет вдвое максимального. (Это сопротивление равно сопротивлению цепи в переходном режиме)

Экспериментально определяем величину добавочной емкости, при которой напряжение холостого хода уменьшается вдвое: С_Д= 0,025 мкФ. Определяем величину максимальной энергии и мощность разряда при

Определяем искробезопасность цепи:

Следовательно, цепь искробезопасна.

Несмотря на развитие методов бескамерной оценки искробезопасности, они разработаны еще недостаточно и не нашли широкого применения. В настоящее время оценка искробезопасности в ос­новном производится с помощью взрывных камер.

 

 

123	Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: