 |
Синтез комбинационного автомата
|
|
|
|
Цель синтеза ДУ состоит в разработке дискретного автомата при ограничениях на количество и тип используемых логических элементов и, в частности, схемы электрической функциональной. Функциональная схема и предшествующие ей аналитические выражения, описывающие зависимости выходных сигналов от входов, представляют собой соответственно графическую и аналитическую модели ДУ.
Комбинационный автомат может быть задан одним из следующих способов: словесный, табличный, аналитический, графический.
Синтез комбинационного автомата начинается со словесной формулировки его работы. В дальнейшем словесную формулировку работы автомата необходимо формализовать, например, построить таблицу соответствия, чтобы в конечном итоге получить логические выражения зависимости выходов у от входов х [2].
Общий алгоритм синтеза комбинационного автомата включает следующую последовательность решения частных задач для получения функциональной электрической схемы синтезируемого дискретного устройства [2]:
1 Словесное описание ДУ.
2 Построение СЭС.
3 Построение таблицы соответствия.
4 Получение логических выражений функций выходов.
5 Минимизация функций выходов.
6 Представление функций выходов в заданном элементном базисе.
7 Построение схемы электрической функциональной.
Формализация условий работы автомата
1 Синтезировать устройство сравнения двух двухразрядных двоичных чисел A и B, формирующее сигнал, если первое число больше второго.
Структурная схема дискретного устройства представлена на рис. 6.
Рис. 6
2 По словесному описанию функционирования дискретного устройства строится таблица соответствия (Табл. 1.7).
|
|
|
Таблица1.7
Таблица соответствия
| А | В | fA>B | ||
| x1 | x2 | x3 | x4 | y |
3 По таблице соответствия определяются функции выходов и записываются в совершенной дизъюнктивной нормальной форме
4 Минимизацию функции выхода целесообразно выполнить методом Карно. Для этого строится таблица Карно для четырех переменных (Табл. 1.8).
Таблица1.8
Таблица Карно
| х3х4 х1х2 | ||||
 0
| ||||
 1
|  0
| |||
По таблице Карно определяется минимизированная функция выхода в дизъюнктивной нормальной форме (ДНФ) как дизъюнкция всех импликант:
Построение схем автомата на реле и на логических элементах
Базисов «И, ИЛИ, НЕ», «И-НЕ», «ИЛИ-НЕ»
А Схема электрическая функциональная на реле может быть построена для функции, представленной только в в базисе «И, ИЛИ, НЕ», т.е. записанной в ДНФ (рис. 7).
Рис. 7
Б Схема электрическая функциональная на логических элементах базиса «И, ИЛИ, НЕ» имеет вид (рис. 8).
Рис. 8
В Построение схемы электрической функциональной на логических элементах базиса «И-НЕ» предполагает преобразование функции выхода в данный базис. Для этого необходимо: а) поставить над функцией двойное отрицание; б) нижнее отрицание раскрыть над знаками дизъюнкции:
Схема на логических элементах «И-НЕ» представлена на рис. 9.
Рис. 9
Г Построение схемы электрическая функциональная на логических элементах базиса «ИЛИ-НЕ» также требует дополнительного преобразования исходной функции: а) поставить двойное отрицание над каждой конъюнкцией; б) нижнее отрицание раскрыть по закону инверсии; в) поставить двойное отрицание над всей функцией:
|
|
|
Схема на логических элементах «ИЛИ-НЕ» представлена на рис. 10.
Рис. 10
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В процессе выполнения расчетно-графической работы проведен анализ и синтез дискретных устройств без памяти.
Предметом анализа были схемы на логических элементах и на реле. Анализ показал, что минимизация функций выходов была проведена в основном правильно, схемы не содержат ошибок. Вывод о правильности синтеза невозможен ввиду отсутствия исходных условий функционирования автомата.
В результате синтеза фрагмента преобразователя кодов получены его схемные реализации на реле и логических элементах в базисах «И, ИЛИ, НЕ»; «И-НЕ»; «ИЛИ-НЕ».
(дата выполнения работы) (подпись)
Список использованной литературы
1 Кирюнин, А.И. Оформление курсовых и дипломных проектов (работ): учебно-методическое пособие / А.И. Кирюнин. Изд. 4-е, перераб. и доп./ А.И. Кирюнин –– Ростов н/Д: РГУПС, 2009. – 52 с.
2 Долгий, И.Д. Синтез и анализ дискретных устройств: учеб. пособие / И.Д. Долгий. – Ростов н/Д: РГУПС, 2005. – 106 с.
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1
Таблица 2
| Вариант задания | ||||||||||||||||||||||||
| № набо- ра | Вход. перемен. | Выходные переменные | ||||||||||||||||||||||
| X 1 | X 2 | X 3 | X 4 | Z 1 | Z 2 | Z 3 | Z 4 | Z 5 | Z 6 | Z 7 | Z 8 | Z 9 | Z 10 | Z 11 | Z 12 | Z 13 | Z 14 | Z 15 | Z 16 | Z 17 | Z 18 | Z 19 | Z 20 | |
 0
| ||||||||||||||||||||||||
| Вариант задания | ||||||||||||||||||||||||
| № набо- ра | Вход. перемен. | Выходные переменные | ||||||||||||||||||||||
| X 1 | X 2 | X 3 | X 4 | Z 21 | Z 22 | Z 23 | Z 24 | Z 25 | Z 26 | Z 27 | Z 28 | Z 29 | Z 30 | Z 31 | Z 32 | Z 33 | Z 34 | Z 35 | Z 36 | Z 37 | Z 38 | Z 39 | Z 40 | |
Окончание табл. 2
|
|
|
|
|
|
Приложение 2
|
|
|
