 |
Устойчивость сжатых стержней. Понятие об устойчивых и неустойчивых формах равновесия.
|
|
|
|
Трение.Трение скольжения. Сила трения скольжения и коэффициент трения скольжения.
Трение – сопротивление перемещению двух соприкосающихся твёрдых тел вдоль поверхности перемещения. Различают трение покоя и трение скольжения.
φ – угол трения, tg φ =f – коэффициент трения скольжения, 0< f<1.
Сила трения скольжения - сила,возникающая между соприкасающимися телами при их относительном движении.
Сила трения скольжения рассчитывается по формуле:
Где f – коэффициент трения скольжения,
N – сила нормальной реакции опоры.
Законы трения:
1. Сила трения скольжения направлена противоположно движению твёрдого тела.
2. Сила трения не зависит от площади соприкасающейся поверхности.
3. Сила трения скольжения прапорцианальна силе нормального давления,где коэффициент прапорциональности является коэффициентом трения скольжения.
4. Сила трения скольжения зависит от состояния тела,находящегося в контакте.
Момент количества движения точки. Теорема об изменении количества движения точки.
Теорема об изменении количества движения материальной точки записывается в 2-ух формах:
а) дифферинциальной;
б) интегральной.
а) первой производной от количества движения мат. Точки по времени t равно действующей силе, приложенной к этой точке, которая представляет собой равнодействующую всех сил, приложенных к этой точке.
б) для полученияинтегральной формы разделим переменные и возьмём интеграл от частей.
Теорема: Изменение количества движения материальной точки за некоторый промежуток времени равно сумме всех импульсов сил за этот же промежуток времени.
Частный случай.
1) Если равнодействующая всех сил равна 0,то количество движения данной точки есть величина постоянная.
|
|
|
2 ) 
Если импульс = 0,то 
Два этих следствия представляют собой закон сохранения количества движения материальной точки.
Теорема об изменении момента количества движения точки.
Теорема: первая производная от момента количества движения точки,относительно некоторого центра = моментам силы, относительно этого же центра.
1) 
2) 
Устойчивость сжатых стержней. Понятие об устойчивых и неустойчивых формах равновесия.
Устойчивость сжатых стержней. Для надежной работы конструкции мало, чтобы она была прочна; надо, чтобы все ее элементы были устойчивы: они должны при действии нагрузок деформироваться в таких пределах, чтобы характер их работы оставался неизменным. Поэтому в целом ряде случаев, в частности, для сжатых стержней, помимо проверки на прочность, необходима и проверка на устойчивость. Для осуществления этой проверки надо ближе ознакомиться с условиями, при которых устойчивость прямолинейной формы сжатого стержня нарушается. Рис.1.
Возьмем достаточно длинный по сравнению с его
поперечными размерами стержень, шарнирно-
прикрепленный к опорам (Рис.1), и нагрузим его
сверху
центрально силой Р, постепенно возрастающей. Мы увидим,
что пока сила Р сравнительно мала, стержень будет сохранять
прямолинейную форму.
При постепенном увеличении силы Р стержень будет все медленнее возвращаться к первоначальному положению при проверках его устойчивости; наконец, можно довести силу Р до такой величины, при которой стержень, после небольшого отклонения его в сторону, уже не выпрямится, а останется искривленным. Если мы, не удаляя силы Р, выпрямим стержень, он уже, как правило, не сможет сохранить прямолинейную форму. Другими словами, при этом значении силы Р, называемом критическим 
, мы будем иметь такое состояние равновесия, когда исключается вероятность сохранения стержнем заданной ему прямолинейной формы).
|
|
|
Критическая сила вызывает в сжатом стержне напряжение, называемое «критическим напряжением» и обозначаемое буквой 
. Критические напряжения являются опасными напряжениями для сжатого стержня. Поэтому, чтобы обеспечить устойчивость прямолинейной формы стержня, сжатого силами Р, необходимо к условию прочности 
σ добавить ещё условие устойчивости: 
, где 
- допускаемое напряжение на устойчивость, равное критическому, деленному на коэффициент запаса на устойчивость.
|
|
|
