 |
Приток жидкости и газа к скважинам
|
|
|
|
Приток нефти, газа, воды и их смесей к забоям скважин происходит при образовании на забое скважин давления меньше-
го, чем в продуктивном пласте. При разработке нефтяных залежей приток нефти (жидкости) и газа к скважинам происходит по радиально сходящимся к скважинам линиям.
По мере приближения жидкости и газа к скважине площади этих поверхностей непрерывно уменьшаются, а скорости фильтрации жидкости при постоянном расходе непрерывно увеличиваются, достигая максимума у стенок скважины. Таким образом, на перемещение единицы объема жидкости в направлении скважины должны непрерывно возрастать затраты энергии и связанные с этим перепады давления на единицу длины пути.
Скорость фильтрации жидкости в пористой среде, согласно закону А. Дарси (французский инженер), прямо пропорциональна перепаду давления и обратно пропорциональна вязкости жидкости:
(27)
где v - скорость линейной фильтрации; Q - объемный расход жидкости через породу за 1 с; F - площадь фильтрации; k - коэффициент проницаемости породы; ^ - вязкость жидкости; АР -перепад давления; А/ - длина элемента фильтрации жидкости. Коэффициент проницаемости из уравнения (27) будет
На расстоянии г от центра скважины площадь фильтрации F = 2лг • h, а длина элемента А/ = Аг; подставляя эти значения в формулу (27), получим
(28)
Подставляя значения
получим
(29)
где Q - дебит скважины, м3; /и - вязкость жидкости, Па-с; RK -радиус контура питания, м; R - коэффициент проницаемости пласта, м2; h - толщина продуктивного пласта, м; гс - радиус скважины, м.
Задавая различные значения /?к и решая уравнение (29) относительно Рпл (при условии Рзаб = const), получим изменение давления в любом направлении вокруг скважины при установившемся притоке в виде логарифмической кривой (рис. 25), называемой воронкой депрессии.
|
|
|
Рис. 25. Кривые распределения давления в пласте вокруг добывающей скважины
Как видно из рис. 25, основной перепад давления в пласте происходит в непосредственной близости от скважины. По мере удаления от нее кривая распределения давления выполаживается, что говорит о значительном уменьшении скоростей фильтрации и удалением от скважины. Записав уравнение относительно Q,
получим уравнение Ж. Дюпюи для радиально установившегося притока однородной жидкости в скважину:
(30)
Данное уравнение применимо для так называемой гидродинамически совершенной скважины.
За гидродинамически совершенную скважину в нефтепромысловой практике принимают скважину с открытым забоем, где фильтрационные потоки движутся к скважине параллельно друг другу, кровле и подошве пласта (рис. 26 а).
Рис. 26. Виды гидродинамического несовершенства скважин
Скважины чаще всего гидродинамически несовершенны. Гидродинамическое несовершенство скважин проявляется появлением дополнительных сопротивлений, возникающих в при-забойной зоне у стенок скважины вследствие отклонения потока жидкости от плоскопараллельного, а также в результате сгущения линий токов у перфорационных отверстий, вызывающих местное повышение скоростей движения жидкости.
Бывают гидродинамически несовершенные скважины по степени вскрытия, где продуктивные пласты вскрывают не на всю толщину (рис. 26 б). Линии тока к этим скважинам от кровли
до забоя параллельны, а ниже уровня забоя искривляются, в результате чего возникают дополнительные гидравлические сопротивления. По характеру вскрытия большая часть скважин является гидродинамически несовершенной. При этом вскрывается продуктивный пласт на всю его толщину, но сообщение с ним происходит через перфорационные отверстия в эксплуатационной колонне (рис. 26 в).
|
|
|
Встречаются также скважины несовершенные и по степени, и по характеру вскрытия (рис. 26 г).
Уравнение движения жидкости в несовершенную скважину описывается следующей формулой:
(31)
где QH - дебит жидкости гидродинамически несовершенной скважины и по характеру, и по степени вскрытия.
Отношение дебита жидкости гидродинамически несовершенной скважины к дебиту жидкости гидродинамически совершенной при равных условиях называется коэффициентом гидродинамического несовершенства скважины, который всегда меньше единицы, то есть выражается в долях от 1:
(32)
где Q — дебит гидродинамически совершенной скважины.
Но коэффициент с трудно определить, так как неизвестно, сколько отверстий образовалось в результате перфорации, какова глубина и диаметр этих отверстий. Поэтому вместо гидродинамически несовершенной скважины принимается гидродинамически совершенная скважина с меньшим радиусом. Радиус этой условной скважины называется приведенным, а дебит ее
(33)
где г - приведенный радиус скважины, который определяется
расчетным путем по данным гидродинамических исследований скважин.
Как уже отмечалось, на жидкость, газ и воду в пласте действует пластовое давление.
Пластовое давление - это давление, замеренное в остановленной (закрытой) скважине. Уровень жидкости в скважине, установившийся при этом, называется статическим уровнем. Расстояние до уровня в скважине измеряется от устья, а высота столба жидкости - от забоя до статического уровня:
(34)
где Яст - статический уровень в скважине, м; Я - глубина скважины, м; h - расстояние от устья до уровня в скважине, м.
В случае когда пластовое давление превышает давление столба жидкости в заполненной скважине, при открытом устье жидкость будет переливаться из скважины.
В работающей скважине давление на забое (забойное давление) устанавливается ниже пластового, и в затрубном пространстве скважины устанавливается другой уровень жидкости, который называется динамическим уровнем. Динамический уровень всегда меньше статического.
Объем нефти, поступающей к забою скважины, зависит от коллекторских свойств пласта, вязкости нефти и перепада давления, то есть разницы между пластовым и забойным давлением. Наибольшая зависимость наблюдается между дебитом (количеством) поступающей жидкости к забою скважины и перепадом давления.
|
|
|
Уравнение притока нефти (жидкости) к скважине при этом записывается как
(35)
где Q - дебит нефти (жидкости), т/сут; К - коэффициент продуктивности, равный приросту дебита скважины в сутки на единицу снижения забойного давления при постоянном пластовом давлении (Рпл = const); Рпл - пластовое давление, МПа; Р3 - забойное давление, МПа.
Когда известны коэффициент продуктивности и пластовое давление, определяется дебит скважины при определенном снижении забойного давления.
На практике коэффициент продуктивности определяют по данным исследовательских работ в скважине. На определен-
ном режиме работы скважины замеряют дебит нефти (жидкости) и одновременно замеряется забойное давление. После этого меняют режим работы скважины и вновь замеряют дебит и забойное давление. По результатам определяется зависимость дебита скважины от забойного давления. Зная дебиты жидкости и соответствующие им перепады давления (депрессии), строят кривую зависимости притока жидкости от перепада давлений, которая называется индикаторной линией. Строят график, на котором по вертикальной оси откладывают значения перепадов давлений, а по горизонтальной оси откладывают значения деби-тов жидкости. На графике каждому значению перепада давления соответствует определенный дебит жидкости.
Индикаторные линии могут быть прямыми и выпуклыми и вогнутыми относительно оси дебитов (кривые рис. 27). Выпуклые индикаторные кривые бывают, когда вместе с нефтью извлекается газ или при больших перепадах давления.
Теоретически, при соблюдении закона Дарси, максимальная производительность скважины может быть при Ртб = 0, и эту производительность называют потенциальным дебитом:
Рис. 27. Индикаторные линии (зависимости дебита жидкости от перепада давления)
Но практически потенциального дебита получить невозможно, так как в скважине сохраняется какой-то столб жидкости. 11ри исследовании скважин дебиты нефти замеряют на поверхности в ГЗУ (групповые замерные установки) за соответствующую единицу времени, пересчитываемую на дебит жидкости скважины в м3 или тоннах в сутки. Дебиты газа замеряются газовыми счетчиками-расходомерами. Пластовые давления замеряются С Помощью глубинных манометров, спускаемых в скважины на утильной проволоке.
|
|
|
Глава VIII
|
|
|
