 |
1) её область определения вместе с каждой точкой х содержит и точку –х;
|
|
|
|
График функции у = f(х) + а получают из графика функции у = f(х) параллельным переносом вдоль оси у на |а| единиц: в направлении оси у, если а > 0 и в противоположном направлении, если а < 0.
График функции у = f(х + b) получают из графика функции у = f(х) параллельным переносом вдоль оси х на |b| единиц: в направлении оси х, если b < 0 и в противоположном направлении, если b > 0.
Выбрать график заданной функции можно при помощи вычисления значений функции в характерных точках.
11. Воспользуйтесь определениями чётной и нечётной функций.
Функция у = f(х) называется чётной, если:
1) её область определения вместе с каждой точкой х содержит и точку –х;
2) для каждого х из области определения функции выполняется равенство:
f(–х) = f(x).
Функция у = f(х) называется нечётной, если:
1) ее область определения вместе с каждой точкой х содержит и точку –х;
2) для каждого х из области определения функции выполняется равенство:
f(–х) = – f(x).
Сравните значения функции в точках х и –х.
12. Обратите внимание на то, что arcsin а и arccosa определены только для
–1 £ а £ 1.
13. Найдите общее решение данного уравнения и отберите те из них, которые принадлежат заданному промежутку. Можно составить двойное неравенство для найденного общего решения и решить его относительно неизвестного целого числа, входящего в запись общего решения.
14. Составьте и решите уравнение для нахождения искомой величины пользуясь законом изменения заданной величины.
15. Воспользуйтесь тем, что решение логарифмических и показательных неравенств основывается на использовании свойств монотонности этих функций.
Функции при монотонно возрастают, а при — монотонно убывают.
|
|
|
Функции определены при х > 0 и при монотонно возрастают, а при — монотонно убывают.
16. Воспользовавшись формулой сложных процентов 
, составьте и решите уравнение относительно п.
17. Воспользуйтесь тем. что решениями уравнения f(x) = g(x) являются абсциссы точек пересечения графиков функций y = f(x) и y = g(x).
18. Для установления взаимного расположения двух прямых воспользуйтесь признаком скрещивающихся прямвх.
Прямые а и b скрещивающиеся, если существует плоскость, содержащая прямую а и пересекающая прямую b в точке, не принадлежащей прямой а.
Для установления взаимного расположения прямой и плоскости воспользуйтесь признаком параллельности прямой и плоскости.
Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна некоторой прямой плоскости, то она параллельна самой плоскости.
26. Воспользуйтесь методом доказательства от противного. При установлении взаимного расположения прямой и плоскости выясните, может ли эта прямая лежать в указанной плоскости.
27. Воспользуйтесь признаком параллельности плоскостей.
Если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны второй плоскости, то эти плоскости параллельны.
Выясните, могут ли указанные плоскости совпадать.
Для нахождения количества плоскостей, которые можно провести согласно условиям задания, можно воспользоваться признаком параллельности прямой и плоскости.
Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна некоторой прямой плоскости, то она параллельна самой плоскости.
Можно воспользоваться методом от противного.
28. Обратите внимание на следующие утверждения:
Плоскость, проходящая через данную точку пространства и перпендикулярная линии пересечения двух данных плоскостей, перпендикулярна этим плоскостям.
|
|
|
Плоскость, параллельная линии пересечения двух плоскостей, пересекает эти плоскости по параллельным прямым.
Если одна из двух плоскостей проходит через прямую, перпендикулярную второй плоскости, то эти плоскости перпендикулярны.
Если две плоскости, перпендикулярные третьей плоскости, пересекаются, то линия их пересечения перпендикулярна этой плоскости.
Воспользуйтесь методом доказательства от противного.
29. Для нахождения длины отрезка укажите прямоугольный треугольник, одной из сторон которого является этот отрезок, и воспользуйтесь теоремой Пифагора.
Для нахождения угла между заданными отрезками укажите треугольник, сторонами которого являются эти отрезки, и установите его вид.
Для нахождения угла между прямой и плоскостью воспользуйтесь определением угла между прямой и плоскостью.
Углом между прямой и неперпендикулярной ей плоскостью называется угол между прямой и ее ортогональной проекцией на эту плоскость.
30. Воспользуйтесь соотношениями между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
31. Воспользуйтесь определением ортогональной проекции прямой на плоскость, свойством проекций равных наклонных, проведенных к плоскости из одной точки. Примените теорему Пифагора или соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.
32. Воспользуйтесь определением угла между двумя плоскостями.
|
|
|
