1.2. Основные законы электростатики в вакууме.

 

Электростатика устанавливает законы, определяющие поведение и взаимодействие неподвижных зарядов.

 

2. 1. Закон Кулона.

 

Кулон (1785 г. ) проводил опыты по измерению силы взаимодействия точечных зарядов (размеры заряженных тел значительно меньше расстояния между ними ) с помощью крутильных весов и открыл основной количественный закон электростатики.

Сила взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов пропорциональна величине каждого из зарядов, обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними и направлена вдоль прямой, соединяющей заряды.

              (2. 1)

Выбор коэффициента  зависит от системы единиц.

СИ.

Основные единицы: метр (м), килограмм (кг), секунда (с), Кельвин (К) и Ампер (А). При этом величина заряда и сила определяются независимо:

1 заряда (Кулон) = 1Кл = 1 А× 1 с

Коэффициент  равен

                                                                                                                                                             (2. 2)

где  - диэлектрическая постоянная. Тогда значение коэффициента  составляет .

1 Кулон – очень большой заряд. Например, сила взаимодействия двух точечных зарядов по 1 Кл на расстоянии в 1 км = 10³ м равна

Н.

Система CGSE.

 

Основные единицы: сантиметр (см), грамм (г), секунда (с), Кельвин (К). Сила как величина производная (по второму закону Ньютона) измеряется в Динах (Дн). В этой системе заряд является производной единицей и определяется через силу (закон Кулона), считая, что коэффициент пропорциональности в законе Кулона равен единице: .

                                                      (2. 3)

Связь между единицами заряда в двух системах:

                                                                                                                                         (2. 4)

Здесь коэффициент 3× 10⁹ фактически есть произведение 10 на скорость света.

В нашем курсе мы в основном будем пользоваться системой CGSE и системой Гаусса.

 

2. 2. Напряженность электрического поля.

 

Взаимодействие между покоящимися зарядами осуществляется посредством электрического поля. Всякий электрический заряд определенным образом изменяет свойства окружающего пространства, т. е. создает в нем электрическое поле, которое может быть обнаружено по воздействию на «пробный» заряд q₀.

  Силовой характеристикой электрического поля служит векторная величина, называемая напряженностью электрического поля и определяемая как

                                                                                 .                                                                                 (2. 5)

Напряженность поля, создаваемого точечным зарядом  в окружающем пространстве, определяется выражениями:

                                                               .                                                                      (2. 6)

 

Однородным называется электрическое поле, напряженность которого во всех точках рассматриваемого пространства одинакова:

                                                                                        .                                                                  (2. 7)

 

Принцип суперпозиции (наложения) электрических полей вытекает из обобщения опытных фактов.

Опыт показывает, что сила, действующая на «пробный» заряд  со стороны го заряда не изменяется в присутствии других зарядов:

                                                                                                                                                          (2. 8)

 

Поэтому при наличии системы электрических зарядов полная сила, действующая на «пробный» заряд , будет равна векторной сумме сил, действующих на «пробный» заряд со стороны каждого заряда рассматриваемой системы:

                                   (2. 9)

 

Напряженность электрического поля, создаваемого всеми зарядами системы, в любой точке пространства определяется как векторная сумма напряженностей полей, создаваемых каждым отдельным зарядом:

                                                                        (2. 10)

Размерность напряженности в системах CGSE и СИ:

 

                                                                        .                                              (2. 11)

 

Если заряд распределен в пространстве непрерывно, то весь объем, содержащий заряд, разбивают на столь малые области, в пределах которых заряды можно считать точечными , где  - плотность заряда. Тогда электрическое поле, создаваемое таким зарядом находится как

 

.                                                        (2. 12)

 

Этот интеграл представляет формальную запись напряженности электрического поля непрерывно распределенных в пространстве зарядов. Для практических вычислений надо рассматривать проекции вектора  на оси выбранной системы координат и проводить интегрирование (суммирование) для каждой проекции.

 

 

Силовые линии электрического поля.

 

Очень наглядно можно представить поле вектора  графически в виде линий тока вектора, или силовых линий. Силовые линии – кривые в пространстве, касательные к которым совпадают с направлением вектора напряженности поля в данной точке:

 

 

Силовые линии поля                Силовые линии поля                      Силовые линии поля диполя

точечного положительного точечного отрицательного

заряда                                             заряда

 

 

Силовые линии однородного электрического поля:

 

 

Густота силовых линий, т. е. число линий, пронизывающих единичную площадку, перпендикулярную линиям в данной точке, графически определяет модуль вектора напряженности электрического поля (пропорциональна модулю вектора ).

 

⇐ Предыдущая1234567Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: