Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Обработка результатов эксперимента.




 

По тарировочному графику ротаметра 3 найдем численные значения расхода воздуха (Vг, м3/с), соответствующие полученным в опытах делениям ротаметра.

 

№ опыта Показания ротаметра, дел. шк. Vг *10-3, м3
    0,38
    0,45
    0,515
    0,575
    0,635
    0,7
    0,765
    0,825
    0,885
    0,95
    1,015
    1,075
    1,135

 

Определим фиктивную скорость воздуха w0, м/с:

w0=Vг/fк,

где Vг – объемный расход газа в аппарате, м3/с;

fк – площадь живого сечения колонны, м2, fк=p*D2/4;

D – диаметр аппарата, м;

 

w01=4*0,38*10-3/[3,14*(0,055)2]=160,03*10-3 м/с

w02=4*0,45*10-3/[3,14*(0,055)2]=189,51*10-3 м/с

w03=4*0,515*10-3/[3,14*(0,055)2]=216,88*10-3 м/с

w04=4*0,575*10-3/[3,14*(0,055)2]=242,14*10-3 м/с

w05=4*0,635*10-3/[3,14*(0,055)2]=267,41*10-3 м/с

w06=4*0,7*10-3/[3,14*(0,055)2]=294,78*10-3 м/с

w07=4*0,765*10-3/[3,14*(0,055)2]=322,16*10-3 м/с

w08=4*0,825*10-3/[3,14*(0,055)2]=347,42*10-3 м/с

w09=4*0,885*10-3/[3,14*(0,055)2]=372,69*10-3 м/с

w010=4*0,95*10-3/[3,14*(0,055)2]=400,06*10-3 м/с

w011=4*1,015*10-3/[3,14*(0,055)2]=427,44*10-3 м/с

w012=4*1,075*10-3/[3,14*(0,055)2]=452,71*10-3 м/с

w013=4*1,135*10-3/[3,14*(0,055)2]=477,97*10-3 м/с

 

Рассчитаем прозрачность зернистого слоя e, м33:

e=(Vсл- Vтв)/Vсл=1-Vтв/Vсл,

где Vсл – общий объем, занимаемый слоем зернистого материала, м3;

Vсл=h*p*D2/4,

h – высота слоя;

D – диаметр аппарата;

Vтв – объем твердых частиц в слое, м3;

Vтв=Gтв/rтв,

Gтв – масса твердых частиц слоя в аппарате, кг;

rтв – плотность твердых частиц слоя, кг/м3;

e=1– (4 * Gтв / (rтв * h * p * D2))

 

e1=1 – 4 *0,23 / [1330*3,14*(0,055)2*130*10-3]=0,438

e1=e2=e3=e4=e5=e6=0,438

e7=1 – 4 *0,23 / [1330*3,14*(0,055)2*131*10-3]=0,442

e8=1 – 4 *0,23 / [1330*3,14*(0,055)2*142*10-3]=0,486

e9=1 – 4 *0,23 / [1330*3,14*(0,055)2*155*10-3]=0,529

e10=1 – 4 *0,23 / [1330*3,14*(0,055)2*172*10-3]=0,576

e11=1 – 4 *0,23 / [1330*3,14*(0,055)2*180*10-3]=0,594

e12=1 – 4 *0,23 / [1330*3,14*(0,055)2*200*10-3]=0,635

e13=1 – 4 *0,23 / [1330*3,14*(0,055)2*215*10-3]=0,661

 

По приложению 1 выбираем необходимые значения физических свойств воздуха (m,r): m=18*10-6 Па*с; r=1,214 кг/м3

Рассчитываем критерий Архимеда и определим соответствующее ему значение критерия Лященко по рис.1.2. из методического указания:

Ar=d3r(rтв-r)*g/m2

где d – диаметр шарообразных частиц, м;

rтв – плотность твердого материала, кг/м3;

r - плотность воздуха, кг/м3;

m - динамический коэффициент вязкости, Па*с.

 

Ar=(10-3)3*1,214[1330,0-1,214]*9,81/(18*10-6)2=4,884*104

Для e=0,438 Ly=0,2

Рассчитаем значения критической скорости wкр , м/с:

т.к. Ly=wкр3*r2/[(rтв-r)*m*g],

то wкр=3ÖLy*m*(rтв-r)*g/r2

wкр=3Ö0,2*18*10-6*(1330,0-1,214)*9,81/(1,214)2=0,317 м/с

Сопоставляем опытное и расчётное значения критической скорости:

wкр = 0,322 м/c; wкр.расч. = 0,317 м/с;

относительная погрешность составляет: Dw= |wкр.расч-wкр|=|0,322-0,317|=5×10-3м/с

wкр.оп » wкр.расч.

 

Определим расчетное значение высоты взвешенного слоя h, мм:

h=h0*(1-e0)/(1-e)

 

h1=130*(1-0,438)/(1-0,438)=130 мм

h1=h2=h3=h4=h5=h6=130 мм

h7=130*(1-0,438)/(1-0,442)=131 мм

h8=130*(1-0,438)/(1-0,486)=142 мм

h9=130*(1-0,438)/(1-0,529)=155 мм

h10=130*(1-0,438)/(1-0,576)=172 мм

h11=130*(1-0,438)/(1-0,594)=179 мм

h12=130*(1-0,438)/(1-0,635)=200 мм

h13=130*(1-0,438)/(1-0,661)=216 мм

 

Определим расчетное значение порозности слоя e, м33:

e=1 - 4*Gтв/(rтв*p*D2*h),

 

e1=1 - 4*0,23/[1330*3,14*(0,055)2*130*10-3]=0,439 (м33)

e1=e2=e3=e4=e5=e6 =0,439 (м33)

e7=1 - 4 *0,23/[1330*3,14*(0,055)2*131*10-3]=0,444(м33)

e8=1 - 4*0,23/[1330*3,14*(0,055)2*142*10-3]=0,487 (м33)

e9=1 - 4*0,23/[1330*3,14*(0,055)2*155*10-3]=0,530 (м33)

e10=1 - 4*0,23/[1330*3,14*(0,055)2*172*10-3]=0,576 (м33)

e11=1 - 4*0,23/[1330*3,14*(0,055)2*179*10-3]=0,593 (м33)

e12=1 - 4*0,23/[1330*3,14*(0,055)2*200*10-3]=0,636 (м33)

e13=1 - 4*0,23/[1330*3,14*(0,055)2*216*10-3]=0,663 (м33)

Рассчитаем значения критерия Рейнольдса:

Reсл=w*dэкв­*r/m=2/3*[w0*d*r/(m*(1-e0))],

где dэкв – эквивалентный диаметр каналов между частицами в слое.

 

Reсл1=2/3*[160,03*10-3 *2*10-3*1,214/(18,05*10-6*(1-0,4))]=8,08

Reсл2=74,4*189,51*10-3 = 14,1

Reсл3=74,4*216,88*10-3 3= 16,14

Reсл4=74,4*242,14*10-3 =18,02

Reсл5=74,4*267,41*10-3 = 19,9

Reсл6=74,4*294,78*10-3 = 21,93

Reсл7=74,4*322,16*10-3 =23,97

Reсл8=74,4*347,42*10-3 =25,84

Reсл9=74,4*372,69*10-3 =27,72

Reсл10=74,4*400,06*10-3 =29,76

Reсл11=74,4*427,44*10-3 =31,8

Reсл12=74,4*452,71*10-3 =33,68

Reсл13=74,4*477,97*10-3 =35,56

 

Так как значения числа Рейнольдса больше 2, то, следовательно, режим движения турбулентный.

Определим экспериментальное значение гидравлического сопротивления, Па: DP=r*g*h,

где r - плотность воды, r=1000 кг/м3;

g – ускорение свободного падения, g=9,81 м/с2;

h – показания U-образного дифференциального манометра, м.

 

DP1=1000*9,81*27*10-3=264,87 (Па)

DP2=1000*9,81*34*10-3=333,54 (Па)

DP3=1000*9,81*42*10-3=412,02 (Па)

DP4=1000*9,81*51*10-3=500,31 (Па)

DP5=1000*9,81*62*10-3=608,22 (Па)

DP6=1000*9,81*75*10-3=735,75 (Па)

DP7=1000*9,81*77*10-3=755,37 (Па)

DP8=1000*9,81*77*10-3=755,37 (Па)

DP9=1000*9,81*77*10-3=757,37 (Па)

DP10=1000*9,81*77*10-3=757,37 (Па)

DP11=1000*9,81*76*10-3=745,56 (Па)

DP12=1000*9,81*75*10-3=735,75 (Па)

DP13=1000*9,81*74*10-3=725,94 (Па)

 

Найдем расчетное значение гидравлического сопротивления:

DPсл=[150*((1-e0)2/e3)*(m*w0/d2)+1,75*((1-e0)/e0)*(w02*r/d)]*h0

 

DPсл=[3,36*w0+49,56*w02]*130*10-3

DPсл1=[3,36*160,03*10-3+49,56*(160,03*10-3)2]*130*10-3=234,89 (Па)

DPсл2=[3,36*189,51*10-3+49,56*(189,51*10-3)2]*130*10-3=314,16 (Па)

DPсл3=[3,36*216,88*10-3+49,56*(216,88*10-3)2]*130*10-3=397,78 (Па)

DPсл4=[3,36*242,14*10-3+49,56*(242,14*10-3)2]*130*10-3=483,52 (Па)

DPсл5=[3,36*267,41*10-3+49,56*(267,41*10-3)2]*130*10-3=577,52 (Па)

DPсл6=[3,36*294,78*10-3+49,56*(294,78*10-3)2]*130*10-3=688,61 (Па)

 

При небольших значениях скоростей газа слой остается неподвижным (фильтрующим), высота и порозность слоя остаются постоянными, а сопротивление слоя увеличивается с увеличением скорости. При некоторой скорости газа, называемой критической wкр, весь слой твердых частиц переходит во взвешенное состояние. Начиная с wкр, растет высота слоя, порозность слоя с увеличением расхода газа будет повышаться от e0»0,4 для неподвижного слоя шаровых частиц одинакового диаметра до e=1 при Vсл>>Vтв и предельной для взвешенного слоя скорости уноса частиц из аппарата wун. после перехода слоя во взвешенное состояние сопротивление слоя DPсл несколько падает и в дальнейшем в течение всего времени существования псевдоожиженного слоя сохраняет свое постоянное значение. Это объясняется тем, что с повышением расхода газа и его фиктивной скоростью w0 одновременно увеличивается объем взвешенного слоя и расстояние между частицами. В следствии этого истинная скорость между частицами w от которой зависит сопротивление слоя остается неизменной до достижения скорости уноса частиц из аппарата.

DPсл=(rтв-r)*(1-e0)*g*h0

 

DPсл7=(1330-1,214)*(1-0,438)*9,81*130*10-3=952,37 (Па)

DPсл7=DPсл8=DPсл9=DPсл10=DPсл11=DPсл12=DPсл13=952,37 (Па)

 

Таким образом, за счет расширения псевдоожиженный слой зернистого материала способен как бы автоматически поддерживать постоянство своего гидравлического сопротивления в диапазоне своих скоростей w0<wкр<wун. При достижении скоростью псевдоожижения потока значений превышающих скорость уноса весовое количество частиц в слое начинает падать и, следовательно, гидравлическое сопротивление слоя убывает.

 

Результаты эксперимента и расчетов:

  № Расход воздуха V2*10-3 м3 Фиктивная скорость, w0 *10-3 м/с Критическая скорость, м/с Высота слоя, м Порозность слоя, м33 Сопротивление слоя, Па
wкр рас wкр экс hэксп hрасч eэксп eрасч DPсл эксп DPсл расч
  0,380 160,03 0,322 0,317 0,130 0,130 0,438 0,439 264,87 234,89
  0,450 189,51 0,130 0,130 0,438 0,439 333,54 314,16
  0,515 216,88 0,130 0,130 0,438 0,439 412,02 397,78
  0,575 242,14 0,130 0,130 0,438 0,439 500,31 483,52
  0,635 267,41 0,130 0,130 0,438 0,439 608,22 577,52
  0,700 294,78 0,130 0,130 0,438 0,439 735,75 688,61
  0,765 322,16 0,131 0,131 0,442 0,444 755,37 952,37
  0,825 347,42 0,142 0,142 0,486 0,487 755,37 952,37
  0,885 372,69 0,155 0,155 0,529 0,530 755,37 952,37
  0,950 400,06 0,172 0,172 0,576 0,576 755,37 952,37
  1,015 427,44 0,180 0,179 0,594 0,593 745,56 952,37
  1,075 452,71 0,200 0,200 0,635 0,636 735,75 952,37
  1,135 477,97 0,215 0,216 0,661 0,663 725,94 952,37

 

Рассчитаем погрешность: d=|DPсл эксп-DPсл расч |*100%/DPсл расч

 

d1=½264,87-234,89½*100/234,89=12,76 (%)

d2=½333,54-314,16½*100/314,16=6,17 (%)

d3=½412,02-397,78½*100/397,78=3,58 (%)

d4=½500,31-483,52½*100/483,52=3,47 (%)

d5=½608,22-577,52½*100/577,52=5,32 (%)

d6=½735,75-688,61½*100/688,61=6,85(%)

d7=d8=d9=d10=½755,37-952,37½*100/952,37=20,69 (%)

d11=½745,56-952,37½*100/952,37=21,72 (%)

d12=½735,75-952,37½*100/952,37=22,75 (%)

d13=½725,94-952,37½*100/952,37=23,78 (%)

 

Рассчитаем среднее значение погрешности:

d=(12,76+6,17+3,58+3,47+5,32+6,85+(4*20,69)+21,72+22,75+23,78)/13=14,55 (%)

 

Зависимости высоты слоя h, порозности слоя ε и гидравлического сопротивления слоя DP от скорости газа в аппарате w0 (кривые псевдоожижения).

Вывод: В результате проделанной работы были получены экспериментальные и расчётные зависимости гидравлического сопротивления слоя DP, высоты слоя h и порозности e от фиктивной скорости газа w0. На основе этих зависимостей были построены кривые псевдоожижения. Была определена критическая скорость газа wкр и проведено сравнение экспериментальных значений с рассчитанными величинами. Отклонение расчетных значений порозности и критической скорости тоже минимально. Это даёт все основания для того, чтобы сделать положительный вывод о приемлемости (корректности) рассматриваемой инженерной методики расчета параметров и характеристик зернистого слоя.

Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...