 |
И румбов (табличных углов)
|
|
|
|
Составление схемы теодолитного хода
Для наглядности и для исключения грубых ошибок вычислений с абриса (рис. I) вычерчивается схема хода в колонке 15, табл.7 (схема хода), на которой указываются исходные пункты полигонометрии в точки теодолитного хода I, 2, 3. Измеренные левые по ходу горизонтальные углы и длины линий между точками теодолитного хода выписываются из табл. I.
Предварительное (приближенное) вычисление
Дирекционных углов
Приближенные вычисления дирекционных углов определяется по формуле
180º
где 
- дирекционный угол последующей стороны;
- дирекционный угол предыдущей стороны;
- измеренный горизонтальный угол, левый по ходу.
0º 
360º,
то есть при нижнем пределе 
<0 следует добавить к результату 360º ( +360º), при >360º от результата нужно отнять 360º ( -360º).
Вычисления приближенных дирекционных углов производится в следующем порядке:
218º 40' 00"
180º = 218º 40' 00" +86º 18' 00" -180º =
= 124º 58' 00",
180º = 124º 58' 00" +149º 06' 00" -180º =
= 94º 04' 00",
180º = 94º 04' 00" +90º18' 30" -180º =
= 4º 22' 30",
180º = 4º 22' 30" +220º 35' 00" -180º =
= 44º 57' 30",
180º = 44º 57' 30" +92º 45' 00" -180º =
= 317º 42' 30".
Определение угловой невязки
Угловая невязка 
находится из выражения
= 
,
где 
- дирекционный угол конечного направления, выписанный из табл.4;
- приближенный дирекционный угол линии 46-47.
Для рассматриваемого варианта имеем:
= 317º 42' 30" - 317º 43' 30" = - 1' 00".
Допустимость полученной угловой неувязки проверяется по формуле
= 
2 
,
где n – число углов в ходе;
- точность отсчетного приспособления прибора.
Для = 30"
|
|
|
= 2 · 30" · 
= 134" = 2' 14".
Вычисленная невязка должна удовлетворять условию
(I)
т.е.
| -1' 00" | 2' 14".
На практике если условие (I) не выполняется, то измерение горизонтальных углов повторяют. Студент в этом случае должен обратиться к преподавателю. Все расчеты по определению угловой невязки помещают в табл. 7, колонку 15.
Распределение угловой невязки
Вычисленную угловую невязку распределяют с обратным знаком поровну во все приближенные дирекционные углы:
где 
- поправка в приближенные дирекционные углы.
На практике если поправка меньше точности измеренного угла (), целесообразно округлить ее до величины, равной , но 
при этом должна быть равна величине невязки с обратным знаком:
= - 
.
Поправка записывается в колонке 2 табл. 7 над значением угла, в который вводится поправка. При этом в первую очередь поправка вводится в дирекционные углы, соответствующие коротким сторонам.
В рассматриваемом варианте угловую невязку, равную 
, вводим в приближенные углы 
и 
со знаком «плюс».
Вычисление уравненных дирекционных углов
и румбов (табличных углов)
Уравненные дирекционные углы определяются по формуле
,
например:
,
,
и записываются в колонку 4 табл. 7, а по ним вычисляют табличные углы (рис.6)
Индексы 1, 2, 3, 4 указывают соответственно номер четверти в декартовой системе координат, 
- румбы, - дирекционные углы. вычисленные румбы записываются в колонку 5 табл.7 для соответствующих углов.
| 0
IV
= 360-
270
| X
I
=
90
| Рис.6. Схема вычисления румбов |
| III
= -180
180
| Y
II
= 180 -
|
Вычисление горизонтальных проложений линий
Горизонтальное проложение D определяется по формуле
D = L · cos 
.
где L – среднее значение измеренной длины линии (в табл. I),
- угол наклона.
Для стороны теодолитного хода
L 
= 140,53м, = 2º 34'
|
|
|
Определяем D:
D = L · cos 2º 34' = 140,53 · 0,998997 = 140,39м.
Найденные горизонтальные проложения записываются в колонку 6 табл. 7.
Определение приращений координат
Приращение координат 
и 
вычисляются по формулам:
= D · cos
= D · sin .
При наличии вычислительной техники, позволяющей находить
значение тригонометрических функций, определение румбов не обязательно. При традиционном способе вычисление приращений координат проводится по формуле:
Знаки приращений координат расставляются согласно схеме (рис. 7). Значения 
и 
выбирают из таблицы тригонометрических функций [3].
0º
IV
270º
| X
I
90º
| Рис.7. Схема определения знаков приращений координат |
III
180º
| Y
II
|
Приращения и находятся для каждой стороны хода, округляются до сантиметров и записываются со своим знаком в колонки 9 и 10 соответственно и (табл. 7).
Например: 
= 122,02 м; r= 55º02'00"; 
Для стороны 42-1
Значение Y приращения определяем по дирекционному углу;
< 0, >0.
Уравнение приращений координат
Линейные невязки теодолитного хода 
и 
вычисляются по формулам:
,
,
где 
- сумма всех вычисленных ,
- сумма всех вычисленных .
;
В рассматриваемом варианте:
=+0,30 м; =+0,11м.
абсолютная линейная невязка 
вычисляется по формуле
|
|
|
