Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Универсальный способ кодирования (для синхронного автомата).




При данном способе кодирования используется унитарный код (1 из N), который содержит 1 единицу, а остальные 0. В этом случае число разрядов совпадает с числом состояний автомата. В данном способе кодирования число разрядов максимально возможно, большее число разрядов бессмыслимо, следовательно это приводит к большему числу триггеров. С другой стороны может значительно упроститься комбинационный узел формирующий функции возбуждения и его функционирование можно описать прямо по графу без минимизации булевых функций.

Для D триггера:

D2 = q1⌐q2q3⌐x1 – любой код

D2 = q1⌐x1  - унитарный код

Для унитарного кода опущены ⌐q2⌐q3, так как если q1 = 1, то это однозначно подразумевает q2 = q3 = 0. Более того q1 = 1 невозможно ни для одного из оставшихся состояний автомата.

 

 

Пример:

 

     0à1 0à1

D1 =   q5x v q3x

     5à1 3à1

 

     0à1 

D2 =   q1⌐x 

     1à2

 

     0à1 0à1 0à1

D3 =   q1x v q2x v q4x

     1à3 2à3 4à3

 

     0à1 1à1

D4 =   q2⌐x v q4⌐x

     2à4 2à4

 

     0à1 

D5 =   q3⌐x 

     3à5

 

Выражения могут быть еще несколько упрощено. Предположим, что в качестве элементов памяти используется RS триггер.

R = 1, когда 1à0 обязательно

R = 1, когда 0à0 можно

S = 1, когда 0à1 обязательно

S = 1, когда 1à1 возможно

Для RS триггера сначала записываются функции обязательные, а там где возможно чтобы функция была равна 1 дописывают лишь в случае упрощения.

 

RS         

*0

0 à 0

01

0 à 1

10

1 à 0

0*

1 à 1

    1à0   1à0

R1 = q1⌐X v q1X = q1

    1à2   1à3

    0à1   0à1

S1 = q5X v q3X = X(q1 v q3)

    5à1   3à1

В функции R1, S1 входит обязательная конъюнкция, обеспечивающая переход 1à0 для R1  и 0à1 для S1. В R1 можно добавить конъюнкции переходов из 0à0, т.к. при этом R=*  и может быть доопределено до 1. Упростить R=q - можно добавить только ⌐q1, однако при унитарном кодировании инверсное значение ⌐q не используется, а следовательно переходы 0à0 добавленные в R1 только усложнят функцию.

Аналогично для S1 можно добавить конъюнкции соответствующие переходу 1à1, такой переход возможен, только если присутствует петля вокруг S1, в примере ее нет, значит получим окончательное значение R1 S1.

    1à0   1à0

R2 = q2⌐X v q2X = q2

    2à4   2à3

 

    0à1 

S2 = q1⌐X

    1à2

 

    1à0 

R3 = q3

    3à1

    3à5

 

    0à1   0à1    0à1

S3 = q1X v q2X v q4X = X(q1 v q2 v q4)

    1à3   2à3  4à3

 

    1à0 

R4 = q4X

    4à3

 

    0à1   1à1

S4 = q2⌐X v q4⌐X = q2

    2à4   4à4

 

R5 = q5X

 

S5 = q3⌐X

 

Автомат с дешифратором.

 

Схема имеет минимальное число элементов памяти и обладает положительными свойствами, характерными для унитарного кодирования.

Каждому состоянию соответствует два кода с минимальным и максимальным числом разрядов, недостаток схемы – дополнительные затраты виде дешифратора.

Два кода, предписанных одному состоянию, связаны между собой функцией дешифратора.

 

 

При кодировании состояний предполагаем наличие дешифратора.

В данном случае 2à4 (2 входа, 4 выхода)

Каждому состоянию соответствует два входа.

При записи функции возбуждения в данном случае аргументами являются Yi и Xi, а переходы триггера 0à0; 0à1; 1à0; 1à1 рассматриваются относительно qi/

Рассмотрим D и RS триггера:

В качестве элемента памяти используется 2 D триггера.

На D подаем 1 при переходе 0à1; 1à1

 

     0à1     0à1    1à1        0à1      1à1

D1 = Y0⌐X v Y0X   v Y1⌐X v Y2⌐X     v Y3⌐X = Y0 v ⌐X (Y1 v Y2 v Y3)

     1à2     1à4    2à4        3à2      4à4

 

     0à1     0à1     1à1        1à1

D2 = Y1X v Y1⌐X v Y3X v Y3⌐X = Y1 v Y3

     2à3     2à4     4à3        4à4

 

Далее RS триггер (R1 – сброс 1 разряда)

 

     1à0     1à0    0à0

R1 =  Y1X     v Y3X v  Y2X

     2à3     4à3    3à1

 

 

      0à1      0à1       1à1         1à1         0à1

S1 = Y0⌐X v Y2⌐X v Y1⌐X v Y3⌐X v Y0X = ⌐X (Y0 v Y2) v Y0X

      1à2      3à2       2à4         4à4         1à4

 

     1à0        1à0       0à0

R2 =  Y2X     v   Y2⌐X v  Y0⌐X = Y2

     3à1        3à2       1à2

 

      0à1      0à1       0à1         1à1          1à1

S2 =  Y0X v  Y1⌐X v   Y1X v  Y3X v  Y3⌐X = Y0X  v Y1

      1à4      2à4       2à3         4à3          4à4

 

 

Асинхронные автоматы.

 

Ранее рассматривались:

 

 

т.е.раньше неявно присутствовал синхроимпульс.

Наличие синхроимпульса позволяло осуществлять переход, при отсутствии его автомат остается в текущем состоянии.

По существу синхроимпульс является дополнительным входным сигналом. Входные сигналы можно разделить в зависимости от наличия синхроимпульса:

  1. Синхронизируемое

С – синхроимпульс

Пример:

 

             Разновидностью данного сигнала является импульсный сигнал

  1. Потенциальный сигнал

 

 

          Новое входное значение появляется после изменений предыдущего значения, т.е. длительности 0 и 1 могут быть разными.

 

Асинхронным автоматом называется автомат, изменение состояния которого могут происходить в произвольные моменты времени, и эти моменты времени определяются сменой входного сигнала.

Тип автомата определяется типом входного сигнала.

Если входной сигнал потенциален, то автомат асинхронный, в противном случае – синхронный. При асинхронной реализации автомата для обеспечения устойчивой его работы все его состояния должны быть устойчивыми (аналогично петли СИ в синхронном автомате).

Состояние Si называется устойчивым, если при переходе в это состояние под воздействием входного сигнала Pk автомат остается в этом состоянии до тех пор, пока входной сигнал не станет отличаться от Pk.

 

Автомат будет асинхронным, если уже на абстрактном уровне все его состояния - устойчивы.

Пример асинхронного автомата:

 Составим таблицу переходов:

 

W S/X1X2 00 01 10 11
0 S1 S1 S1 S3 S2
0 S2 S1 S2 S2 S2
1 S3 S1 S2 S3 S2

 

0 – устойчивое состояние (петля)

Проверка устойчивости:

S1 à S3 (двигаемся по строке, а потом по столбцу)

Для проверки является ли автомат асинхронным (по таблице переходов) вначале выделяем переходы соответствующие петлям вокруг состояний.

В каждой строке с номером I обводим состояние Si, затем проверяется устойчивость переходов из каждого состояния.

Например переход S1 à S3 проверяется следующим образом:

1) Смотрится в строке с текущем состоянием под воздействием входного сигнала в какое состояние он должен перейти (горизонтальное движение стрелки)

2) Затем в столбце соответствующим данному сигналу ищется состояние, в которое переходит автомат, но отмеченное кружком (движение вертикальное).

3) Если все переходы попадают в отмеченное состояние, то все состояния устойчивы и автомат может быть асинхронным.

 

Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...