 |
Деформация фотограмметрической модели
|
|
|
|
Искажения точек снимков (§ 31) и неизбежные погрешности измерения координат и параллаксов точек (§ 58) приводят к накоплению ошибок и деформации фотограмметрической модели. Оценку этой деформации можно выполнить на основе теории ошибок измерений, применяя ее с учетом природы тех или иных ошибок и характера их влияния на конечные результаты.
Для установления характера влияния случайных ошибок измерений на точность определения координат точек модели воспользуемся исследованиями профессора А. Н. Лобанова и получим дифференциальные уравнения связи исследуемых величин, полагая, что координаты точек одиночной модели определяются по формулам (9.5)
идеального случая съемки. Примем для упрощения выводов Xs= Y$ = О, найдем натуральные логарифмы исследуемых функций и выполним их дифференцирование:
dX_ = dB.d^_d^_ dY = dB, <**/? dp0
X В xo po • - у в + yo po
dZ = dB. rf/ dp0 Z " В / - po
(10.7)
Дальнейшие преобразования связаны с определением dx°i, dy°\, dx°2 и dp°= dx°i~ dx°2 путем дифференцирования формул (3.21) и (3.8) по измеренным величинам (х\, у\, р, д), элементам взаимного, внешнего ориентирования и подстановкой найденных таким образом дифференциалов в (10.7).
'При внешнем ориентировании модели часть ошибок, зависящих от элементов внешнего ориентирования левого снимка и не содержащих координат определяемой точки (например, dB/B, df/f и др.) будет исключена, и вместо (10.7) при J/i = J/2 = У будем иметь
dX = mii^L + c), ЛГ-ту^ + Л (Ю8)
dZ = mfc J
Где
с = ±
?Lda>2 _ ъ&щ + mday>2 + yW2 _ dxl) _ dp
(Ю.9)
a'i, af2, co'2, x'i» X'2 - элементы взаимного ориентирования в базисной системе.
Пусть ошибки координат, параллаксов и элементов взаимного ориентирования в формулах (10.8) и (10.9) случайны и независимы, ошибки измерения координат и параллаксов одинаковы и равны mq, а ординаты стандартных точек при взаимном ориентировании (рис, 9.10) равны базису фотографирования (а = Ь). Подставив в (10.8) и (10.9) ошибки определения элементов взаимного ориентирования (9.30), получим следующие формулы для расчета средних квадрати-ческих ошибок определения планового положения т2/)= #г2х+ ^2У и высот mz точек одиночной модели для боковых точек 3 - 6 (у = Ь)\
|
|
|
mD = 3,5m/ng, mz = 293mj-mq. (10.10)
Аналогично для центральных точек 1 и 2 (у = 0): 186
mD = 29lmmq9 mz = l96m^-mq. (10.11)
Отношение фокусного расстояния / к базису фотографирования Ъ в фотограмметрии называется показателем съемки.
Расчеты по формулам (10.10) и (10.11) показывают, что при /Пд=10мкм ошибки определения плановых координат центральных точек составляют 22 мкм в масштабе снимка, а боковых - 35 мкм.
Точность определения высот mz тем выше, чем меньше фокусное расстояние: при / = Ъ и mq= 10 мкм она составит 16 мкм в масштабе снимка для центральных точек и 23 мкм для боковых.
Для определения характера искажений координат точек одиночной модели под влиянием систематических ошибок воспользуемся исследованиями профессора А. С. Скиридова. Для этого получим диффQpeнциaльнoe уравнение искажения высот модели 8Z, подставив (10.9) в соответствующее выражение (10.8). Сгруппируем члены полученного уравнения по текущим координатам определяемой точки х, у и запишем его в канонической форме:
5Z = Ах + By + Сху + Dx2. (10.12)
Уравнение (10.12), описывающее поверхность искажений высот точек модели, представляет собой гиперболический параболоид, схематически представленный на рис. 10.4. Сходные результаты получаются и по результатам исследования искажений плановых координат.
|
| Рис. 10.4. Поверхность искажений высот точек модели |
| СкиридовЛ. С. Стереофотограмметрия. М., 1959. С. 322-331. |
Не останавливаясь на количественных оценках деформации поверхности, отметим три обстоятельства.
|
|
|
1. Деформация модели определяется в первую очередь качеством взаимного ориентирования, как основного процесса, формирующего фотограмметрическую модель. Причем это качество определяется как отступлениями от оптимальной схемы размещения точек, так и точностью измерений и связанными с ней точностными показателями процесса, и прежде всего - величинами остаточных поперечных параллаксов.
2. Сам факт наличия некоторой поверхности искажений и невозможность ее устранения по фотограмметрическим данным предопределяет необходимость использования не только дополнительных данных (например, координат центров фотографирования), но и применения оптимальной схемы размещения опорных точек, способствующей устранению или уменьшению систематических деформаций.
3. Приведенные выше результаты исследований профессора
А. С. Скиридова и профессора А. Н. Лобанова устанавливают законо
мерности накопления ошибок случайного и систематического харак
тера, остающиеся неизменными при использовании для построения
фотограмметрической модели средств и методов аналоговой, аналити
ческой или современной цифровой фотограмметрии.
|
|
|
