Объединение в блок независимых маршрутов

Объединение в блок независимых маршрутов, построенных спосо­бом полузависимых, независимых или зависимых моделей, осложня­ется тем, что каждый из них в силу накопления ошибок деформиро­ван, причем, вид и величина деформации зависят от ошибок измере­ний, способа построения, размещения точек и пр.

Пусть имеются несколько маршрутных сетей, различающихся ме­жду собой масштабами, началами координат, ориентированием в про­странстве и видами деформации (рис. 13.7).

Сначала, используя общие точки смежных маршрутов, последова­тельно преобразуем их в систему координат, например, среднего мар­шрута по связующим точкам. Порядок- такого преобразования рас­смотрен ранее применительно к задаче внешнего ориентирования оди­ночной модели (§ 73) и маршрута (§ 87.1) по опорным точкам.

Расхождения координат связующих точек, оставшиеся после пре­образование маршрутных сетей в систему одного из них, являются следствием взаимных деформаций объединяемых маршрутов, для уст­ранения которых используют полиномы (13.18) - (13.20) в одном из двух рассмотренных ниже вариантов

п □

В первом варианте устранение де­формации выполняют путем аппрокси­мации уравнения поверхности искаже­ний каждого маршрута относительно смежных. С этой целью, взяв какой-

... _д,__ _< либо маршрут, по всем его точкам свя-

^п □..... о..... _{D п} зи со смежными маршрутами состав-

'—------------- ± ---------- ^д 1 ляют уравнения деформации избранно-

Рис. /5.7. Блок свободных маршрутов го типа, определяют его коэффициенты

под условием [vvp] = min и использ^^{ют ИХ для исп}Р^{авления} координат его точек по полиному того же тип*?' Аналогично устраняют деформа­цию второго, третьего и т.д. маршрут™* ^{пОСле чего единая сеть} ориенти­руется по опорным точкам, а коордш^{натЫ 6е точек п}Р^еобР^азУЮтся в сис­тему координат местности.

Во втором варианте расхожден!^ИЯ координат на общих точках пе­рекрывающихся маршрутов рассма^{дривШотся как} Р⁸³"⁰⁰™ Функций вида (13.17), записанных для маршр/⁷⁰⁰ ' ^и *' ^т'^е-

8,. =R(X_fY,Z,c_l) -F„(X,Y,Z,c_k). (13.21)

Совместное решение уравнений ^опР^⁸⁰*' вытекающих из условия (13.21), позволяет отыскать коэф(|ш^{циенГь1} Д^еФ°Р^маЧ^ии каждого мар­шрута и исправить их с помощью соответствующего полинома (13.18), (13.19) или (13.20). Завершающим _Эт^{гапоМ об}Р^аботки является внешнее ориентирование блока по опорным _Т(^очкаМ'

При объединении в блок марш¹?^⁰** ^опР^еД^{еляется} продольный, поперечный наклон и разворот однс^{ого И3 них относитель}но другого, причем, надежность отыскания прод*^{ольНОго наклона и} разворота ока­зывается достаточно высокой, так ка^{ак зааисит от} протяженности мар­шрута. Поперечный наклон отыскива^{аетсЯ по точкам} поперечного пере­крытия, которые располагаются поч^{лти п}° ^ПР^{ЯМ0Й лин}ии, что при от­сутствии опорных точек существен""^{0 Снижает} точность его опре­деления, проявляется в ухудшении¹ обусловленности матрицы нор­мальных уравнений и приводит к _H^^{aKJ,oMy ЬАЗ}Р^шРУ^п вокруг средней линии поперечного перекрытия"* ~^^{то явление} называется шарнирным эффектом. Для iустранения этого явления либо увеличивают поперечное перекры-?^{тие д0 60}°^/о' ^либ° Д°^полняют основные аэросъемочные маршруты \ каркасными маршрутами.

§ 88.2. Уравнивание независим^'* ^м°Д^елей

Способы рассматриваемой групп^{пы основаны на} Допущении, что объединяемые в блок звенья (модел^ли) ^{с точки 3}Р^ения Действующих нормативных документов можно счИ^итаТ^ ^неД^еФ°Р^миР^ованными. По­этому технология их соединения в^{3 бл0>к} Д°^{статоЧно} проста: необ­ходимо по точкам связи отыскать cei^{eMb э}^^{лементов} пространственного преобразования, соответствующих _Эл.^{лемеМтам ее внешнего} ориентиро­вания (§ 73), и перевычислить в един>*У^{ю с}**^стемУ координаты всех дру­гих точек. Названная операция можеГ^{т 6b,}^^{b выполн}ена двумя способа­ми, различающимися общими подход,^дам0'

I i.i I I i.2 I I i.3 I I i.4 I I i.5 I Первый способ предусматривает

*---- ' * ----- * '----- ' j------ ' I——* построение сети в свободной системе ко-

I 2.1 I I 2.2 I I 2.3 I I 2.4 I I 2.5 I ординат путем объединения всех звеньев

3.1 1

1 3 2

3.3

T7I

1 3.5

'----- ' '----- ' '----- ' '----- ' '------ ' и последующее внешнее ориентирование

Блока по опорным точкам.

Пусть по снимкам, входящим в блок, Рис. 13.8. Построение блока

из независимых моделей построены независимые одиночные моде­ли (рис. 13.8), каждая из которых характе­ризуется своим масштабом и ориентированием. Все модели связаны со смежными общими точками в зонах тройного продольного и попереч­ного перекрытий (рис. 13.5).

Блок строится путем последовательного преобразования коорди­нат точек каждой модели в систему координат центральной модели 2.3 (рис. 13.8): сначала моделей 1.3, 2.2, 2.4, 3.3, затем - моделей 1.2, 1.4, 3.2, 3.4 и т.д. Элементы их ориентирования относительно центральной находят в рассмотренном в § 73 порядке, по точкам со смежными мо­делями 1 и 1', 2 и 2', ЗиЗ', общему центру S_i9 и по точкам С, 1, А, 3 в зоне поперечного перекрытия (рис. 13.5). В результате этих пре­образований будет построена единая модель блока в свободной систе­ме координат, после чего выполняют внешнее ориентирование всей сети по опорным точкам в рассмотренном ранее порядке, (§§ 73, 87.1).

В этом способе подориентирование звеньев в направлении маршрута выполняется с более высокой точностью, чем в поперечном направлении, что объясняется использованием как связующих точек 1, 2, 3 (рис. 13.5), так и центров фотографирования S*. При объединении моделей 1.1, 2.1 и 3.1 (рис. 13.8) такой возможности нет, их связь выполняется по точкам относительно малого поперечного перекрытия маршрутов, и имеется опасность появления шарнирного эффекта.

Второй способ построения блока из независимых моделей основан на определении элементов внешнего ориентирования каждого звена относительно системы координат местности, минуя объединение их в свободную сеть. Для определения семи элементов внешнего ори­ентирования каждой модели составляют две группы уравнений, выте­кающих из различных математических условий.

Первая группа уравнений составляется для опорных точек и соот­ветствует условию равенства их координат, найденных по результатам геодезических измерений и путем преобразования фотограмметриче­ских координат модели i по формулам (10.4):

х°	i
\y°	+
\z°

 

'ь,	b,	Ьг]	i	X	i	Xr
a,	a,	«Э	X	Y	xtl-	Yr
^c>	ci	ci)		Z		zr

0,

(13.22)

где верхний индекс группы элементов обозначает принадлежность их модели с номером i. Это соответствует условиям

4>ⁱ_x{X_[),Y₀,Z₀,E_i,r],Q,t,X,Y₉Z)-X_r =0 Ф^Х₀,У₀,2₀,);,п,елХ,У,2)-У_г=0 ^_z{X_l)9Y_{)9Z_Q^r]_f 8,*,Х, Y,Z)-Z_r = 0

(13.23)

которые представляются уравнениями поправок (10.5), записанными для модели с номером i.

Аналогичные уравнения можно составить для центров фотографи­рования, координаты которых определены в полете.

Вторая группа уравнений составляется для связующих точек смеж­ных моделей i и у. Уравнения соответствуют условию равенства коор­динат связующих точек в системе местности, полученных по форму­лам (10.4) при внешнем ориентировании соответствующих моделей:

ах U2 а3 &, Ь2 Ьъ

ь, ь2 ьъ

Х° У⁰

 

\		х|	V Г	|х°		'
	xtx	У	-	L»	+
)		z\		\z°		к

Xtx

_: 0 (13.24)

(верхний индекс группы элементов jio-прежнему обозначает принад­лежность их моделям с номерами i и /). Это условие в общем виде представляется следующим образом:

Ф^(x₍₎,Y;_J,z₍₎^,л,в,t,x,y,z)-ф'_x(x₀,Y;₁,z₍д,n,e,t,x,y,z)=o^, 9Ux₍„y₀,z₀,^n,e,t,x,y,z)-9i,(x_u,Y;₎,z_(J,^n,e,^x,y,z)=oi. (13.25) Фи^о»^)»^о»^»л»в,^х,у,^)-ф^(х₀,у;₎,^₍₎,4эЛ»^^^»У»^)=о

Составляемые по этим условиям уравнения поправок соответ­ствуют разностям уравнений (10.5), записанных для моделей с номе­рами i и /'.

Для отыскания неизвестных элементов внешнего ориентирования необходимо функции (13.23) и (13.25) привести к линейному виду пу­тем разложения их в ряд Тейлора с удержанием членов первого по­рядка малости и, полагая приближенные значения элементов внешнего

ориентирования всех моделей известными, записать уравнения попра­вок, вытекающие из этих условий.

Уравнения, вытекающие из условий (13.23) содержат поправки к приближенным значениям элементов внешнего ориентирования мо­дели U в которой расположена соответствующая опорная точка. Урав­нения поправок, вытекающие из условий (13.25), содержат поправки к приближенным значениям элементов внешнего ориентирования моде­лей / и /', в которых расположена соответствующая связующая точка.

Полученная система уравнений решается методом наименьших квадратов, под условием [vup] = min, причем вес точки, по которой составляется уравнение, связывается с надежностью ее опознавания на снимке и точностью определения координат в системе местности. Не­известные находят методом последовательных приближений, пока по­правки к неизвестным или свободные члены уравнений, вытекающих из условий (13.23) и (13.25), не окажутся меньше заданного допуска. Точность внешнего ориентирования характеризуется величинами ос­таточных невязок на опорных точках.

Пусть блок из т маршрутов по п моделей в каждом опирается на ft опорных точек, в каждой модели имеется по шесть стандартно рас­положенных точек, каждая из которых является связующей с пре­дыдущей, последующей моделью или смежным маршрутом. В таком блоке возникает \6тп - 6(п + 2т) + 3ft уравнений и 1тп неиз­вестных. При уравнивании блока из трех маршрутов по 10 снимков в каждом, опирающегося на 12 опорных точек (т = 3, п = 10, ft = 12) возникает 420 уравнений с 210 неизвестными.

Рассмотренный способ построения и уравнивания фототриангуля­ционного блока предполагает, что в одиночной модели отсутствует заметное влияние систематических ошибок, и относится к строгим.

⇐ Предыдущая44454647484950515253Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: