 |
Квантование энергии на примере частицы в бесконечно глубокой потенциальной яме.
|
|
|
|
Рассмотрение стационарных задач квантовой механики начнем с наиболее простой для анализа задачи – о движении частицы в потенциальной яме с непроницаемыми, т.е. бесконечно высокими стенками. Такие ямы называют еще потенциальными ящиками. Рассмотрим частицу, находящуюся в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. В этом случае потенциальная энергия частицы U(x) имеет вид:
U(x) = 
т.е. внутри ямы (0<x<a) потенциальная энергия U(x) постоянна и равна нулю, а вне ямы обращается в бесконечность.
Запишем уравнение Шредингера для одномерного движения частицы вдоль оси x 
Поскольку вне ямы потенциальная энергия обращается в бесконечность, то для того, чтобы выполнялось уравнение, необходимо, чтобы вне ямы волновая функция ψ(x) обращалась в ноль. Это означает, что в случае ямы с бесконечно высокими стенками частица не может выйти за пределы ямы, поскольку такие стенки являются непроницаемыми для частицы. Таким образом, задача о движении частицы в яме сводится к решению уравнения:
Важной особенностью полученного энергетического спектра является его дискретность. Частица, находящаяся в потенциальной яме, может иметь только дискретные, квантованные, значения энергии, определяемые выражением
А
Отметим, что решение уравнения Шредингера само по себе к квантованию энергии не приводит, квантование возникает из-за граничных условий, накладываемых на волновую функцию, т.е. из-за равенства нулю волновой функции на границе потенциальной ямы.
Дальше еще дохуя чего, но бед полный.
Б
Молекулярные спектры. Комбинационное рассеяние света. Люминесценция.
Молекулярные спектры сильно отличаются от атомных. В то время как атомные спектры состоят из отдельных линий, молекулярные спектры при наблюдении в прибор средней разрешающей силы представляется состоящими из полос, резких с одного края и размытых с другого. Такие полосы встречаются в близкой инфракр., видимой и ультрафиол. частях спектра.
|
|
|
В соответствии с их характером спектры молекул носят название полосатых спектров. Резкий край полосы, называется кантом, может располагаться как с длинноволновой, так и с коротковолновой стороны полосы. При применении приборов высокой разрешающей силы обнаруживается, что полосы состоят из большого числа тесно расположенных линий.
Комбинационное рассеяние света (эффект Рамана) – неупругое рассеяние оптического излучения на молекулах вещества (твёрдого, жидкого или газообразного), сопровождающееся заметным изменением частоты излучения. В спектре рассеянного излучения появляются спектральные линии, которых нет в спектре первичного (возбуждающего) света. Число и расположение появившихся линий определяется молекулярным строением вещества. Спектроскопия комбинационного рассеяния света – эффективный метод химического анализа, изучения состава и строения веществ.
Люминесценция – нетепловое свечение вещества, происходящее после поглощения им энергии возбуждения. Первоначально явление люминесценции использовалось при изготовлении светящихся красок и световых составов на основе так называемых фосфоров, для нанесения на шкалы приборов, предназначенных для использования в темноте.
А
Люминесцентное свеч. тел принято делить на след. виды:
· Фотолюминесценция – свечение под действием света (видимого и УФ-диапазона). Она, в свою очередь, делится:
o Флуоресценцию
o Фосфоресценцию
· хемилюминесценция – свечение, использующее энергию химических реакций;
· катодолюминесценция – вызвана облучением быстрыми электронами (катодными лучами);
|
|
|
· сонолюминесценция – люминесценция, вызванная звуком высокой частоты;
· рентгенолюминесценция – свечение под действием рентгеновских лучей;
· радиолюминесценция – при возбужден. в-ва γ-излучением;
· триболюминесценция – люминесценция, возникающая при растирании, раздавливании или раскалывании люминофоров. Триболюминесценция вызывается электрическим разрядами, происходящими между образовавшимися наэлектризованными частями – свет разряда вызывает фотолюминесценцию люминофора.
· электролюминесценция – возникает при пропускании электрич. тока через определенные типы люминофоров.
У твердых тел различают три вида люминесценции:
· мономолекулярная люминесценция – акты возбуждения и испускания света происх. в пределах 1го атома или молек.;
· метастабильная люминесценция – акты возбуждения и испускания света происходят в пределах одного атома или молекулы, но с участием метастабильного состояния;
· рекомбинационная люминесценция – акты возбуждения и испускания света происходят в разных местах.
Б
|
|
|
